5.3. Рекомендации по расчету газодинамических параметров маршевых двигателей нижних ступеней ла и расчет конвективных тепловых потоков от них [12].

Маршевые двигатели нижних ступеней отличаются большим давлением в камере сгорания и большими размерами критического сечения и в силу этого струи таких двигателей могут в ближнем от среза сопла поле можно рассматривать как равновесные с показателем адиабаты, равным значению на срезе сопла. Второй интересный аспект работы струи маршевых двигателей нижних ступеней заключается в том, что струя истекает в пространство в высоким до 1 атм давлением. Отличают случаи истечения в газовую среду, находящуюся в покое относительно сопла (затопленное пространство), а также в спутный поток.

В неизобарических струях [8] из-за нерасчетности истечения газ имеет бóльшую скорость в радиальном направлении, что, в свою очередь, приводит к сложному течению с областями расширения и сжатия, а также с ударными волнами сложной конфигурации. При этом радиальная компонента скорости газа вблизи границы струи оказывается переменной по длине струи и может несколько раз менять свое направление, пока под воздействием эффектов диссипации не станет пренебрежимо малой. Такая особенность приводит к тому, что на некотором расстоянии от среза сопла граница струи может образовывать последовательность характерных бочкообразных и приближенно подобных структур, очертания которых, однако, постепенно размываются под воздействием эффектов вязкости, теплопроводности и диффузии, протекающих в нарастающем вдоль границы струи слое смешения, а также под воздействием волновых потерь.

Наблюдаемое число таких структур зависит от условий течения и в общем случае оказывается тем меньше, чем сильнее проявляются диссипативные процессы. Так, например, при очень больших степенях нерасчетности истечения (n > 100) зачастую наблюдается лишь одна «бочка».

Бочкообразная форма границы неизобарической струи обусловливает возникновение ударных волн сходной конфигурации, а отражение последних от оси может приводить к образованию конфигураций с прямыми замыкающими ударными волнами – дисками Маха, которые являются днищами «бочек».

При истечении в спутный поток или в затопленное пространство картина скачков представлена на рисунке 5.3.1. При наличии соседних струй, как это бывает в многоблочных компоновках, граница взаимодействия может быть условно представлена некоторой заштрихованной плоскостью.

Граница струи

Сжатый слой

Висячий скачок

Первая бочка

D_ск L_ск Диск Маха

d_a

Отраженный скачок уплотнения

Рис. 5.3.1. Пространственная схема струи, истекающей в среду с ненулевым давлением.

Бочкообразная структура струи формируется при взаимодействии струи двигателя и внешней среды с ненулевым давлением. Методика расчета длины и диаметра первой «бочки» струи приведена в Методических указаниях [2]. Несмотря на сложность картины течения, существует простой и надежный способ расчета тепловых потоков, предлагающий рассматривать параметры внутри первой бочки струи, как если бы эта струя расширялась в вакуум, то есть по атласу струй для идеального газа. При этом можно пользоваться формулами, представленными в предыдущем разделе данной части (16)-(26). Однако, предложенный способ расчета тепловых потоков к пластине, изложенный выше, справедлив только в том случае, если пластина отстоит на некотором расстоянии от среза сопла. Причем это расстояние должно быть таким, чтобы слой смешения струи с окружающей средой не попадал на пластину вообще. В противном случае слой смешения вызывает турбулизацию пограничного слоя на пластине, и коэффициент теплообмена на пластине возрастает в три раза.

В технических устройствах очень часто используются компоновки достаточно близко расположенных двигателей. Такие компоновки реализуются, например, в двигательных установках реактивных ЛА, разнообразных технологических устройствах и пр. При истечении неизобарических струй из таких компоновок наблюдаются специфические явления, обусловленные вязким и ударно-волновым взаимодействием между отдельными струями, результатом которых является образование суммарной струи, приобретающей на достаточно больших расстояниях от компоновки почти осесимметричный характер. Особенности этого взаимодействия зависят от конструктивного вида той или иной компоновки, и поэтому при описании свойств струйного течения в дополнение к параметрам, определяющим течение в струе из одиночного сопла, здесь должны быть учтены и геометрические параметры конкретной компоновки.

