Задание на выполнение

1. Базируясь на известных в теории подходах к формализации задачи оптимального размещения и концентрации, опираясь на методы формализации моделей, применяя методы математического программирования:

• Выявить возможные альтернативы, стоящие перед компанией,

• Построить модель рассматриваемой ситуации

• Произвести оценку выявленных альтернатив.

• Определить влияние внешних факторов на разработанные в проекте рекомендации.

• Проанализировать возможности рационализации деятельности компании, включая:

• Расширение производства на существующих заводах,

• Строительство новых заводов,

• Закрытие заводов,

• Распределения продукции по регионам.

2. Найти оптимальное решение при увеличении спроса на: ( в зависимости от номера студенческого билета).

	Последняя цифра студенческого билета
Предпоследняя цифра студенческого билета
		0	1		2	3	4	5	6	7	8	9
	0	18%	12%	6%		16%	20%	30%	16%	26%	36%	3%
	1	13%	13%	-7%		17%	14%	15%	15%	16%	16%	17%
	2	16%	8%	8%		18%	14%	15%	15%	16%	16%	17%
	3	8%	10%	9%		19%	20%	23%	26%	29%	32%	36%
	4	15%	7%	10%		20%	18%	19%	21%	23%	25%	27%
	5	15%	14%	11%		21%	19%	21%	22%	24%	25%	27%
	6	25%	14%	12%		22%	16%	14%	-13%	12%	11%	10%
	7	13%	13%	13%		23%	23%	26%	29%	32%	35%	38%
	8	16%	3%	14%		24%	23%	27%	-30%	34%	37%	41%
	9	11%	2%	15%		25%	27%	33%	38%	44%	49%	15%

Знак минус – говорит о снижении спроса.

6. Методические рекомендации

по выполнению контрольной работы

Введение

Обзор возможных вариантов постановки задачи

Одной из важнейших задач автоматизации систем управления в экономике является выбор наиболее рационального распределения выпуска продукции по действующим предприятиям одной компании и определение границ их возможного расширения, а также размеров и место нахождения вновь строящихся предприятий. Решение этой проблемы позволяет оптимальным образом сбалансировать производственные мощности и специализацию предприятий с расходами по доставке продукции потребителю и спросом на ее в обслуживаемых регионах. При этом должны учитываться перспективы совершенствования технологии производства и транспортировки производимой продукции, динамика спроса, а также возможности последующей экспансии продукции на новые внутренние и внешние рынки.

Хотя почти все задачи размещения и концентрации являются динамическими, т.е. параметры, описывающие эти задачи, зависят от времени, в большинстве случаев из-за различного рода трудностей, они решаются в статической постановке. В теории такие задачи могут решаться для нескольких видов выпускаемой продукции. Однако на практике введение слишком большого количества видов продукции, увеличивая размерность задачи, значительно повышает вычислительные трудности нахождения решения. Наиболее простой задача оказывается при введение в рассмотрение только одного вида выпускаемых изделий.

Постановка таких задач возможна как в матричной, так и в сетевой форме.

В общем случае постановка задачи оптимального размещения и концентрации должна учитывать дополнительные инвестиции на расширение действующих и строительство новых предприятий. Однако в частных случаях в результате решения задачи может оказаться, что капитальных вложений не потребуется, поскольку имеются значительные резервы используемых производственных мощностей действующих предприятий. Это получается тогда, когда существующий спрос в обслуживающих регионах ниже, чем производственная мощность находящихся в них предприятий.

На рис 1 приведена классификация вариантов постановки задач оптимального размещения и концентрации.

Схема классификации вариантов постановки задачи оптимального размещения и концентрации
	Варианты Постановки задачи
Учет фактора времени
Статическая		Динамическая
Форма поставки
Матричная		Сетевая
Используемые функциональные зависимости
Линейные		Нелинейные
Линейная –целочисленная
Количество видов выпускаемой продукции
Один		Несколько
Учет дополнительных капитальных вложений
Учитываются		Не учитываются

Рассмотрим как наиболее простую, задачу в статической постановке, в матричной форме при выпуске одного вида изделий.

