III.4. Проектирование параметров взрыва по безразмерным характеристикам.

III.4.1. Краткие теоретические предпосылки.

Теоретический расчет взрывных работ является приближенным. Необходима опытная проверка и уточнение полученных результатов.

Как показывает практика, эффективная глубина заложения и масса заряда ВВ могут быть представлены простой зависимостью.

Z = KQ^1/3, (71)

где

Z – глубина заложения (ЛНС) заряда, м;

Q – масса заряда, кг;

К – коэффициент, зависящий от свойств ВВ и взрываемой породы.

Откуда - безразмерная величина (характеристика).

В соответствии с П – теоремой эта характеристика не зависит от массы заряда ВВ.

Поэтому, при определении оптимальных параметров скважинной отбойки определенную пользу могут оказать опытные данные по «шпуровой» отбойке.

Для того чтобы результаты опытных взрывов шпуров могли быть использованы для расчета скважин, они должны быть представлены в безразмерном виде.

На рис. 24 приведены экспериментальная зависимость объема V₁ разрушенной взрывом породы от массы Q и глубины z₁ заложения зарядов ВВ при шпуровой отбойке в безразмерном виде.

Пусть величина заряда в шпурах будет Q₁ и оптимальная глубина его заложения z₀₁. Тогда оптимальное значение

, (71)

Эта зависимость будет справедлива и для заряда в скважине Q₂, заложенного на глубине z₀₂

,

Откуда оптимальная глубина заложения заряда

, (72)

III.4.2. Примеры

Задача 1. Опытные взрывы показали, что для заряда ВВ, массой 12.2кг оптимальной глубиной заложения является 2м.

Определить: Какова оптимальная глубина заложения для заряда ВВ массой 100кг?

Решение. 1. Оптимальная глубина заложения заряда ВВ

z₀ = K₀Q^1/3, м

где

K₀ – коэффициент, зависящий от характеристики ВВ и породы;

Q – масса заряда ВВ, кг.

2. По данным опытных взрывов находим

.

3.Оптимальная глубина заложения для заряда ВВ массой 100кг z₀ = K₀100^1/3= 0,869 м.

Задача 2. При опытных взрывах зарядов массой 2.5 кг в карьере получены следующие данные (табл. 7).

Таблица 7

Глубина заложения, м	Объем воронки взрывом
1,15	2,9
1,20	4,0
1,25	4,5
1,50	3,9
1,70	1,70

Определить: Оптимальную глубину заложения заряда массой 125 кг.

Решение. 1. Оптимальная глубина заложения заряда ВВ.

z₀ = K₀Q^1/3

где K₀ – оптимальное значение безразмерной характеристики z₀/Q^1/3.

2. Составляем таблицу безразмерных отношений V_c/Q и Z/Q^1/3.

Таблица 8

Z1, м	Q1, кг	Q11/3	V1, м	Z1/Q1/3	V1/Q
1,15	2,5	0,357	2,9	0,85	1,16
1,20	2,5	0,357	4,0	0,88	1,60
1,25	2,5	0,357	4,5	0,92	1,80
1,50	2,5	0,357	3,9	1,11	1,56
1,70	2,5	0,357	1,7	1,25	0,68

3.Строим график

, (рис. 24).

4. Из графика находим оптимальное значение безмерной характеристики

= 0,95 = К_0.

5. Оптимальная глубина заложения заряда ВВ массой Q₂ = 125 кг. z₀₂ = = 4,75 м.

Рис. 24. Результаты опытных взрывов в безразмерных характеристиках.

III.5.Влияние взрывов на сооружения и горные выработки

III.5.1. Взрывы на земной поверхности

III.5.1.1. Краткие теоретические предпосылки

При наземном взрыве тротилового заряда, избыточное давление на фронте ударной волны определяется по формуле

, мПа (73)

где

Q –масса тротилового заряда, кг;

R – расстояние от места взрыва, м.

Для оценки действия на сооружения воздушных ударных волн можно использовать экспериментальные зависимости.

