Економіко-математичні методи в економічному аналізі

4.3. Кореляційно-регресійний аналіз.

На основі наведених даних (табл. 4.3.1) визначити залежність чисельності персоналу бухгалтерії від товарообороту, кількості працівників, які працюють на підприємстві та кількості матеріально відповідальних осіб.

1. Визначити теоретичну лінію зв'язку і параметри зв’язку (а₀) і (a₁) при парній кореляції між чисельністю бухгалтерів і:

а) товарооборотом (X1);

б) кількістю робітників підприємства (Х2);

в) кількістю матеріально відповідальних осіб (Х3).

2. Розрахувати показники тісноти зв'язку при прямолінійній і логарифмічній формах залежності. Показники розрахувати окремо для визначення тісноти зв'язку між чисельністю персоналу у бухгалтерії і:

а) товарооборотом (XI);

б) кількістю робітників підприємства (Х2);

в) кількістю матеріально відповідальних осіб (ХЗ).

4. Проаналізувати отримані дані.

3. Побудувати окремо графіки при прямолінійній, логарифмічній формах залежності чисельності персоналу у бухгалтерії від таких чинників:

а) товарообороту (XI);

б) кількості робітників підприємства (Х2);

в) кількості матеріально відповідальних осіб (ХЗ).

Чисельність персоналу бухгалтерії , товарооборот, кількість робітників підприємства і кількість матеріально відповідальних осіб

№ пор.	№ підпри-ємства	Чисельність персоналу бух, У	Товарооборот, тис.грн., Х1	Кількість персоналу, Х2	Кількість МВО, чол.,Х3
1	1	25	8,2	54	2
2	2	24	8,2	56	3
3	3	25	9,4	105	4
4	4	31	9,5	106	4
5	5	5	12,4	109	5
6	6	6	16,2	114	5
7	7	8	16,8	152	9
8	8	13	15,9	153	9
9	9	6	16,4	170	12
10	10	5	17,2	189	14
11	11	7	17,4	240	15
12	12	9	23,7	250	15
13	13	15	24,2	270	15
14	14	16	26,4	305	19
15	15	15	31,0	306	22
16	16	15	31,8	380	22
17	17	22	39,0	420	23
18	18	25	38,2	430	24
19	19	25	56,4	480	24
20	20	27	64,2	495	24
21	21	25	86,3	504	29
22	22	15	86,4	540	30
23	23	31	92,2	610	33
24	24	32	98,4	615	39
25	25	31	98,6	630	39

Розрахунок прямолінійної форми залежності між чисельністю робітників бухгалтерії Y і товарообігом Х1
№ з/п	Номер підприємства	Чисельність робітників у бухгалтерії, чол. Y	Товарообіг, тис.грн., Х1	X1^2	Y*X1	Y(X1)	Ys	(Y-Ys)^2	(Y-Y(X1))^2
1	1	29	12,2	148,84	353,8	17,447623	22,32	44,622	133,457
2	2	28	12,2	148,84	341,6	17,448	22,32	32,262	111,353
3	3	29	13,4	179,56	388,6	17,645	22,32	44,622	128,929
4	4	35	13,5	182,25	472,5	17,662	22,32	160,782	300,614
5	5	9	16,4	268,96	147,6	18,140	22,32	177,422	83,531
6	6	10	20,2	408,04	202	18,766	22,32	151,782	76,835
7	7	12	20,8	432,64	249,6	18,864	22,32	106,502	47,120
8	8	17	19,9	396,01	338,3	18,716	22,32	28,302	2,945
9	9	10	20,4	416,16	204	18,798	22,32	151,782	77,414
10	10	9	21,2	449,44	190,8	18,930	22,32	177,422	98,611
11	11	11	21,4	457,96	235,4	18,963	22,32	128,142	63,413
12	12	13	27,7	767,29	360,1	20,001	22,32	86,862	49,016
13	13	19	28,2	795,24	535,8	20,083	22,32	11,022	1,174
14	14	20	30,4	924,16	608	20,446	22,32	5,382	0,199
15	15	19	35	1225	665	21,204	22,32	11,022	4,856
16	16	19	35,8	1281,64	680,2	21,336	22,32	11,022	5,455
17	17	26	43	1849	1118	22,522	22,32	13,542	12,099
18	18	29	42,2	1780,84	1223,8	22,390	22,32	44,622	43,694
19	19	29	60,4	3648,16	1751,6	25,388	22,32	44,622	13,046
20	20	31	68,2	4651,24	2114,2	26,673	22,32	75,342	18,722
21	21	29	90,3	8154,09	2618,7	30,314	22,32	44,622	1,726
22	22	19	90,4	8172,16	1717,6	30,330	22,32	11,022	128,377
23	23	35	96,2	9254,44	3367	31,286	22,32	160,782	13,795
24	24	36	102,4	10485,76	3686,4	32,307	22,32	187,142	13,636
25	25	35	102,6	10526,76	3591	32,340	22,32	160,782	7,075
		558	1044,4	67004,48	27161,6	558	558	2071,44	1437,090028
a1=	0,1647		коефіціент регресії
a0=	15,44
r=	0,55		коефіціент кореляції