Постановка задачи.

Пусть будет задано:

m – пунктов производства;

n – пунктов потребления;

D_j – спрос на производимую продукцию в j – м пункте производства (j = 1,2…n);

f_i - себестоимость изготовления одного изделия из i – пункта производства (i = 1,2…n);

d_ij – затраты на перевозку одного вида из i – пункта производства в j – пункт потребления;

С_i – производственная мощность i – пункта производства.

Требуется найти, какое количество изделий нужно производить в каждом пункте производства ( x_i ) и перевозить из каждого пункта производства в каждый пункт потребления ( x_ij ), чтобы суммарные затраты на производство и транспортировку всего произведенного количества изделий были минимальными. Иными словами, решение задачи должно минимизировать целевую функцию:

при условиях:

1. Условие требования удовлетворения спроса, существующего в j – м пункте потребления. В соответствии с ним суммарное количество продукции, привозимое из всех пунктов производства в j-й пункт потребления, должно соответствовать спросу в этом пункте.

3. Ограничение, выражающее ограниченность возможностей производства в каждом из пунктов производства. В соответствии с ним объем производимой в i-ом пункте производства продукции не должен превышать производственной мощности данного предприятия

3. Ограничение, требующее равенства объема продукции в каждом из пунктов производства сумме перевозок из этого пункта всем потребителям.

x_i =

4. Условие неотрицательности искомых переменных задачи.

x_ij >= 0

При этом выполняется соотношение :

x_j = говорящее о том, что суммарный объем поставок, полученных в каждом из пунктов потребления должен быть равен сумме поставок, отосланных из всех пунктов производства.

Как нетрудно заметить, в приведенном постановке мы имеем дело с задачей линейного программирования, поскольку все ее переменные входят в целевую функцию и ограничения только в первой степени.

Данная задача может быть поставлена не только по критерию минимума затрат, но также и по критерию максимума прибыли. В этом случае при сохранении всех ограничений задачи целевая функция может иметь следующий вид:

Z =

где W_i – продажная цена за единицу производимой продукции.

В данной постановке задачи принято, что затраты на производство одного изделия в пункте i ( f_i ) и на его перевозку из пункта i в пункт j ( d_ij) – заданные постоянные величины. В действительности же и те и другие зависят от количества производимых и перевозимых изделий.

Как известно, в увеличением количества выпускаемых изделий одного и того же вида себестоимость одного изделия снижается за счет уменьшения расходов, связанных с подготовительно- восстановительными работами (например, на наладку оборудования ) и условно постоянных расходов (например, административно- управленческих расходов, расходов на содержание вспомогательных производств и др.), приходящихся на одно изделие. Вследствие этого зависимость затрат на производство одного изделия от количества их выпуска в i –м пункте производства (xi) может быть выражена в следующем виде:

f_i =

где FC_i - сумма условно –постоянных накладных расходов и затрат, связанных с подготовительно-заключительными работами, на весь выпуск изделий.

V_i – условно – переменные расходы, приходящиеся на одно изделие (сюда входят затраты, пропорциональные количеству выпускаемых изделий, такие как материалы, заработная плата и др.).

Характер зависимости себестоимости от количества выпускаемой продукции может изменяться под влиянием перехода от одной технологии производства к другой. Чем более массовым является производство, тем более дорогую и более совершенную технологию оно может себе позволить. Такие изменения технологии происходят скачкообразно. важно понимать, что при изменении объема производства в допустимых по постановке данной задачи пределах используемая технология производства остается неизменной.

Что касается затрат на перевозку, то следует отметить, что они мало зависят от количества транспортируемых изделий и могут считаться постоянными.

