1. Из таблицы 1 взять первые 20 измерений относительного диаметра XI песчинок . Результаты относительных измерений занести в Таблицу 2.
Таблица 2
-
1
2
4
5
№
Xi
1
2
3
…
…
20
2. Провести обработку результатов измерений.
. Рассчитать среднюю арифметическую диаметра песчинок:
где n – объем выборки ( n=20)
. Рассчитать индивидуальные отклонения отдельных измерений по модулю:
Результаты занести в Таблицу 1.
2.3. Вычислить стандартное отклонение:
Рассчитать точность оценки:
Расчёты и оценки провести для доверительной вероятности р=0.95.
Коэффициент t ( коэффициент Стьюдента ) находится по таблице Стьюдента на пересечении столбца р=0,95 и строки n ( n=20 ) объема выборки.
Записать окончательный результат в двух вариантах:
(
р=0,95 )
Другой вариант записи:
<
<
( р=0,95 )
Первая форма записи является стандартом в экспериментальной физике.
Задание 3.
Оценка принадлежности варианты к совокупности.
1. По Таблице 2 определить лимиты (Хmin и Хmax).
Вычислить две величины:
τф1=
и
τф2=
.
3. Сравнить две величины τф1 и τф2 со значением t для р=0,95 и n=20.
Варианта сохраняется, если τф ≤ t. Варианта отбрасывается, если τф ≥ t.
Сделать выводы.
Приложение 1. Таблица Стьюдента-Фишера
-
n
Значения tα , удовлетворяющие равенству
при
α0,7
0,8
0,9
0,95
0,98
0,99
0,999
2
1,963
3,078
6,314
12,706
31,821
63,657
636,619
3
1,336
1,886
2,920
4,303
6,965
9,925
31,598
4
1,250
1,638
2,353
3,182
4,541
5,841
12,941
5
1,190
1,533
2,132
2,776
3,747
4,604
8,610
6
1,156
1,476
2,015
2,571
3,365
4,032
6,859
7
1,134
1,440
1,943
2,447
3,143
3,707
5,959
8
1,119
1,415
1,895
2,365
2,998
3,499
5,405
9
1,108
1,397
1,860
2,306
2,896
3,355
5,041
10
1,100
1,383
1,833
2,262
2,821
3,250
4,781
11
1,093
1,372
1,812
2,228
2,764
3,169
4,587
12
1,088
1,363
1,796
2,201
2,718
3,106
4,487
13
1,083
1,356
1,782
2.179
2,681
3,055
4,318
14
1,079
1,350
1,771
2,160
2,650
3,012
4,221
15
1,076
1,345
1,761
2,145
2,624
2,977
4,140
16
1,074
1,341
1,753
2,131
2,602
2,947
4,073
17
1,071
1,337
1,746
2,120
2,583
2,921
4,015
18
1,069
1,333
1,740
2,110
2,567
2,898
3,965
19
1,067
1,330
1,734
2,103
2,552
2,878
3,922
20
1,066
1,328
1,729
2,093
2,539
2,861
3,883