2.1. Определение момента для расчета на прочность.

,

где γ_{f с.в.} – коэффициент надёжности к собственному весу (γ_{f с.в.} = 1,1),

γ_{f б.} – коэффициент надёжности к весу балласта с частями пути (γ_{f б.} = 1,3),

γ_{f v.} – коэффициент надёжности к временной нагрузке (γ_{f v.} = 1,3 – 0,003·λ),

1+μ – динамический коэффициент

.

Аналогично определим и М_0,25, Q₀, Q_0,5.

2.2. Определение момента для расчёта на выносливость.

где ε – коэффициент, учитывающий редкую повторяемость особо тяжёлой нагрузки (ε = 0,85).

2.3. Определение момента для расчёта на трещиностойкость.

3. Назначение основных размеров балки и определение площади сечения (Ар) рабочей арматуры.

208 см; 159 см; 26 см; 84 см

24 см; = 25 см

– расстояние от центра тяжести верхней рабочей арматуры до верхней грани ( = 8 см);

– расстояние от центра тяжести нижней рабочей арматуры до нижней грани ( = 20 см);

– размер нижнего пояса ( = 84см)

Откуда приведённая толщина плиты:

Для нижней части:

Площадь нижней рабочей арматуры можно определить из условий расчета на прочность при изгибе по модели предельного равновесия:

.

Предельный момент M_lim определяется, как момент относительно центра сжатой зоны:

.

На данной стадии расчета величина сжатой части х неизвестна и с достаточной степенью точности её можно заменить приведённой толщиной плиты h_f^’: ,

где (см).

z=139-27.63/2=125.185

Таким образом

Откуда

(см²),

R_p – расчётное сопротивление арматуры (принимаем R_p = 10200 кг/см²).

В качестве рабочей арматуры принимаем пучки высокопрочной проволоки. Каждый пучок состоит из 24 - х проволочек, каждая диаметром 5 мм.

Количество пучков: пучков

Принимаем 10 штук. Тогда

В качестве верхней рабочей арматуры без расчёта принимаем 2 пучка высокопрочной проволоки: (см²).

_{Условие выполняется 587.43 ≤ 601.413 ⇒ М ≤ Мlim.}

4. Расчёт на прочность по изгибающему моменту в сечении нормальных к продольной оси элементов.

Цель расчета: гарантировать прочность конструкции от разрушения под воздействием наиболее тяжелой нагрузки.

В результате расчёта уточняется необходимое количество рабочей арматуры и проверяется величина сжатой зоны х.

Условие прочности по I группе предельных состояний записывается в виде:

,

где М – момент, действующий от веса балласта;

предельный момент, который может воспринять сечение.

При определении предельного момента исходят из следующих предпосылок:

1) В сжатой зоне сечения сопротивление бетона сжатию ограничивается расчетным сопротивлением R_b (R_b = 205 кг/см²), равномерно распределённому по высоте сжатой зоны.

2) В растянутой зоне образуется сквозная трещина, следовательно, сопротивление бетона растяжению исключается и всё усилие в этой зоне передаётся арматуре;

3) Растягивающие напряжения в арматуре ограничиваются расчётным сопротивлением арматуры растяжению. В напрягаемой арматуре R_p = 10200 кг/см²_;

4) Сжимающие напряжения в напрягаемой арматуре ограничиваются наибольшими сжимающими напряжениями σ_рс.

Возможны 2 расчётных случая.

Расчёт производится как для прямоугольного сечения из условия:

.

Величина сжатой зоны x определяется из условия равенства 0 проекции всех сил на горизонтальную ось:

Наибольшие напряжения в напрягаемой арматуре, располагаемой в сжатой зоне, σ_рс определяются по формуле:

,

где R_pc – учитываемое расчетом наибольшее сжимающее напряжение в арматуре (R_pc = 5000 кг/см²),

σ_рс1 – расчётное напряжение в напрягаемой арматуре, расположенное в сжатой зоне (за вычетом всех потерь).

Поскольку эта величина (σ_рс1) пока неизвестна, то с достаточной степенью точности её можно принять:

(кг/см²).

Таким образом

(кг/см²);

(см);

(условие выполняется).