С учетом сделанных замечаний ограничения задачи сохраняются прежними, а целевая функция задачи может быть преобразована следующим образом:

L =

Здесь бинарная переменная Y_i принимает только два значения:

y_i = 0, если x_i =

y_i = 1, если x_i= >0

Такое изменение целевой функции трансформирует данную задачу из линейной в целочисленную линейную за счет появления бинарных переменных y_i

Следует заметить, что, если снять второе ограничение, т.е. считать, что объем производства на каждом из предприятий ничем не ограничен, при x_i >C_i может оказаться, что необходимо расширение существующего производства или даже строительства нового. Пункты предполагаемого строительства новых предприятий должны вводиться в рассмотрение после всестороннего анализа конкурентоспособности и перспективности используемой технологии производства, энергетических соображений, демографической ситуации в регионе, а также динамики спроса на продукцию.

Следовательно, при x_i >C_i требуются дополнительные капитальные вложения и задача будет заключаться в том, чтобы минимизировать затраты на производство и транспортировку изделий плюс дополнительные капиталовложения, используемые для модернизации существующих и строительства новых. предприятий.

Величина капитальных вложений для i- го пункта производства при x_i >C_i равна (x_i - C_i)k_i где k_i - удельные капиловложения, т.е. капитальные вложения, приходящиеся на одно изделие в i – м пункте расширения действующего или строительства нового предприятия.

Величина k_i – зависит от размеров строительства и может быть выражена в следующем виде:

k_i =

где

_i – часть общей суммы капитальных вложений, которая не зависит ( или мало зависит ) от производственной мощности строящегося предприятия. (здания общезаводского характера, оборудование вспомогательных цехов и др.).

_i – величина капитальных вложений, пропорциональных увеличению производственной мощности строящегося (реконструированного ) предприятия. (x_i-C_i).

Для тех пунктов производства, в которых результат решения даст равенство (x_i = C_i) капитальных вложений не требуется, в то время как в пунктах, где ( x_i < C_i) высвободятся имеющиеся производственные мощности. таким образом, общая сумма дополнительных капитальных вложений (K) составит

K =

Бинарная переменная Y_i при этом принимает следующие два значения:

Y_i = 0 если (x_i – C_i)<=0

Y_i =1 если (x_i – C_i) > 0

Обычно величина дополнительных капитальных вложений ограничивается некоторым лимитом

K <= K^max

С учетом потребности в дополнительных капитальных вложениях целевая функция задачи размещения и концентрации может быть записана в следующем виде:

+K

где  - рыночная депозитная процентная ставка.

Входящее в это выражение К – при этом имеет смысл дополнительных затрат, связанных с инвестициями. Иными словами, это ущерб из-за неполучения компанией дохода, который мог бы быть получен при помещении депозита К в банк под процент , определяемый существующей на финансовом рынке депозитной процентной ставкой.

Ограничения, накладываемые на переменные целевой функции, при этом сохраняются.

1. Условие требования удовлетворения спроса, существующего в j – м пункте потребления. В соответствии с ним суммарное количество продукции, привозимое из всех пунктов производства в j-й пункт потребления, должно соответствовать спросу в этом пункте.

5. Ограничение, выражающее ограниченность возможностей производства в каждом из пунктов производства. В соответствии с ним объем производимой в i-ом пункте производства продукции не должен превышать производственной мощности данного предприятия

3. Ограничение, требующее равенства объема продукции в каждом из пунктов производства сумме перевозок из этого пункта всем потребителям.

x_i =

6. Условие неотрицательности искомых переменных задачи.

x_ij >= 0

При этом выполняется соотношение:

x_j = говорящее о том, что суммарный объем поставок, полученных в каждом из пунктов потребления должен быть равен сумме поставок, отосланных из всех пунктов производства.

При нескольких (p) видах выпускаемой продукции задача оптимального размещения и концентрации формулируется аналогично, с той разницей, что в целевой функции и ограничениях добавляется параметр вида изделия и дополнительный знак суммирования.

