IV.3. Влияние горного удара на горные выработки и подземное сооружения

IV.3.1. Краткие теоретические предпосылки

Горный удар представляет опасность не только в месте его возникновения, но и на некотором (иногда значительном) расстоянии от него.

Выделенная при горном ударе энергия упругой деформации распространяется в горном массиве в виде продольной волны напряжения (рис. 27).

Рис. 27. Расчетная схема.

S – очаг горного удара; 1 – горная выработка; 2 – разрушенная порода;

x – расстояние от очага горного удара до горной выработки.

При достижении фронтом волны горной выработки, на ее контуре возникает дополнительное напряжение, которое может разрушить горную выработку.

По закону Гука дополнительные напряжения на контуре выработки

εE₀, (97)

где

ε – относительная деформация породного массива, вызванная горнам ударом;

E₀ – модуль упругости породного массива в объемном напряженном состоянии.

Продольная волна вызовет на контуре выработки колебания по уравнению , (98)

где

a – амплитуда колебания, вызванная горным ударом;

f – частота колебаний;

t – отсчет времени в очаге горного удара, с;

x – расстояние от очага горного удара до горной выработки, м;

С_р– скорость распространения продольной волны напряжения в горном массиве, м/с;

Относительная деформация породного массива на контуре выработки ε= , (99)

Максимальная относительная деформация на контуре выработки определится из условия

(100)

и составит по модулю

ε _max= , (101)

Радиальное напряжение на стенке выработки до подхода продольной волны равно нулю. В момент подхода волны оно составит (на сжатие)

, (102)

где

Е – модуль упругости породного массива в простом напряженном состоянии;

µ - коэффициент Пуассона.

Напряжение в отраженной волне составит

, (103)

где

n = .

Здесь С_р1 - скорость продольной волны;

ρ₁ – плотность породного массива;

С_р2 – скорость продольной волны в воздухе;

ρ₂ – плотность воздуха.

Таким образом, отраженная волна будет растягивающей с тем же напряжением.

Поскольку горный массив плохо работает на растяжение, может произойти разрушение контура горной выработки. Образованная при горном ударе продольная волна вызывает смещение частиц горного массива.

Если скорость смещения превысит допускаемую, произойдет разрушение горного массива.

IV.3.2.Примеры

Задача 1.

Определить: Напряжение на стенке выработки круглого поперечного сечения, вызванное продольной волной горного удара, возникшего в породном массиве если: скорость продольной волны С_р = 6000 м/с, частота колебаний f = 30герц и величина амплитуды колебаний а = 9·10^-5м, модуль упругости в простом напряженном состоянии Е = 5·10⁴МПа, коэффициент Пуассона µ = 0,3.

Решение. 1. Расчетная схема приведена на рис.27.

2. Максимальная относительная деформация породного массива на стенке выработки

ε _max= = .

3. Максимальное напряжение на стенке выработки от подающей волны

, МПа.

=2,83·10^-6·5·10⁴ МПа.

4. Величина растягивающего напряжения на стенке выработки от отраженной волны

= -1,9МПа.

Задача 2. На руднике применяется камерно-столбовая система разработки. Мощность рудного тела 4м, угол падения 10^о, Замеренная на расстоянии 1000м от очага горного удара скорость смещения породного массива составила 0,1м/с.

Определить: Радиус зоны возможного разрушения междукамерных целиков.

Решение. 1. При мощности рудного тела m<10м допускаемая скорость смещения рудного массива V=0,4м (С_тр).

2. Зависимость скорости смещения породного массива от расстояния до очага горного удара имеет вид

V₁R₁=V₂R₂,

где

V₁ – замеренная скорость смещения породного массива на расстояние R₁=1000м,

V₂ – допускаемая скорость смещения руды в междукамерных целиках.

Откуда радиус зоны возможного разрушения междукамерных целиков составит

м.

Задача 3. По данным примера IV.2.2.

Определить: Влияние горного удара на крепь ствола шахты расположенного на расстоянии 100м от очага горного удара.

Дополнительные данные: скорость продольной волны С_р = 6000м/с, продолжительность горного удара t = 1с.

Решение. 1. Влияние горного удара оцениваем по вызванной им скорости смещения породного массива у ствола.

2. Скорость смещения породного массива

, м/с

где

W – энергия горного удара, Дж;

С_р – скорость продольной волны в породном массиве;

V – пиковая скорость смещения частиц среды;

t – продолжительность горного удара, секунд;

R – расстояние от ствола до очага горного удара, м;

ρ – плотность породного массива, кг/м³.

В нашем случае

= 0,0074 м/с.

3. Согласно табл. 13 допускаемая скорость смещения породного массива V_д = 0,178 м/с.

Разрушение крепи ствола не произойдет.

IV.4. Задания для самостоятельной работы

Задача 1.

Определить: Энергию, выделенную при разрушении междукамерного целика в условиях, приведенных в табл. 19.

Таблица 19

Показатель	Варианты
	1	2	3
Глубина разработки Н, м	3200	3300	3400
Мощность рудного тела m, м	6	7	7,5
Ширина камер A1, м	10	12	11
Длина камер A2, м	12	14	15
Ширина целиков a1, м	5	6	7
Длина целиков a2, м	6	7,0	7,5
Коэффициент крепости руды и породы f	15-17	16-18	17-19
Плотность руды и породы , кг/м3	2600	2650	2700
Модуль упругости руды и породы Е, мПа	7104	7,5104	7,2104
Коэффициент структурного ослабления массива	3	3,5	4,0

Задача 2.

Определить: Напряжения на стенки горизонтальной выработки круглого поперечного сечения, вызванные продольной волной от горного удара в условиях, приведенных в табл. 20.

Таблица 20

Показатель	Варианты
	1	2	3
Скорость продольной волны Cp, м/с	5500	5750	6000
Частота колебаний f,1/с	25	27	30
Амплитуда колебаний a, м	610-5	710-5	710-5
Модуль упругости в продольном напряженном состоянии Е, мПа	6104	6,5104	7104
Коэффициент Пуассона	0,32	0,34	0,36

Задача 3. На руднике применяется камерно-столбовая система разработки. Мощность рудного тела m, угол падения . Вызванная горным ударом, замеренная на расстоянии R, скорость смещения породного массива V. Значения исходных данных приведены в табл. 21.

Определить: Радиус зоны возможного разрушения междукамерных целиков.

Таблица 21

Показатель	Варианты
	1	2	3
Мощность рудного тела m, м	5	8	12
Угол падения рудного тела , град	3	5	4
Расстояние от очага горного удара до замерной станции R, м	1200	1300	1400
Замеренная скорость смещения породного массива V, м/с	0,3	0,35	0,40