Расстояния от центра взрыва, на которых возникают повреждения сооружений, определяют по формулам

или (74)

где

Q –масса заряда, кг ( тип ВВ не учитывается);

К₁ и К₂ – коэффициенты, принимаемые по табл. 9.

Примечания.

Коэффициент К₂ используют для открытых зарядов массой больше 10 т при I, II и III степенях безопасности и для зарядов массой больше 20 т, заглубленных на всю высоту, при I и II степенях безопасности.

Для всех других случаев используют К₁. Если взрывы производят в узких долинах или проходах между стенами зданий на улицах, то значения R должны быть удвоены.

Если сооружение расположено за преградой лесных насаждений, возвышенности, тогда значения R должны быть уменьшены, но не более чем в два раза.

Минимальное расстояние, на которое действие ударной волны еще безопасно для человека, определяется по формуле

м, (75)

где

Q –масса заряда кг.

Таблица 9

Степень безопасности	Возможные повреждения	Открытый заряд Открытый заряд			Заряд, заглубленный на всю высоту
		Q, т	К1	К2		Q, т	К1	К2
I	Отсутствие повреждений	10 10	50-100 -	- 400		≤ 20 20	20-50 -	- 200
II	Случайные повреждения застекления	10 10	10-30 -	- 100		20 20	5-12 -	- 50
III	Полное разрушение застекления, частичное повреждение рам, дверей, нарушение штукатурки и внутренних легких перегородок	10 10	5-8 -	- 30-50		Независимо от Q	2-4	-
IV	Разрушение внутренних перегородок, рам, дверей, бараков, сараев и т.п.	Независимо от Q	2-4	-		Независимо от Q	1-2	-
V	Разрушение малостойких каменных и деревянных зданий, опрокидывание железнодорожных составов	Независимо от Q	1.5-2	-		Независимо от Q	0.5-1.0	-

III.5.1.2. Пример

Задача 1. Открытый заряд ВВ массой 8.1т взрывается на расстоянии 2700м от жилого поселка.

Определить: Действие воздушной ударной волны на здания в поселке.

Решение. 1. Масса заряда Q < 10т, пользуемся формулой

.

2. Для I степени безопасности минимальное значение

К₁ = 50. Следовательно, минимально безопасное расстояние

R_min= 50 =4500м >2700м.

Следовательно, поселок находится в опасной зоне.

3. Фактическое значение коэффициента К₁

.

По таблице это соответствует II степени безопасности – случайные повреждения застекления.

III.5.2. Подземные взрывы

III.5.2.1. Краткие теоретические предпосылки

При взрыве тротилового заряда в штольне неограниченной длины избыточные давления на фронте ударной волны определяется по формуле

, мПа (76)

где

Q - масса заряда ВВ, кг;

S – сечение выработки, м²;

R – расстояние от места взрыва, м.

Разрушительное давление воздушной ударной волны при взрыве ВВ в горной выработке приведено в табл. 10.

Таблица 10

Объект	Вид разрушения	Давление, кПа
Оборудование массой до 1 т(скреперные и другие лебедки, вентиляторы)	Смещение с фундамента, опрокидывание поломка	40-60
Вагонетки, расположенные торцевой стороной к направлению действия воздушно-ударной волны (ВУВ)	Сбрасывание с рельсов, деформация кузова и рамы	140-250
Вагонетки, расположенные боковой стенкой к направлению действия ВУВ	То же	45-75
Водо-воздухопроводы, подвешенные к стенке выработки	Деформация и поломка в результате отрыва крепления	30-50
Водо-воздухопроводы, уложенные на почве выработки	Деформация и поломка	120-200
Арочная крепь	Деформация арок, разрушении забутовки	150-200
Ходовые восстающие	Повреждение лестниц	80-120
Вентиляционный трубопровод	Обрыв, деформация	30-40

При взрыве камерных зарядов в породном массиве динамические напряжения определяются по формуле

, (77)

где

Q – величина заряда, кг;

R – расстояние от центра заряда, м;

K – параметр, принимаемый постоянным.