Итак, нужно найти значения

x_ijk ( i = 1…m, j = 1…n, k = 1…p ), минимизирующие целевую функцию

При ограничениях:

1. Условие требования удовлетворения спроса, существующего в j – м пункте потребления. В соответствии с ним суммарное количество продукции, привозимое из всех пунктов производства в j-й пункт потребления, должно соответствовать спросу в этом пункте.

2. Ограничение, выражающее ограниченность возможностей производства в каждом из пунктов производства. В соответствии с ним объем производимой в i-ом пункте производства продукции не должен превышать производственной мощности данного предприятия

3. Ограничение, требующее равенства объема продукции в каждом из пунктов производства сумме перевозок из этого пункта всем потребителям.

x_ik =

4. Условие неотрицательности искомых переменных задачи.

x_ijk >= 0

При этом выполняется соотношение :

x_j = говорящее о том, что суммарный объем поставок, полученных в каждом из пунктов потребления должен быть равен сумме поставок, отосланных из всех пунктов производства.

5. y_jk = 0, если x_ik = =0

6. y_jk = 1, если x_ik = > 0

7. Y_ik=0, если (x_ik-C_ik) <=0

8. Y_ik=1, если (x_ik-C_ik) > 0

При производстве на одном предприятии одновременно нескольких видов изделий себестоимость изготовления одного изделия любого вида f_k может зависеть от количества выпускаемых изделий всех видов, т.е.

f_ijk = (x_i1, x_i2, x_i3,…,x_ip)

Если учесть эту зависимость, то мы получим задачу нелинейного программирования, решение которой может быть очень сложным.

Формализация рассматриваемой модели.

У рассматриваемой нами компании по производству и реализации картонных коробок в долгосрочной перспективе имеется два предложения по реконструкции ее производства в соответствии с прогнозируемым ростом спроса в средне-сибирском регионе. Первое из них касается значительного расширения завода в Перми, а второе – строительства нового завода в Иркутске.

Альтернативы:

1. Сохранить существующий порядок производства и реализации продукции компании.

2. Провести расширение и модернизацию завода в Перми.

3. Построить новый завод в Иркутске.

4. Провести расширение и модернизацию завода в Перми с одновременным строительством нового завода в Иркутске.

Для анализа данных альтернатив мы должны построить модель инвестиционных решений, связывающую затраты по производству, транспортировке и реализации продукции с необходимыми инвестициями.

Производство

В компании в настоящее время имеется 4 завода. При этом обсуждается возможность модернизации одного из них и/или строительства пятого. Ниже приводится характеристики заводов:

1. Вологодский завод. Наиболее старый завод компании с устаревшим оборудованием. Характеризуется низкой производительностью и высокими производственными затратами. Условно-переменные расходы составляют 448,3 долл. на тонну продукции. Производственная мощность - 14000 тонны в смену.

2. Псковский завод. Завод характеризуется наиболее низкими расходами на труд. Условно-переменные расходы составляют 416,9 долл. на тонну продукции. Производственная мощность - 12000 тонн в смену.

3. Пермский завод. Завод характеризуется высокими расходами на труд, хотя условно-переменные расходы низкие и составляют 408,5 долл. на тонну продукции. Производственная мощность - 16000 тонн в смену. Если завод будет подвергнут раширению и реконструкции, это потребует затрат в 3,1 млн.долл., но повысит его прозводственную мощность до 28000 тонн в смену.

4. Владивостокский завод. Самый новый из заводов компании. Условно-переменные расходы составляют 397,7 долл. на тонну продукции. Производственная мощность – 12000 тонн в смену.

5. Иркутский завод. Существует только пока в проекте. Его строительство составит 4 млн. долл. при производственной мощности в 12000 тонн в смену.

Распределение.