Висновок: Аналіз показав, що рівень кореляції на підприємстві помітний, складає 0,55.

Розрахунок прямолінійної форми залежності між чисельністю робітників бухгалтерії Y і чисельністю персоналу підприємства Х2
№ з/п	Номер підприємства	Чисельність робітників у бухгалтерії, чол. Y	Чичельність персоналу, чол., Х2	X2^2	Y*X2	Y(X2)	Ys	(Y-Ys)^2	(Y-Y(X2))^2
1	1	29	58	3364	1682	15,941702	22,32	44,622	170,519
2	2	28	60	3600	1680	15,992	22,32	32,262	144,189
3	3	29	109	11881	3161	17,227	22,32	44,622	138,593
4	4	35	110	12100	3850	17,253	22,32	160,782	314,968
5	5	9	113	12769	1017	17,328	22,32	177,422	69,360
6	6	10	118	13924	1180	17,454	22,32	151,782	55,567
7	7	12	156	24336	1872	18,412	22,32	106,502	41,118
8	8	17	157	24649	2669	18,438	22,32	28,302	2,067
9	9	10	174	30276	1740	18,866	22,32	151,782	78,608
10	10	9	193	37249	1737	19,345	22,32	177,422	107,022
11	11	11	244	59536	2684	20,631	22,32	128,142	92,754
12	12	13	254	64516	3302	20,883	22,32	86,862	62,142
13	13	19	274	75076	5206	21,387	22,32	11,022	5,699
14	14	20	309	95481	6180	22,270	22,32	5,382	5,151
15	15	19	310	96100	5890	22,295	22,32	11,022	10,856
16	16	19	384	147456	7296	24,160	22,32	11,022	26,630
17	17	26	424	179776	11024	25,169	22,32	13,542	0,691
18	18	29	434	188356	12586	25,421	22,32	44,622	12,810
19	19	29	484	234256	14036	26,681	22,32	44,622	5,376
20	20	31	499	249001	15469	27,060	22,32	75,342	15,527
21	21	29	500	250000	14500	27,085	22,32	44,622	3,668
22	22	19	544	295936	10336	28,194	22,32	11,022	84,531
23	23	35	614	376996	21490	29,959	22,32	160,782	25,413
24	24	36	619	383161	22284	30,085	22,32	187,142	34,989
25	25	35	634	401956	22190	30,463	22,32	160,782	20,584
		558	7775	3271751	195061	558	558	2071,44	1528,830862
a1=	0,0252		коефіціент регресії
a0=	14,48
r=	0,51		коефіціент кореляції

Висновок: Аналіз показав, що рівень кореляції на підприємстві помітний, складає 0,51.