Формы применяемых компоновок чрезвычайно разнообразны, поэтому представляется затруднительным даже просто их перечислить. В то же время в практике довольно часто используются компоновки из одинаковых двигателей, расположенных в виде тесной группы с тем или иным типом симметрии (например, линейные или кольцевые компоновки, состоящие из двигателей, равномерно расположенных вдоль прямой линии или окружности). Применяются двойные кольцевые компоновки, двойные и тройные линейные, а также кольцевые с центральным соплом.

Если в кольцевой или линейной компоновке число двигателей достаточно велико, а сами сопла расположены тесно, то истекающие струи после их взаимодействия и слияния в непосредственной близости от срезов сопел образуют единую струю, близкую по своей структуре к струе из кольцевого или прямоугольного сопла соответственно. Отличия от последних состоят в дополнительных потерях полного давления, обусловленных взаимодействием отдельных струй вблизи компоновки.

При уменьшении числа двигателей в кольцевой компоновке и увеличении расстояния между ними на структуре струи все более заметно сказываются эффекты пространственности течения. Так, для достаточно плотной кольцевой компоновки из четырех одинаковых сопл, часто применяемой в конструкциях реактивных ЛА, характер течения на режиме недорасширения оказывается в значительной степени сходным со случаем истечения из квадратного сопла.

Дополнительными параметрами, определяющими истечение струи из многосопловой кольцевой компоновки, являются параметры выноса – , и разноса сопел, а также число N_a сопел в компоновке.

Следует отметить, что взаимодействие от отдельных струй компоновки является довольно значительным турбулизирующим фактором, ввиду чего наиболее типичным режимом течения в многоблочных струях является турбулентный режим. Только для случая истечения в покоящуюся среду с достаточно низкой плотностью или для условий полета на высотах порядка 100 км и более, когда степень нерасчетности истечения бывает обычно очень велика, можно говорить о реализации ламинарного режима течения.

Конвективные тепловые потоки от струй к донной области ЛА в случае кольцевой компоновки из нескольких двигателей становятся более или менее существенными при наличии устойчивого взаимодействия между собой расширяющихся струй по мере подъема ЛА в атмосфере. При определенных значениях степени нерасчетности наступает автомодельный режим (режим «запирания») течения в донной области. Для расчета параметров теплообмена был выбран подход, основанный на расчете теплообмена по параметрам пограничного слоя на поверхности днища методом с использованием х_эфф, который был предложен В.С. Авдуевским. Режим развитого возвратного течения, или режим «запирания» в донной области многосопловой компоновки характеризуется появлением в пространстве между соплами газовой подушки с постоянным давлением и температурой. После формирования газовой подушки эти параметры не меняются в течение всего времени работы двигателя, так как вытекание газа из газовой подушки во внешний воздушный поток происходит со звуковой скоростью, через которую не проникают возмущения, информирующие об изменении параметров внешнего течения с высотой по траектории полета. Рассмотрим компоновка с кольцевым расположением сопел, геометрические характеристики которой показаны на рис. 5.3.1. Введем обозначения:

0 – параметры торможения,

а – параметры на срезе сопла,

∞ - параметры спутного воздушного потока,

w- параметры при температуре стенки,

- безразмерное давление в центре днища,

- безразмерная температура торможения в центре днища,

Т_w – температура донного экрана,

Т_c – температура сверхзвуковой части сопла,

Т_оа – температура торможения на срезе сопла,

- безразмерная температура стенки сопла.

Рис.5.3.1. Схема течения в донной области кольцевой компоновки

В режиме полностью развитого возвратного течения (при п > п_р) относительное максимальное давление и относительная температура газа в донной области становятся постоянными величинами, не зависящими от п и от характеристик внешнего потока. Картина течения в центральной области днища аналогична картине течения при обтекании торца равномерным потоком: наблюдается критическая точка в центре днища, в которой, как правило, достигается максимум давления, и радиальное растекание потока от критической точки.