Отсюда для различных Q и R отношение напряжений

, (78)

при К₁ = К₂ R₂ = R₁ , (79)

Если принять величину разрушающих напряжений пропорциональной величине прочности породы на одноосное сжатие, то получим соотношение расстояний, на которых выработки будут разрушены,

,

но прочность породы на сжатие можно приближенно оценить коэффициентом крепости проф. М.И. Протодьяконова.

Тогда , (80)

где

- коэффициент крепости породы.

По методике ВНИМИ сейсмобезопасные расстояния R_с и допускаемая масса заряда Q_д, взрываемая одновременно определяется по формулам

R_с = , (81)

Q_д = , (82)

где

Q – масса заряда, кг;

R – расстояние от объекта до условного центра взрыва, м;

K_г – коэффициент сейсмического действия;

K_г – 450, 500, и 350 при распространении взрывных волн соответственно через рудный массив, вмещающие породы и камеру в направлении к междукамерному целику;

α - угол падения сейсмовзрывной волны на открытую поверхность, град;

V_∂ - допускаемая скорость смещения, см/с;

n_в – число ступеней взрывания (при порядном взрыве число рядов);

К_м – влияние числа взрывов в год (табл. 11).

Таблица 11

число взрывов в год	10	50	100	250	500
значение Км	0,98	0,9	0,72	0,64	0,56

Допускаемые относительные деформации горных сооружений

Таблица 12

Класс сооружений	Характеристика сооружений	Допускаемая относительная упругая деформация
I	Особо ответственные сооружения длительного срока эксплуатации (более 10-15лет): гидротехнические тоннели, стволы шахт, капитальные штольни, камеры дробления, водоотливы, рудничные дворы	0,0001
II	Ответственные сооружения со сроком эксплуатации 8-10 лет: обводные и транспортные тоннели гидротехнических сооружений, надкамерные целики, квершлаги, уступы карьеров, отвалов	0,0002
III	Кратковременно эксплуатируемые сооружения (от 1 до 5 лет): камеры, уступы, штреки	0,0003
IV	Неответственные сооружения со сроком службы до 1 года: очистные блоки, рабочие борта карьеров	0,0005

Допускаемые скорости смещения пород около горных выработок приведены в табл. 13.

Таблица 13

Характеристика горных пород	Коэффициент крепости ƒ	Скорость продольной волны Ср, м/с	Допускаемая скорость смещения породы, м/с
			Класс горных выработок
			I	II	III	IV
Рыхлообломочные отложения и наносы	0,5-1	1000-2000	0,041	0,082	0,122	0,204
Высокопористые сильно трещиноватые породы	1-3	2000-3000	0,068	0,136	0,203	0,340
Скальные со значительной естественной трещиноватостью	3-5	3000-4000	0,095	0,190	0,284	0,475
Относительно монолитные с отдельным трещинами и пустотами	5-9	4000-5000	0,122	0,244	0,367	0,600
Монолитные слабо трещиноватые	9-14	5000-6000	0,149	0,298	0,445	0,745
Очень крепкие и монолитные, практически безтрещин	14-20	6000-7000	0,178	0,356	0,533	0,690

Примечание.

Классы горных выработок:

I. Особо ответственные (срок службы более 10лет) стволы шахт, капитальные штольни, камеры дробления, водоотливы и т.п.;

II. Ответственные (срок службы 5-10 лет): околоствольные дворы, квершлаги и т.п.;

III. Эксплуатируемые кратковременно (срок службы 1-3 года): подземные камеры, транспортные и вентиляционные штреки и т.п.;

IV. Неответственные сооружения (срок службы до 1 года):

Буровые и скреперные орты и штреки, блоковые восстающие и т.п.

Значения допускаемой скорости смещения пород для некоторых элементов очистных выработок (м/с).

Междукамерные целики:

- при мощности залежи до 10м – 0,4

- при мощности залежи свыше 10м - 0,3

Висячий блок и потолочина камеры – 0,15

III.5.2.2. Примеры

Задача 1. На почве откаточного штрека сечением в свету 10 м² при выполнении ремонтных работ взорвать заряд аммонита 6ЖВ массой 0,3кг. Выработка закреплена металлическими арками на расстоянии 1,5м друг от друга с затяжкой боков и кровли железобетонными плитами.