Розрахунок прямолінійної форми залежності між чисельністю робітників бухгалтерії Y і кількістю матеріально-відповідальних осіб Х3
№ з/п	Номер підприємства	Чисельність робітників у бухгалтерії, чол. Y	Кількість МВО, чол., Х3	X3^2	Y*X3	Y(Х3)	Ys	(Y-Ys)^2	(Y-Y(X3))^2
1	1	29	6	36	174	16,525117	22,32	44,622	155,623
2	2	28	7	49	196	16,897	22,32	32,262	123,286
3	3	29	8	64	232	17,268	22,32	44,622	137,639
4	4	35	8	64	280	17,268	22,32	160,782	314,422
5	5	9	9	81	81	17,640	22,32	177,422	74,641
6	6	10	9	81	90	17,640	22,32	151,782	58,362
7	7	12	13	169	156	19,125	22,32	106,502	50,771
8	8	17	13	169	221	19,125	22,32	28,302	4,517
9	9	10	16	256	160	20,240	22,32	151,782	104,853
10	10	9	18	324	162	20,983	22,32	177,422	143,586
11	11	11	19	361	209	21,354	22,32	128,142	107,209
12	12	13	19	361	247	21,354	22,32	86,862	69,792
13	13	19	19	361	361	21,354	22,32	11,022	5,542
14	14	20	23	529	460	22,840	22,32	5,382	8,066
15	15	19	26	676	494	23,954	22,32	11,022	24,547
16	16	19	26	676	494	23,954	22,32	11,022	24,547
17	17	26	27	729	702	24,326	22,32	13,542	2,803
18	18	29	28	784	812	24,697	22,32	44,622	18,512
19	19	29	28	784	812	24,697	22,32	44,622	18,512
20	20	31	28	784	868	24,697	22,32	75,342	39,723
21	21	29	33	1089	957	26,555	22,32	44,622	5,979
22	22	19	34	1156	646	26,926	22,32	11,022	62,824
23	23	35	37	1369	1295	28,041	22,32	160,782	48,433
24	24	36	43	1849	1548	30,269	22,32	187,142	32,840
25	25	35	43	1849	1505	30,269	22,32	160,782	22,379
		558	540	14650	13162	558	558	2071,44	1659,408975
a1=	0,3715		коефіціент регресії
a0=	14,30
r=	0,45		коефіціент кореляції

Висновок: Аналіз показав, що рівень кореляції на підприємстві помірний, складає 0,45.

Розрахунок логарифмічної форми залежності між чисельністю робітників бухгалтерії Y і товарообігом Х1
№ з/п	Номер підприємства	Чисельність робітників у бухгалтерії, чол. Y	Товарообіг, тис.грн., Х1	Ln(X1)	(Ln(X1))^2	Y*Ln(X1)	Y(X1)	Ys	(Y-Ys)^2	(Y-Y(X1))^2
1	1	29	12,2	2,50	6,26	72,54	16,59	22,32	44,62	153,963
2	2	28	12,2	2,50	6,26	70,04	16,59	22,32	32,26	130,146
3	3	29	13,4	2,60	6,74	75,26	17,14	22,32	44,62	140,652
4	4	35	13,5	2,60	6,77	91,09	17,18	22,32	160,78	317,418
5	5	9	16,4	2,80	7,82	25,18	18,32	22,32	177,42	86,888
6	6	10	20,2	3,01	9,03	30,06	19,54	22,32	151,78	91,006
7	7	12	20,8	3,03	9,21	36,42	19,71	22,32	106,50	59,457
8	8	17	19,9	2,99	8,94	50,84	19,45	22,32	28,30	6,014
9	9	10	20,4	3,02	9,09	30,16	19,60	22,32	151,78	92,109
10	10	9	21,2	3,05	9,33	27,49	19,82	22,32	177,42	117,120
11	11	11	21,4	3,06	9,38	33,70	19,88	22,32	128,14	78,803
12	12	13	27,7	3,32	11,03	43,18	21,39	22,32	86,86	70,319
13	13	19	28,2	3,34	11,15	63,45	21,49	22,32	11,02	6,201
14	14	20	30,4	3,41	11,66	68,29	21,93	22,32	5,38	3,723
15	15	19	35	3,56	12,64	67,55	22,75	22,32	11,02	14,086
16	16	19	35,8	3,58	12,80	67,98	22,89	22,32	11,02	15,095
17	17	26	43	3,76	14,15	97,79	23,96	22,32	13,54	4,176
18	18	29	42,2	3,74	14,01	108,53	23,85	22,32	44,62	26,556
19	19	29	60,4	4,10	16,82	118,93	25,94	22,32	44,62	9,345
20	20	31	68,2	4,22	17,83	130,90	26,65	22,32	75,34	18,896
21	21	29	90,3	4,50	20,28	130,59	28,29	22,32	44,62	0,498
22	22	19	90,4	4,50	20,29	85,58	28,30	22,32	11,02	86,500
23	23	35	96,2	4,57	20,85	159,83	28,66	22,32	160,78	40,144
24	24	36	102,4	4,63	21,43	166,64	29,03	22,32	187,14	48,592
25	25	35	102,6	4,63	21,44	162,08	29,04	22,32	160,78	35,515
		558	1044,4	87,031	315,22	2014,08	558	558	2071,44	1653,22
a1=	5,85		коефіціент регресії
a0=	1,97
r=	0,45		коефіціент кореляції