Степень нерасчетности истечения струй п_р, начиная с которой характеристики течения в донной области не изменяются, возрастает при увеличении относительного выноса и разноса сопел. Это подтверждается результатами измерения давления, температуры газа и теплообмена. Замечая, что снижается при увеличении и , удается найти универсальную зависимость п_р от . Данные различных экспериментальных исследований, показывают, что в координатах 1/п_р, эта зависимость достаточно точно описывается прямой, проходящей через начало координат. Начало координат является естественной предельной точкой этой зависимости: физически это означает, что при бесконечном выносе или разносе сопел возвратное течение развивается при бесконечно большой степени нерасчетности. Универсальная зависимость выражается формулой

или (28)

Ее можно представить в следующем эквивалентном виде:

(29)

т.е. развитое возвратное течение достигается на высоте, где атмосферное давление равно половине р_од. Это указывает на тот факт, что чем ниже давление компоновки, тем позднее начинается режим максимальной тепловой нагрузки на днище. Параметры внешнего потока, которые при п > п_р не влияют на и , могут оказать влияние на п_р, поскольку давление в периферийной зоне днища р_п зависит от М_н. Можно ожидать, что снижение р_п при возрастании М_н вызовет соответствующее снижение п_р. Имеющиеся экспериментальные данные показывают, что степень нерасчетности п_нач, при которой горячий газ достигает поверхности днища, примерно в 4-5 раз меньше п_р и ее можно приближенно оценить по формуле

(30)

Величина зависит от геометрических характеристик компоновки ( Т_оа). В настоящее время не создано достаточно простого и надежного метода расчета р_од, учитывающего изменение всех указанных факторов. Поэтому величина р_од определяется на основании экспериментальных данных. Чтобы получить возможность найти влияние различных параметров на р_од в наиболее важных для практики диапазонах их изменения, можно выбрать типичную компоновку с , _а = 10 и коническими соплами (М_а = 4,0) в качестве «эталонной» и, сравнивая с ней другие компоновки, определить влияние различных факторов на р_од.

На рис. 5.3.2 представлена зависимость от для компоновок с , полученная по данным экспериментальных работ. Можно видеть, что увеличение относительного выноса сопел приводит к существенному снижению донного давления.

Чтобы иметь возможность обобщить данные для различных компоновок, желательно свести N-сопловую компоновку к 4-сопловой. В качестве приближенного критерия предположим, что компоновки с одинаковыми значениями относительной ширины минимального проходного сечения между соплами (все остальные характеристики одни и те же) будут иметь одинаковые . Данные, позволяют привести N­-сопловую компоновку с произвольным к 4-сопловой компоновке с меньшим . Например, 6-сопловой компоновке с соответствует 4-сопловая с .

Рис. 5.3.2 Влияния числа Маха на срезе сопла на давление в центре донного экрана при

На рис. 5.3.2 представлена зависимость от для компоновок с , полученная по данным экспериментальных работ. Можно видеть, что увеличение относительного выноса сопел приводит к существенному снижению донного давления.

Чтобы иметь возможность обобщить данные для различных компоновок, желательно свести N-сопловую компоновку к 4-сопловой. В качестве приближенного критерия предположим, что компоновки с одинаковыми значениями относительной ширины минимального проходного сечения между соплами (все остальные характеристики одни и те же) будут иметь одинаковые . Данные, позволяют привести N­-сопловую компоновку с произвольным к 4-сопловой компоновке с меньшим . Например, 6-сопловой компоновке с соответствует 4-сопловая с .

Можно предположить, что при больших изменяется по закону:

(31)

Оказалось, что при донное давление снижается пропорционально .

Одним из основных параметров, оказывающих существенное влияние на температуру газа в донной области, является температура стенки сопла . Результаты приближенного расчета, проведенного в этой работе, показали, что при снижении до величин порядка 0,1-0,2 значение может снизиться до 0,5-0,6.

Рис. 5.3.3. Максимальная температура газа в донной области

На рис. 5.3.3 представлены результаты измерения Т_од в зависимости от . Данные, полученные для различных компоновок ( ) с неохлаждаемыми соплами в аэродинамических трубах, показывают, что относительная температура газа в центральной зоне днища Т_од достигает 0,75-0,9 и близка к температуре стенки сопла вблизи его среза. В полете «Сатурн-5» ( ) при были получены значения Т_од = 0,35-0,5.

При удалении от центра днища температура газа снижается и в периферийной области днища составляет величину порядка 0,5Т_од.

Другими словами, в периферийной области находятся примерно равные количества холодного газа внешнего потока и горячего газа истекающих струй. Следует отметить, что экспериментальное измерение температуры газа необходимо проводить в условиях спутного потока, поскольку при отсутствии внешнего потока (М_н =0) могут получиться существенно заниженные значения температуры газа в периферийной области днища.