На расстоянии 10м от предполагаемого места взрыва расположен ходовой восстающий.

Определить: Какое влияние окажет взрыв на крепь выработки и оборудование ходового восстающего?

Решение. Расчетная схема приведена на рис. 25.

Рис. 25. Расчетная схема.

а – варианты расположения заряда ВВ относительно арок крепи;

0 – заряд ВВ;

I – между арками крепи;

II – около арки крепи;

1 – арки крепи;

2 – забутовка.

б – расположение ВВ относительно ходового восстающего;

4 – откаточный штрек;

5 – ходовой восстающий;

0 – заряд ВВ.

2.Приведенная к тротилу масса заряда ВВ

кг,

где

Q₁= 0,3 кг – масса заряда аммонита 6ЖВ;

q₁= 3561 Дж/кг – удельная теплота взрыва для аммонита 6ЖВ;

q = 4186,8 Дж/кг - удельная теплота взрыва для тротила.

3. Избыточное давление на фронте воздушной ударной волны

мПа,

где

Q – приведенная к тротилу масса заряда ВВ, кг;

S – сечение выработки в свету, м²;

R – расстояние от центра заряда, м.

4. Влияние взрыва на крепь откаточного штрека. Если заряд ВВ расположен между арками крепи (положение II на рис. 25a), избыточное давление следует рассчитывать на расстояниях 0,75, 2,25, 3,75 м от места взрыва. Если заряд ВВ расположен около арки крепи (положение II на рис. 25а), избыточное давление следует рассчитывать на расстояниях 1.5, 3.0, 4.5 м от места взрыва.

5. Результаты расчета:

при R= 0,75 м, ΔР_ф = 293,4 кПа;

R= 1,5 м, ΔР_ф = 173,0 кПа;

R= 2,25 м, ΔР_ф = 105,5 кПа.

6.При разрушающем избыточном давлении 150 кПа (табл. 10) повреждение от взрыва могут получить 2 или 3 арки крепи.

7. Влияние взрыва на ходовой восстающий.

Избыточное давление на фронте воздушной ударной волны на расстоянии 10м от места взрыва составляет 48,3 кПа, что меньше 80 кПа (табл. 10). Следовательно, оборудования ходового восстающего от взрыва заряда не пострадает.

Пример 2.

Определить: Какая масса заряда, эквивалентная ТНТ, может быть взорвана в кварците с коэффициентом крепости 14-16 по Протодьяконову на расстоянии 600 м от квершлага без нарушения вмещающих его пород?

Решение. 1.Расчет допускаемой массы заряда ведем по допускаемой относительной деформации (табл. 12)и допускаемой скорости смещения породы около горной выработки (табл. 13).

2. Относительная деформация породного массива

,

где

Q – масса заряда эквивалентного ТНТ, кг;

R – расстояние до центра заряда, м

откуда кг.

Из таблицы 12 находим E = 0,0002.

Следовательно, кг.

3. Скорость смещения породного массива

, м/с

где

Q – масса заряда эквивалентного ТНТ, кг;

R – расстояние до центра заряда, м;

С_р – скорость продольной волны в породном массиве, м/с;

Откуда кг,

из таблицы 13 V=0,356 м/с; С_р = 6000 м/с,

следовательно, кг.

4. Принимаем допускаемую массу заряда

Q = 168753 кг.

Пример 3. Взрывом заряда массой 4,5 кт тоннель, пройденный в сланцах крепостью 4-5 по Протодьяконову, разрушен полностью на длине 230 м. Местные разрушения имеют место на длине 550м.

Определить: Оценить действие взрыва заряда массой 0,5 кт в кварцитах с коэффициентом крепости 20/22 по Протодьяконову.