Компания имеет 6 региональных центров оптовой торговли (РЦОТ), через которые проводятся все торговые операции. Ниже приводятся их перечень с указанием объемов продаж за прошлый год ( для каждого варианта будут свои объемы продаж, см. табл. 1).

Калининградский РЦОТ	2 600 т
Новгородский РЦОТ	9 700 т
Новосибирский РЦОТ	15 500 т
Екатеринбурский РЦОТ	10 100 т
Иркутский РЦОТ	13 400 т
Хабаровский РЦОТ	7 500 т

Формализация проблемы

Решив задачу мы хотим определить, сколько продукции должно быть произведено на заводах компании и где произведенная продукция должна быть реализована, чтобы суммарные производственные и транспортные затраты были минимальны, а прибыль максимальна.

Переменные.

i	индекс завода ( i = 1, 2, 3, 4, 5 )
j	индекс РЦОП ( j = 1, 2, 3, 4, 5, 6 )
k	индекс номера смены k = 1, 2
xki	объем производства первой и второй смены заводов в Вологде, Пскове, Перми, Владивостоке и Иркутске соотвественно.
gij	объемы перевозок от i - пункта производства к j - пункту потребления.
Yki	бинарная переменная ( принимающая только два значения – 0 или 1), показывающая, организуется ли данная смена в данном пункте производства или нет.
	Примечание: Значение бинарных переменных определяет, включаются ли условно-переменные расходы данной смены в рассмотрение или нет. Поскольку первые смены всегда имеют место на всех заводах компании, переменные Y11, Y12, Y13,Y14,Y15 фактически не выступают в модели в качестве управляемых, так как Y11= Y12 =Y13 =Y14=Y15 = 1

Прочие переменные.

dij	расходы на транспортировку 1 т. продукции с завода i на РЦОТ j
Ci	производственные мощности каждого из пяти заводов компании (в расчете на одну смену).
FCki	условно-постоянные расходы каждой из двух смен на каждом из заводов компании
Vki	условно-переменные расходы на производство 1 т. продукции в каждую из двух смен на каждом из заводов компании.
SEj	затраты по реализации 1 т. продукции на каждом из РЦОТ.
Dj	спрос на продукцию компании в каждом из обслуживаемых регионов (внешняя переменная).
	рыночная депозитная процентная ставка
K1	дополнительные инвестиции на покупку земли для строительства нового завода.
K2	дополнительные инвестиции на строительство нового завода
K3	дополнительные инвестиции на приобретение нового оборудования.

Целевая функция

Целевая функция задачи должна выражать требование максимизации прибыли, которая определяется соотношением:

Прибыль = Объем реализации – производственные расходы –Транспортные расходы- затраты по реализации –затраты, связанные с инвестированием.			Ф.1
Запишем выражения для каждой из составляющих формулы Ф.1 в следующем виде:
Объем реализации = Цена *Продажи = Цена *
Производственные расходы =
Транспортные расходы =
Затраты по реализации =
Затраты, связанные с инвестированием = (K1+K2+K3)
Итак, мы имеем выражение для целевой функции: Прибыль = Цена * - ( ) - -( )-(K1+K2+K3)

Ограничения

1. Объем перевозок продукции в каждый из регионов потребления должен быть равен имеющемуся в них спросу, т.е.

Для каждого j

2. Объем производства каждой смены на каждом из заводов компании не должен превышать односменной производственной мощности завода.

x₁₂,x₂₁<=C₁

x₁₂,x₂₂<=C₂

x₁₃,x₂₃<=C₃

x₁₄,x₂₄<=C₄

x₁₅,x₂₅<=C₅

3. Объем поставок, отправленных с каждого из заводов, должен быть равен ( не должен превышать) их двусменного объема производства:

4. Введем ограничения на бинарные переменные Y_{ki :}

0<=Y_ki<=1, Y_ki – целочисленная.

В исходном случае функционирования четырех заводов будем полагать, что:

Y₁₁ = Y₁₂ = Y₁₃ = Y₁₄ =1

Ограничения связи.

