4. Портфельные инвестиции с постоянной структурой вложений
Для нахождения среднего квадратического отклонения дохода от портфеля введем матрицу ковариаций доходностей. Будем считать, что значения ковариаций доходностей каждого из финансовых инструментов с доходностями остальных инструментов не зависят от времени т.е. постоянны для всех периодов.
Таблица3. Матрица ковариаций доходностей финансовых инструментов.
|
фи1 |
фи2 |
фи3 |
фи1 |
0,0002926 |
|
|
фи2 |
0,0002124 |
0,000598 |
|
фи3 |
0,0001348 |
4,66E-05 |
0,000176 |
Будем рассчитывать дисперсию дохода от портфеля по формуле:
а
дисперсию доходности портфеля:
где
– доля 
-того
финансового инструмента в портфеле,
– дисперсия
-того
финансового инструмента,
– ковариация доходностей
-того
и 
-того
финансовых инструментов,
– объем начальных инвестиций в портфель.
Портфель с равными инвестициями в каждый финансовый инструмент.
Данная стратегия заключается в том, что начальный капитал 100 000 ден. ед. вкладывается во все три финансовых инструмента поровну, то есть по 1/3.
Полученные результаты представлены в таблице 4.
Таблица 4
Год |
Ожидаемый доход |
|
||||
ФИ1 |
ФИ2 |
ФИ3 |
Портфель1 |
Инвестиционный риск для каждого года |
||
Начальные инвестиции |
33333,33 |
33333,33 |
33333,33 |
100000,00 |
||
1 |
33783,33 |
33493,33 |
33606,67 |
100883,333 |
21397,08 |
|
2 |
34377,92 |
33402,9 |
33865,44 |
101646,259 |
27540,09 |
|
3 |
34412,3 |
32975,34 |
33431,96 |
100819,603 |
31842,02 |
|
4 |
34360,68 |
32803,87 |
33047,49 |
100212,045 |
35192,58 |
|
5 |
34652,75 |
32387,26 |
32954,96 |
99994,9683 |
36313,71 |
|
6 |
35165,61 |
31820,49 |
33314,17 |
100300,261 |
37462,11 |
|
7 |
36097,49 |
31180,89 |
33923,82 |
101202,207 |
38527,52 |
|
8 |
37028,81 |
30522,98 |
34819,41 |
102371,194 |
38952,63 |
|
9 |
38210,03 |
30236,06 |
36017,19 |
104463,285 |
39315,55 |
|
10 |
39478,6 |
30100 |
37083,3 |
106661,905 |
39464,89 |
|
11 |
41101,17 |
30000,67 |
38143,89 |
109245,728 |
40004,98 |
|
12 |
42621,92 |
30390,68 |
39410,26 |
112422,857 |
40413,81 |
|
13 |
43082,23 |
31381,41 |
39910,77 |
114374,42 |
41227,49 |
|
14 |
43215,79 |
32253,82 |
40760,87 |
116230,478 |
40598,66 |
|
15 |
43881,31 |
32908,57 |
41005,44 |
117795,318 |
40127,95 |
|
16 |
44947,63 |
33991,26 |
42079,78 |
121018,669 |
40045,28 |
|
17 |
47365,81 |
35357,71 |
43081,28 |
125804,798 |
40629,54 |
|
18 |
49549,37 |
37231,67 |
43835,2 |
130616,243 |
40932,52 |
|
19 |
52086,3 |
38992,73 |
44549,72 |
135628,743 |
40605,56 |
|
20 |
54820,83 |
40891,67 |
44959,57 |
140672,077 |
40881,11 |
|
Прибыль |
21487,5 |
7558,34 |
11626,24 |
40672,0768 |
|
|