5.2 Контрольные вопросы

1. Перечислите основные постулаты структурного программирования.

2. Перечислите основные постулаты объектно-ориентированного программирования.

3. В чем отличие структурного и объектно-ориентированного подхода при разработке программ.

4. Какие варианты при разработке класса вектора были рассмотрены, каковы достоинства и недостатки каждого из вариантов.

5.3 Содержание отчета

1. Цель работы и требования задания.

2. Спецификация программы, раскрывающая смысл входных и выходных данных, основных переменных, функций и классов.

3. Текст программы с детальными комментариями ведущих операторов программы.

4. Описание интерфейса пользователя программы.

5. Результаты сравнения двух способов вычисления производных –численного и аналитического.

6. Результаты сравнения двух способов организации линейного поиска (с использованием класса векторов и использованиям явной зависимости y(α)).

7. Результаты сравнения работы программы с работой надстройки «Поиск решения» в MS Excel и Matlab.

8. Ответы на контрольные вопросы.

9. Выводы по работе.

Лабораторная работа 6. Исследование модификаций ньютоновских оптимизационных процессов

6.1 Требования задания

Целью работы является изучение метода Ньютона и его модификаций.

М1 – Обобщенный метод Ньютона;

М2 – метод Ньютона с регулировкой шага;

М3 – метод Ньютона с постоянным гессианом;

М4 – метод Гринстида;

М5 – метод Ньютона-Рафсона (определение направления поиска через решение системы алгебраических уравнений);

М6 – метод Марквардта;

М7 – метод Фиакко-Маккормика

Варианты задания

Вариант	1	2	3	4	5	6	7	8
Метод	М1	М2	М3	М4	М5	М6	М7	М1
Тестовая функция	(19) (20)	(19) (20)	(19) (20)	(19) (20)	(19) (20)	(19) (20)	(19) (20)	(19) (20)

6.2 Контрольные вопросы

1. Что такое ньютоновское направление поиска.

2. Каким образом можно проверить положительную определенность Гессиана.

3. Какие достоинства есть у метода Ньютона по сравнению с уже известными вам методами.

4. Есть ли у метода Ньютона какие-либо недостатки, если есть, то как они могут быть устранены.

5. Какова геометрическая интерпретация метода Ньютона и его модификаций.

6.3 Содержание отчета

1. Цель работы и требования задания.

2. Краткое описание метода оптимизации на основании материала лекционного курса и описание схемы пошагового выполнения вычислительного алгоритма.

3. Блок-схема программы с пояснением основных ее частей.

4. Спецификация программы, раскрывающая смысл входных и выходных данных, основных переменных и функций.

5. Текст программы с детальными комментариями ведущих операторов программы.

6. Результаты тестирования программы на наборе целевых функций с указанием числа итераций и числа вычислений функций. Таблица, иллюстрирующая вычислительный процесс и изменение ключевых переменных.

7. Результаты сравнения по числу итераций заданных методов оптимизации при использовании различных критериев окончания поиска, при выборе разных начальных точек x¹ и при задании различных значений погрешности локализации минимума.

8. Ответы на контрольные вопросы.

9. Выводы по работе.