1. Расчет критического объема выручки от продажи

А). Для одного изделия:

Выр кр = Ц * Рпост / МД _ИЗД = Ц * Рпост / (Ц - Рперем _ИЗД)

Порог рентабельности продукции (точка критического объема продажи продукции) = постоянные расходы / маржинальный доход на единицу продукции.

Маржинальный доход на единицу продукции = маржинальный доход / выручка от продажи продукции

Маржинальный доход = выручка от продажи – переменные затраты.

Таким образом, порог рентабельности продукции = постоянные расходы / ((выручка от продажи – переменные затраты) / выручка от продажи)

б) Для нескольких изделий критический объем выручки определяется из того же равенства:

Выр= Ц * К

Для предыдущего пункта он составит:

Выр^КР =∑^N_i=1 Ц_i К_{i КР} = 10 * 27 + 30 * 67 + 60 * 40 = 4680 руб.

2. Расчет критического объема производства.

Нам необходимо определить, какое минимальное количество продукции необходимо продать, чтобы организация не понесла убытков. Его можно определять по каждому изделию отдельно либо по некоторой совокупности изделий с неизменной структурой производства.

а) для случая, когда выпускается одно изделие:

Выр = Робщ

Ц * К = Рпост + Рперем

Ц * К = Рпост + Рперем _ИЗД * К

К * (Ц - Рперем _ИЗД ) = Рпост

К = Рпост / (Ц - Рперем _ИЗД ) = Рпост / МД _ИЗД ,

где МД _ИЗД – маржинальный доход на единицу изделия, руб.

б) для нескольких изделий расчет производится по следующему алгоритму:

1) Рассчитывается количество по каждому изделию.

Пусть К_i – количество i-го изделия. Количество 1-го изделия в критической точке (К_{1 КР}) принимается за Х:

К_{1 КР} = Х

Количество 2-го изделия в критической точке (К_{2 КР}) находится из соотношения:

К_{2 КР} = К₂ / К₁ * Х

Количество i-го изделия в критической точке:

К _{i КР} = К _i / К₁ * Х

Для нашего примера количество изделий:

N = 3

К_{1 КР} = Х

К_{2 КР} = 250 / 100 * Х = 2,5 Х

К_{3 КР} = 150 / 100 * Х = 1,5 Х

2) Из равенства Выр = Робщ для критической точки составляем уравнение:

Выр – Рперем – Рпост = 0

С учетом того, что цена остается постоянной, изменяется лишь количество изделий, вычисляем:

Выр = Ц₁ * К_{1 КР} + Ц₂ * К_{2 КР} + …. + Ц_N × К_{N КР} = ∑^N_i=1 Ц_i К_{i КР} =

= ∑^N_i=1 Ц_i * (К_i / К₁)* Х

Рперем = Рперем _{ИЗД 1} * К_{1 КР} + Рперем _{ИЗД 2} * К_{2 КР} + … + Рперем _{ИЗД N} * К_{N КР} =∑^N_i=1 Рперем _{ИЗД i} * К_{i КР}

Так как постоянные затраты не изменяются, нам, чтобы найти Х, необходимо решить следующее управление:

∑^N_i=1 Ц_i К_{i КР} - ∑^N_i=1 Рперем _{ИЗД i} * К_{i КР} – Рпост = 0

Для нашего примера:

(10Х + 30 * 2,5Х + 60 * 1,5Х) – (5Х +16 * 2,5Х + 27 * 1,5Х) – 2400 = 0

Х = 27

3) Подставляя полученный Х в равенства из первого пункта, находим критический объем для каждого из изделий:

К_{1 КР} = Х = 27

К_{2 КР} = 2,5Х = 67

К_{3 КР} = 1,5Х = 40

Таким образом, чтобы не понести убыток, фирме необходимо продать 27 изделий 1-го вида, 67 изделий 2-го вида и 40 изделий 3-го вида.

3. Расчет критической цены продажи.

а) для одного изделия:

Выр = Рпост + Рперем

Ц * К = Рпост + Рперем _ИЗД * К

Ц = Рпост / К + Рперем _ИЗД

б) для большей номенклатуры данный расчет производится аналогично расчету критического объема производства:

1. Рассчитывается цена по каждому изделию:

(Ц_i = Ц₁ , … ,Ц_N).

Цена 1-го изделия в критической точке принимается за Х:

Ц_{1 КР} = Х

Цена i-го изделия в критической точке:

Ц_{i КР} = Ц_i / Ц₁ * Х

Для рассматриваемого примера:

Ц_{1 КР} = Х

Ц_{2 КР} =30 / 10 * Х

Ц_{3 КР} = 60 / 10 * Х

2. Составляется уравнение:

∑^N_i=1 Ц_{i КР} К_i – Рперем – Рпост = 0

Для рассматриваемого примера:

(100Х + 250 * 3Х + 150 * 6Х) – 8500 – 2400 = 0

Х = 6,23

3) Подставляем полученный Х:

Ц_{1 КР} = Х = 6,23 руб.

Ц_{2 КР} =3Х = 18,69 руб.

Ц_{3 КР} = 6Х = 37,38 руб.