3.3 Содержание отчета

1. Цель работы и требования задания.

2. Краткое описание метода оптимизации на основании материала лекционного курса и описание схемы пошагового выполнения вычислительного алгоритма.

3. Блок-схема программы с пояснением основных ее частей.

4. Спецификация программы, раскрывающая смысл входных и выходных данных, основных переменных и функций.

5. Текст программы с детальными комментариями ведущих операторов программы.

6. Результаты тестирования программы на наборе целевых функций с указанием числа итераций и числа вычислений функций. Таблица, иллюстрирующая вычислительный процесс и изменение ключевых переменных.

7. Результаты сравнения по числу итераций заданных методов оптимизации при использовании различных критериев окончания поиска, при выборе разных начальных точек x¹ и при задании различных значений погрешности локализации минимума.

8. Ответы на контрольные вопросы.

9. Выводы по работе.

Лабораторная работа 4. Исследование градиентных методов

4.1 Требования задания

Целью работы является разработка программы многомерной минимизации целевых функций на основе применения градиентных методов поиска.

Методы оптимизации:

М1 - метод Коши;

M2 - релаксационный метод Гаусса-Зейделя;

M3 - овражный метод;

M4 - метод параллельных касательных;

M5 - метод циклического покоординатного спуска;

M6 - метод циклического покоординатного спуска с ускоряющим шагом;

М7 - метод Хука-Дживса с одномерной минимизацией;

М8 - метод Гаусса-Зейделя с ускоряющим шагом.

Таблица тестовых функций

№	Функция y(x)	Начальная точка (x1) t	Значение минимума (x*)t
(19)	100(x2 - x12)2 + (1 - x1)2	( -1.2 ; 1) ( 1.5 ; 2 ) ( -2 ; -2)	( 1 ; 1)
(20)	(x1 - 1)2 + (x2 - 3)2 + 4(x3 + 5)2	( 4 ; -1 ; 2 )	( 1 ; 3 ; -5)
(21)	8x12 + 4x1x2 + 5x22	( 10 ; 10)	( 0 ; 0)
(22)	4(x1-5)2 + (x2 - 6)2	( 8 ; 9) ( 0 ; 0)	( 5 ; 6)
(23)	(x2 – x12)2 + (1 - x1)2	( 1.5 ; 2) ( 0 ; 0 ) (-1.2 ; 1 )	( 1 ; 1)
(24)	(x2 - x12)2 + 100(1 – x12)2	( 1.5 ; 2) ( 1 ; 2 )	( 1 ; 1)
(25)	3(x1 - 4)2 + 5(x2 +3)2 + 7(2x3 +1)2	( 2 ; -2 ; -2 ) ( 0 ; 0; 0 )	( 4 ; -3 ; -0.5 )
(26)	x13 + x22 - 3x1 - 2x2 +2	( 0 ; 0) ( -1 ; -1 )	( 1 ; 1)

Варианты задания

Вариант	1	2	3	4	5	6	7	8
Метод	М1	М2	М3	М4	М5	М6	М7	М8
Тестовая функция	(19)	(20)	(21)	(22)	(23)	(24)	(25)	(26)