Висновок: Аналіз показав, що рівень кореляції на підприємстві помірний, складає 0,45.

Розрахунок логарифмічної форми залежності між чисельністю робітників бухгалтерії Y і чисельністю персоналу підприємства Х2
№ з/п	Номер підприємства	Чисельність робітників у бухгалтерії, чол. Y	Чичельність персоналу, чол., Х2	Ln(X2)	(Ln(X2))^2	Y*Ln(X2)	Y(X2)	Ys	(Y-Ys)^2	(Y-Y(X2))^2
1	1	29	58	4,06	16,49	117,75	16,35	22,32	44,62	160,129
2	2	28	60	4,09	16,76	114,64	16,48	22,32	32,26	132,603
3	3	29	109	4,69	22,01	136,05	18,93	22,32	44,62	101,401
4	4	35	110	4,70	22,09	164,52	18,97	22,32	160,78	257,038
5	5	9	113	4,73	22,35	42,55	19,08	22,32	177,42	101,562
6	6	10	118	4,77	22,76	47,71	19,26	22,32	151,78	85,658
7	7	12	156	5,05	25,50	60,60	20,40	22,32	106,50	70,539
8	8	17	157	5,06	25,57	85,96	20,42	22,32	28,30	11,730
9	9	10	174	5,16	26,62	51,59	20,85	22,32	151,78	117,637
10	10	9	193	5,26	27,70	47,36	21,27	22,32	177,42	150,567
11	11	11	244	5,50	30,22	60,47	22,23	22,32	128,14	126,137
12	12	13	254	5,54	30,66	71,99	22,40	22,32	86,86	88,278
13	13	19	274	5,61	31,51	106,65	22,71	22,32	11,02	13,735
14	14	20	309	5,73	32,87	114,67	23,20	22,32	5,38	10,231
15	15	19	310	5,74	32,91	108,99	23,21	22,32	11,02	17,739
16	16	19	384	5,95	35,41	113,06	24,09	22,32	11,02	25,894
17	17	26	424	6,05	36,60	157,29	24,49	22,32	13,54	2,266
18	18	29	434	6,07	36,88	176,12	24,59	22,32	44,62	19,448
19	19	29	484	6,18	38,22	179,28	25,04	22,32	44,62	15,708
20	20	31	499	6,21	38,60	192,59	25,16	22,32	75,34	34,085
21	21	29	500	6,21	38,62	180,22	25,17	22,32	44,62	14,669
22	22	19	544	6,30	39,68	119,68	25,52	22,32	11,02	42,451
23	23	35	614	6,42	41,22	224,70	26,01	22,32	160,78	80,797
24	24	36	619	6,43	41,32	231,41	26,04	22,32	187,14	99,112
25	25	35	634	6,45	41,63	225,82	26,14	22,32	160,78	78,454
		558	7775	137,97	774,18	3131,67	558	558	2071,44	1857,87
a1=	4,1		коефіціент регресії
a0=	-0,29
r=	0,32		коефіціент кореляції

Висновок: Аналіз показав, що рівень кореляції на підприємстві помірний, складає 0,32.