Если мы используем вторую смену на каком-либо заводе, то имеют место следующие неравенства:

x₂₁-14000*Y₂₁<=0

x₂₂-12000*Y₂₂<=0

x₂₃-12000*Y₂₃<=0

x₂₄-28000*Y₂₄<=0

x₂₅-12000*Y₂₅<=0

Чтобы при введении второй смены быть уверенным, что первая смена используется, введем следующие ограничения:

Y₂₁ – Y₁₁ <= 0

Y₂₂ – Y₁₂ <= 0

Y₂₃ – Y₁₃ <= 0

Y₂₄ – Y₁₄ <= 0

Y₂₅ – Y₁₅ <= 0

Ограничения,

связанные, с не отрицательностью искомых параметров.

Производимые объемы продукции и объемы перевозок не могут быть отрицательными числами.

x_ki >= 0

g_ij >=0.

Допущения:

• Величины оценивающие спрос, являются внешними переменными модели. Искомое оптимальное решение будет основываться на данных, оценивающих спрос за прошлый год.

• Будем полагать, что объем производства на каждом из заводов должен точно соответствовать спросу. Запасы недопустимы.

• Период амортизации земли и зданий каждого из заводов будем полагать равным 30 годам. амортизационный период для оборудования – 10 лет. При увеличении амортизационного периода соответствующие условно-постоянные расходы будут уменьшаться, а при уменьшении – увеличиваться.

• Будем считать, что условно-постоянные расходы первой смены имеют место всегда при условии, что данный завод работает. Условно-постоянные расходы второй смены вводятся в рассмотрение, только если производственных мощностей первой смены недостаточно для удовлетворения спроса.

Обзор возможных альтернатив.

Альтернатива 1.

Сохранить существующий порядок производства и реализации продукции компании.

Эта альтернатива будет иметь место, если компания откажется от всех инвестиционных предложений по ее расширении и модернизации. Оптимальные значения прибыли и других управляемых переменных, полученные после решения данной модели в среде Excel в режиме СЕРВИС/ПОИСК РЕШЕНИЯ, можно увидеть ниже.

Оптимальное значение:

Найденное оптимальное решение можно сформулировать следующим образом:

• 2600 т. продукции, произведенной на Вологодском заводе, направить в Калининградский РЦОТ;

• из 2400 т. продукции, произведенной на Псковском заводе, 15500 т. направить в Новосибирский РЦОТ, а 8500 т. – в Иркутский РЦОТ;

• произвести на Пермском заводе 24700 т. продукции, из которых направить в Новгородский РЦОТ 9700 т, в Екатеринбургский РЦОТ 10100 т. В Иркутский РЦОТ 4900 т.

• Произвести на Владивостокском заводе 7500 т продукции, направив ее затем в Хабаровск.

Оптимальное решение обеспечит компании прибыль в размере 1433750 долл.

Вологодский завод при этом будет использоваться меньше, чем 20% своей односменной производственной мощности, Это говорит о его недостаточно эффективном использовании.

Заводы во Пскове и Перми будут использовать большую часть своей двусменной производственной мощности.

Альтернатива 2

Провести расширение и модернизацию завода в Перми.

Связанное с дополнительными инвестициями расширение и модернизация завода в Перми обеспечат повышение его производственной мощности до 28 000 тонн в смену. Одновременно это приведет к возрастанию условно-постоянных расходов, расчет величины которых приведен ниже:

Годовые отчисления от амортизации на 30 лет инвестиций на расширение заводских зданий в размере 1,6 млн.долларов составит	$5 333
Годовые отчисления от амортизации на 10 лет инвестиций на покупку дополнительного оборудования в размере 1,8 млн.долларов составят	$150 000
При этом предположим, что административные расходы 1 смены уменьшатся на	-$20 000
а дополнительные льготы на	-$2 200
Cуммарное увеличение условно-постоянных расходов в расчете на одну смену составит	$181 133

Таким образом, сумма существующих условно-постоянных расходов ( составляющих 154 600 долл.) и их прироста, вызванного расширением и модернизацией, в размере 181 133 долл. составит 335 733 долл. в расчете на первую смену. Будем полагать, что проводимое расширение и модернизация завода не оказывает влияния на уровень условно-постоянных расходов, связанных со второй сменой.

