2. Расчет средней численности городского населения Брянской области

Средней величиной называют показатель, который характеризует обобщенное значение признака или группы признаков в исследуемой совокупности.

Даны сведения о городском населении в 10-ти регионах г. Брянска. Определить среднюю величину, Мо, Ме.

Средняя арифметическая простая:

Рассчитаем среднюю арифметическую простую по табл. 4

Таблица 4

Численность городского населения Брянской области (по районам)

Гордеевский	Выгоничский	Дубровский	Злынковский	Брасовский	Жирятинский	Клетнянский	Жуковский	Карачевский	Дятьковский
1436	5290	8235	8331	11977	11977	13402	18243	19539	68125

X_ср=

Итак, средняя численность городского населения Брянской области по 10-ти регионам составляет 16655,5 чел.

Мода – значение случайной величины, встречающееся с наибольшей вероятностью.

Мо = 11977 т.к. это значение повторяется несколько раз

Медиана – это вариант, который находится в середине вариационного ряда.

Ме =

Вывод: среднее число городского населения в 10 районах Брянской области составляет 16655,5 человек.

2.3 Показатели вариации численности городского и сельского населения Брянской области.

Известны данные о численности городского и сельского населения брянской области. Требуется рассчитать показатель вариации, оценить надежность средней, среднее линейное отклонение, дисперсию, квадратичное отклонение и сделать вывод.

Таблица 5

Показатели вариации трудоспособного населения Брянской области 2010г

Район			Городское население			Сельское население
	Х	х -		(х - )	Х	х -		(х - )
1.Брасовский	11977	-7035,6	7035,6	49499667,36	10419	-1647	1647	2712609
2.Выгоничский	5290	-13722,6	13722,6	188309750,76	17103	5037	5037	25371369
3.Гордеевский	1436	-17576,6	17576,6	308936867,56	10807	-1259	1259	1585081
4.Дубровский	8235	-10777,6	10777,6	116156661,76	12431	365	365	133225
5.Дятьковский	68125	49112,4	49112,4	2412027833,76	9570	-2496	2496	6230016
Итого	95063	0	98224,8	3074930781,2	60330	0	10804	36032300
В среднем	19012,6	0	19644,96	614986156,24	12066	0	2160,8	7206460

Показатель вариации рассчитывается по формуле:

чел.

чел.

Оценим надежность средней:

R= Х mах - Х min

R =68125 – 1436 =66689 чел

R =17103-9570 = 7533 чел

Среднее линейное отклонение:

чел

чел

Дисперсия:

чел

чел

Среднее квадратичное отклонение:

чел

чел

Коэффициент вариации:

V=

V= *100%=130%

V= 2,2%

Вывод: Совокупность городского и сельского населения Брянской области количественно неоднородна, т.к коэффициент вариации выше 40%. Таким образом, можно сделать вывод, что простую среднюю нельзя использовать в экономическом анализе.