Розрахунок лгарифмічної форми залежності між чисельністю робітників бухгалтерії Y і кількістю матеріально-відповідальних осіб Х3
№ з/п	Номер підприємства	Чисельність робітників у бухгалтерії, чол. Y	Кількість МВО, чол., Х3	Ln(X3)	(Ln(X3))^2	Y*Ln(X3)	Y(X3)	Ys	(Y-Ys)^2	(Y-Y(X3))^2
1	1	29	6	1,79	3,21	51,96	17,41	22,32	44,62	134,342
2	2	28	7	1,95	3,79	54,49	18,08	22,32	32,26	98,408
3	3	29	8	2,08	4,32	60,30	18,66	22,32	44,62	106,900
4	4	35	8	2,08	4,32	72,78	18,66	22,32	160,78	266,971
5	5	9	9	2,20	4,83	19,78	19,17	22,32	177,42	103,491
6	6	10	9	2,20	4,83	21,97	19,17	22,32	151,78	84,145
7	7	12	13	2,56	6,58	30,78	20,77	22,32	106,50	76,958
8	8	17	13	2,56	6,58	43,60	20,77	22,32	28,30	14,232
9	9	10	16	2,77	7,69	27,73	21,68	22,32	151,78	136,323
10	10	9	18	2,89	8,35	26,01	22,19	22,32	177,42	173,925
11	11	11	19	2,94	8,67	32,39	22,42	22,32	128,14	130,491
12	12	13	19	2,94	8,67	38,28	22,42	22,32	86,86	88,798
13	13	19	19	2,94	8,67	55,94	22,42	22,32	11,02	11,719
14	14	20	23	3,14	9,83	62,71	23,25	22,32	5,38	10,590
15	15	19	26	3,26	10,62	61,90	23,79	22,32	11,02	22,921
16	16	19	26	3,26	10,62	61,90	23,79	22,32	11,02	22,921
17	17	26	27	3,30	10,86	85,69	23,95	22,32	13,54	4,195
18	18	29	28	3,33	11,10	96,63	24,11	22,32	44,62	23,913
19	19	29	28	3,33	11,10	96,63	24,11	22,32	44,62	23,913
20	20	31	28	3,33	11,10	103,30	24,11	22,32	75,34	47,473
21	21	29	33	3,50	12,23	101,40	24,82	22,32	44,62	17,434
22	22	19	34	3,53	12,44	67,00	24,95	22,32	11,02	35,456
23	23	35	37	3,61	13,04	126,38	25,32	22,32	160,78	93,658
24	24	36	43	3,76	14,15	135,40	25,98	22,32	187,14	100,481
25	25	35	43	3,76	14,15	131,64	25,98	22,32	160,78	81,433
		558	540	73,018	221,74	1666,614	558	558	2071,44	1911,09
a1=	4,35		коефіціент регресії
a0=	9,62
r=	0,28		коефіціент кореляції

Висновок: Аналіз показав, що рівень кореляції на підприємстві слабкий, складає 0,28.

Завдання 7

На основі наведених даних вирівняти динамічний ряд товарообороту підприємства. Оцінити коефіцієнт регресії та зробити прогноз товарообороту на 2004 рік.

Товарооборот
1991	1992	1993	1994	1995	1996	1997	1998	1999	2000	2001	2002	2003
267	282	295	307	315	328	342	357	365	382	398	408	425

Будуємо таблицю для розрахунків.

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1112 / 1412 13 14 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
18.09.2019930.82 Кб4Mikro.doc
#
08.12.20182.67 Mб3mikro1.doc
#
01.12.2018293.89 Кб4Mikrobiologia.doc
#
08.02.201633.82 Кб877Mikroekonomika_vidpovidi_na_testi.docx
#
22.04.2019129.54 Кб3MIKRO_EKZAMYeN2012.doc
#
04.09.20191.2 Mб2Ministerstvo_Osviti_I_Nauki - копия.doc
#
08.09.2019325.12 Кб1MINISTERSTVO_OSVITI_I_NAUKI_UKRAYiNI_KIYiVS_KIJ...doc
#
23.08.2019107.01 Кб3Mizhnarodna_ekonomika_2012 (1).doc
#
11.11.2019165.38 Кб1mizhnarodne_spivrobitnitstvl_2012-2013 (2).doc
#
08.02.2016999.08 Кб399MK.docx
#
16.11.201955.68 Кб2Modul.docx