Оптимальное решение (вывод):

Как следует из решения, представленного в таблице 10, найденное оптимальное решение по второй альтернативе можно сформулировать следующим образом:

• Все 9700 тонн продукции, произведенные на Вологодском заводе, направить в Новгородский РЦОТ.

• Произвести на Псковском заводе 15 500 тонн продукции, которую затем направить в Новосибирский РЦОТ.

• Произвести на Пермском заводе 26 100 тонн продукции, из которой направить в Екатеринбургский РЦОТ 10 100 тонн, в Калининградский РЦОТ – 2 600 тонн, а в Иркутский РЦОТ – 13 400 тонн.

• Произвести на Владивостокском заводе 7500 тонн продукции, которую полностью направить в Хабаровск.

В результате реализации второй альтернативы компания получит незначительное повышение прибыли, которая составит 1 510 578 долл. (в первой альтернативе прибыль – 1 433 750 долл.). Полученное оптимальное решение показывает, что завод в Вологде в значительной степени удалось загрузить. Повышение производственной мощности Пермского завода создало запас производственной мощности как для самого Пермского, так и для полностью загруженного Псковского завода, что сделает возможным удовлетворение растущего спроса обслуживаемых регионов. Иными словами, реализация альтернативы 2 дает возможность компании с уверенностью смотреть в будущее, поскольку она готова к росту спроса во всех обслуживаемых регионов (производственные мощности всех заводов компании, кроме Псковского, используют свои производственные мощности только в рамках одной смены).

Альтернатива 3.

Провести строительство нового завода в Иркутске

В случае принятия данной альтернативы, компания вынуждена будет купить землю, осуществить строительство завода и приобрести новое оборудование. Рассчитаем соответствующие компоненты условно-постоянных расходов нового завода в Иркутске:

Годовые отчисления от амортизации на 30 лет инвестиций на покупку земли под строительство в размере 0,6 млн.долларов составит	$16 667
Годовые отчисления от амортизации на 30 лет инвестиций на строительство в размере 2,0 млн.долларов составит	$66 667
Годовые отчисления от амортизации на 10 лет инвестиций на покупку дополнительного оборудования в размере 1,5 млн.долларов составят	$150 000
Итого	$233 334

C учетом полученных значений, а также данных таблицы 8 структура условно-постоянных расходов нового завода в Иркутске может быть определена в следующем виде (табл.11):

таблица 11.

Структура условно-постоянных расходов завода в Иркутске

Смена	Административные	Дополнительные льготы	Прочие накладные	Амотртизация	Всего
Смена 1	$60 000	$6 600	$8 000	$233 334	$301 994
Смена 2	$60 000	$3 300	$2 000	0	$35 300

В соответствии, в табл. 8 условно-постоянные расходы на новом заводе в Иркутске составляют 369,4 долларов. Будем считать, что данная величина соответствует условно-переменным расходам первой смены.

Условно-переменные расходы второй смены будем считать несколько большим – 384 долларов.

Оптимальное значение

Как следует из данных, приведенных в таблице 12 найденное оптимальное решение по второй альтернативе можно сформулировать следующим образом:

• из 6389 тонн продукции, произведенной на Вологодском заводе, 2600 тонн направить в Калининградский РЦОТ, а оставшиеся 3789 т. – в Новгородский РЦОТ;

• из 15511 т. продукции, произведенной на Псковском заводе, 15500 тонн направить в Новосибирский РЦОТ, а 11 тонн в Новгородский РЦОТ;

• произвести на Пермском заводе 16000 тонн продукции, из которой направить в Екатеринбургский РЦОТ 10100 т., а в Новгородский РЦОТ – 5900 тонн.