Решение. 1. Радиус полного (частичного) разрушения породного массива

,

где

R₁- радиус разрушения породного массива в сланцах, м;

R₂ - радиус разрушения породного массива в кварците, м;

и - коэффициенты крепости сланцев и кварцитов;

Q₁ – масса заряда взорванного в сланце, кг;

Q₂ – масса заряда взорванного вкварцитах, кг;

R₁= ; R₂= ; L₂ = 2 R₂

2. Длина полного разрушения тоннеля в кварцитах

м.

3. Длина частичного разрушения тоннеля в кварцитах

м.

Пример 4.

Определить: Число ступеней взрывания заряда массой 15300 кг, обеспечивающих сохранность откаточного орта, пройденного в слаботрещиноватых породах с коэффициентом крепости 11-13 перпендикулярно направлению взрывной волны. Расстояние от орта до места взрыва 60 м. Взрываемая волна проходит к орту через рудный массив. Число взрывов в год – 20.

Решение. 1. Из формулы для допускаемой массы заряда

Q_д = , кг

Находим ,

где

K_г – коэффициент сейсмического действия;

α - угол падения сейсмовзрывной волны на открытую поверхность, град;

Q_д – величина заряда ВВ, кг;

V_∂ - допускаемая скорость смещения пород, см/с;

R – расстояние места взрыва, м;

К_м – коэффициент частоты взрывов.

2. Находим расчетные данные: = 12;

K_г = 450; α = 0⁰; Q_д= 15300 кг; V₀ = 44.5 см/с (табл.13); R=60 м;

К_м - находим интерполяцией данных табл. 11.:

К_м = 0,98 - (20-10)= 0,96.

3. Необходимое число ступеней взрывания:

.

3.6. Задания для самостоятельной работы.

Задание 1. Открытый заряд массой m взрывайся на расстоянии L от жилого поселка. Значения m и L приведены в табл. 14.

Таблица 14

Показатель	Варианты
	1	2	3
m, т	7,5	8,0	8,5
L, м	2500	2750	2800

Определить: Оценить действие воздушной ударной волны на здания поселка.

Задание 2. На почве откаточного штрека сечением в свету S, при выполнении ремонтных работ необходимо взорвать заряд аммонита 6ЖВ массой m. Выработка закреплена металлическими арками на расстоянии l друг от друга с затяжками кровли и боков железобетонными плитами. На расстоянии L от предполагаемого места взрыва находится ходовой восстающий. Значения S, l и L приведены в табл. 14.

Определить: Какое влияние окажет взрыв на крепь выработки и ходовой восстающий?

Задание 3.

Определить: Какая масса заряда, эквивалентная ТНТ, может быть взорвана в кварците с коэффициентом крепости по Протодьяконову на расстоянии R от квершлага без нарушения вмещающих его пород? Значения и R приведены в табл. 15.

Таблица 15

Показатель	Варианты
	1	2	3
Площадь сечения выработки, м2	10,0	9,0	8,0
Масса заряда ВВ, кг	0,25	0,3	0,2
Расстояние между арками крепи, м	4,0	1,5	1,3
Расстояние от места взрыва до ходового восстающего, м	15	10	5,0

Задание 4. Взрывом заряда массой m, тоннель, пройденный в кварцитах с коэффициентом крепости по Протодьяконову , разрушен полностью на длине L₁.

Определить: Оценить действие взрыва заряда массой m₂ в сланцах с коэффициентом крепости по Протодьяконову. Значения , , L₁ и m₂, m₁ даны в табл. 16.

Таблица 16

Показатель	Варианты
	1	2	3
	14-16	12-14	10-12
	5-7	6-8	4-6
L1, м	50	55	35
m1, кг	5	4	3
m2, кг	1,5	1,0	0,75

Задание 5.

Определить: Число ступеней взрывания заряда массой Q, обеспечивающих сохранность откаточного орта, пройденного в руде с коэффициентом крепости по Протодьяконову, перпендикулярно направлению взрывной волны. Расстояние от орта до места взрыва R. Взрывная волна проходит к орту через рудный массив. Число взрывов в год N. Исходные данные приведены в табл. 17.

Таблица 17

Показатель	Варианты
	1	2	3
Q, кг	16000	20000	25000
	7-9	11-13	14-16
R, м	50	70	80
N	18	15	20