IV. Динамические проявления горного давления

IV.1. Общие сведения

Вертикальные напряжения в горном массиве возрастает, примерно, на 2,5 мПа на каждые 100м увеличения глубины работ.

Объемное напряженное состояние порядка 7·10² мПа вызывает пластические деформации во многих горных породах и минералах, исключая кварц. Поэтому горные породы с глубиной все более теряют хрупкие свойства и приобретают пластичность. Соответственно изменяется значение коэффициента Пуассона от 0,17 до 0,33 для небольших и средних глубин (300-600 м) и от 0,33 до 0,5 на больших глубинах. Это меняет напряженное состояние и характер их разрушения около горных выработок. На небольших и средних глубинах разрушение порода происходит обычно от растягивающих напряжений, на больших глубинах – от сдвиговых напряжений, вызываемых различными сжимающими напряжениями.

С увеличением напряжения в горных породах увеличивается накапливаемая энергия упругой деформации в единице объема породного массива, Дж/м³.

, (83)

где

- главные нормальные напряжения;

Е – модуль упругости в простом напряженном состоянии;

µ - коэффициент Пуассона.

Высвобождаемая при разрушении породного массива энергия упругой деформации больше всего зависит от . Ее величина может быть оценена по формуле

= , Дж/м³ (84)

где

R_сж – временное напряжение при простом напряженном состоянии.

Около половины высвобождаемой энергии Затрачивается на трение и разрушение породы, остальная часть проявляется в виде кинетической энергии разлетающихся кусков породы, что представляет большую опасность для людей и вызывает разрушение горной крепи и оборудования.

По величине выделяемой энергии и массе разрушенной породы динамические явления классифицируются следующим образом (табл. 18).

Таблица 18

Класс динамического явления	Сейсмическая энергия, Дж	Масса разрушенной породы, т
1	2	3
Стреляние, толчки	<10	-
Слабые горные удары	10-102	<10
Средние горные удары	102-104	10-200
Сильные горные удары	104-107	200-2000
Катастрофические горные удары	>107	>2000

Стреляние – хрупкое разрушение породы на поверхности горной выработки (целика), проявляющиеся в отскакивании (отслаивании) небольших кусочков породы и сопровождающиеся звуковым эффектом.

Толчок – локальное разрушение породы в глубине массива без измельчения и выброса.

Слабый горный удар – локальное разрушение и незначительный выброс породы в выработку с ощутимым звуковым и сейсмическим эффектом, с возможным образованием пыли, но без существенного нарушения крепи и без повреждения машин и оборудования.

Средний горный удар – быстрое, хрупкое разрушение и выброс значительного объема породы в выработку с большим количеством пыли, образование воздушной волны, разрушение крепи и завал выработок на участке длиной нескольких метров, смещение и повреждение машин и оборудования.

Сильный горный удар – нарушение крепи и завал выработок с повреждением машин и оборудования на участке протяженностью от нескольких до десятков метров.

Катастрофический горный удар – спонтанное в форме цепной реакции разрушения ряда целиков, завал выработок в пределах целого участка или горизонта. Площадь разрушенных горных выработок иногда достигает сотен тысяч квадратных метров.

IV.2. Энергия, выделяемая при горном ударе

IV.2.1. Краткие теоретические предпосылки

Всесторонне разработанная теория горных ударов отсутствует. Обзор литературы позволяет оценить общее количество выделяемой энергии при горном ударе в виде суммы

, Дж/м³ (85)

где

W_р1 – выделенная энергия разрушенного объема горного массива;

W_р2 - выделенная энергия смешения пород окружающих разрушенный объем.

, (86)

где

W_0R – удельная выделяемая энергия разрушенного объема породного массива, Дж/м³.

V – объем разрушенного массива, м³.

Расчетная схема по определению W_р2 приведена на рис. 26.

W_р2= , (87)

где

σ₁ – вертикальные напряжения;

l₀ – смещение пород почвы и кровли, м;

S_П – расчетная площадь сместившихся пород кровли и почвы.

S_П = L₁+L₂ , (88)

L₁= ,м (89)

L₂= ,м (90)

Эквивалентный пролет сместившихся пород

L_э = ,м (91)

Величина смещения пород кровли и почвы

l₀ = 0,2 L_э ε₀, (92)

ε₀ = , (93)

где

Е – модуль упругости пород кровли и почвы, мПа.

Рис. 26. Расчетная схема.

а – вертикальный разрез;

б – план; 1 – неразрушенный целик; 2 – разрушенный целик.

Если принять, что фронт вызванной горным ударом сейсмической волны, пересекающей среду радиусом R с эпицентром в ее центре, является, главным образом, серией гармонических волн, то энергия, выделяемая при горном ударе определяется по формуле

Дж, (94)

где

ρ – плотность среды, кг/м³;

С_р – скорость распространения продольных волн в среде, м/с;

V – пиковая скорость смещения частиц среды, м/с;

t – продолжительность горного удара, с;

R – расстояние от центра горного удара, м;

Из приведенных формул зависимость скорости смещения среды от расстояния до центра горного удара представиться в виде

V₁R₁ = V₂R₂ , (95)

откуда R₂= , м. (96)

IV.2.2. Пример

Задача 1.

Определить: Энергию, выделенную при разрушении междукамерного целика.

Исходные данные

1. Глубина разработки H=3000м;

2. Мощность рудного тела h = 5м;

3. Размеры камер: А₁ = 10м,

А₂ = 15м;

4. Размеры целиков: а₁ = 4м,

а₂ = 5м;

5. Коэффициент крепости руды и пород ƒ = 16-18;

6. Плотность руды и пород ρ = 2700 кг/м³;

7. Модуль упругости руды и пород Е = 7,1·10⁴мПа.

Решение. 1. Расчетная схема дана на рис. 26.

2. Прочность образцов руда и пород на одноосное сжатие

σ_сж = 10 ƒ = 10·17 = 170 мПа.

3. Прочность рудного и породного массива на одноосное сжатие

R_сж = мПа,

где

m – коэффициент структурного ослабления массива.

4. Величина главного нормального напряжения

σ₁ = ρgh = 2700·10 ·3000 = 81мПа.

5. Энергия, выделенная при разрушении целика

Объем целика

V = a₁a₂h = 4·5·5= 100м³

W_p1= ;

W_p1=3,6 МДж.

6. Энергия, выделенная вмещающими породами

W_p2= , МДж;

, м²;

, м;

, м;

L₁ = 4+10 =14 м;

L₂ = 5+15 = 20 м;

S_П = 14·20 = 280 м².

Эквивалентный пролет

L_э = м.

Смещение пород кровли и почвы

;

м;

м;

W_p2= 81·280·0,0023=52,2МДж.

Всего выделено энергии

W_p= W_p1+ W_p2=3,6+52,2=55,8 МДж.