• произвести во Владивостокском заводе 7500 тонн продукции и отправить ее всю в Хабаровск.

• произвести на Иркутском заводе 13400 тонн продукции и оставить ее в Иркутском РЦОТ.

В результате реализации третьей альтернативы компания значительно увеличила свою прибыль, доведя ее до 2 021 790 долл. (по сравнению с 1 433 750 долл. в исходном состоянии, т.е. при реализации альтернативы 1.). При этом только Псковской и Иркутские заводы будут незначительно загружены в течении второй смены. Остальные заводы будут работать только в рамках одной смены. такая сравнительно незначительная нагрузка заводов дает возможность компании наращивать объемы производства при росте спроса без дополнительных инвестиций.

Альтернатива 4.

Провести расширение и модернизацию завода в Перми и одновременно провести строительство нового завода в Иркутске

Данная альтернатива обеспечивает одновременное выполнение 2-й и 3-й альтернатив, т.е. одновременное расширение и модернизацию Пермского завода и строительство нового завода в Иркутске.

Оптимальное значение.

• закрыть Вологодский завод.

• Из 15511 т. продукции, произведенной на Псковском заводе, полностью ее направить в Новосибирский РЦОТ;

• Произвести на Пермском заводе 23800 тонн продукции, из которой направить в Екатеринбургский РЦОТ 10100 т., в Новгородский РЦОТ – 9700 тонн. 2600 тонн направить в Калининградский РЦОТ, а оставшиеся 1400 т. – в Иркутский РЦОТ;

• Произвести во Владивостокском заводе 7500 тонн продукции и отправить ее всю в Хабаровск.

• Произвести на Иркутском заводе 12000 тонн продукции и оставить ее в Иркутском РЦОТ.

В результате реализации четвертой альтернативы компания получит повышение прибыли по сравнению с альтернативой 1, хотя и не такое большое, как при альтернативе 3. Прибыль составит 1 728 313 долл.

При этом оптимальное решение показывает, что завод в Вологде оказывается излишним и может быть закрыт. Это поможет компании получить экономию в размере условно-постоянных расходов Вологодского завода (за первую смену), составляющих 104 600 долл.

В остальном оптимальное решение, связанное с реализацией четвертой альтернативы будет тем же, что и для альтернативы 3. Однако прибыль, реализуемая компанией при реализации четверчетвертой альтернативы, будет несколько меньше из-за более высоких условно-постоянных производственных расходов на Пермском заводе. Полученный результат показывает, что расширение производства компанией, предлагаемое компанией в альтернативе 4. является излишне большим по отношению к существующему спросу.

Альтернатива 5.

Изменение (падение или повышение) спроса в будущем.

В качестве пятой альтернативы, построена модель при спросе, увеличенном на 10% для всех РЦОТ, чтобы увидеть, как при этом изменится решение. Полученное оптимальное решение приведено в таб.14.

С учетом того, что суммарный объем производства продукции компании повысился с 58 800 тонн до 64 680 тонн , характер решения полностью соответствует оптимальному решению по альтернативе 4. Полученные данные говорят о том, что даже при росте спроса на 10 % наиболее важным моментом повышения прибыльности компании является строительство нового завода в Иркутске и закрытие неэффективного Вологодского завода.

Заключительный вывод.

В соответствии с приведенным анализом возможных альтернатив модернизация компании наиболее перспективной является третья альтернатива, связанная со строительством нового завода в Иркутске. Эта альтернатива обеспечивает наибольшую прибыль компании. Кроме того, не полностью загруженные производственные мощности заводов дадут в этом случае возможность удовлетворить растущий спрос регионов на продукцию компании в будущем.