17 Вопрос: 1.Классическая теория теплоемкости твёрдых тел. Закон Дюлонга и Пти.

2.Закон Видемана- Франца. Вывод закона Видемана-Франца на основе классических представлений.

1 вопрос.1.Атомы, колеблющиеся вблизи узлов атомной решетки, являются пространственными осцилляторами с тремя колебательными степенями свободы. Энергия одного осциллятора равна ikT(i=3).

2.Все колеблющиеся атомы решетки образуют систему из N независимых осцилляторов. В связи с этим для одного моля вещества в кристаллическом состоянии внутренняя энергия

U=N_A∙ikT=Irt=3RT

Поскольку U зависит только от температуры, то теплоемкости С_Р и С_V будут совпадать(С_Р = С_V=С): =3R 25 Дж/( моль∙К).

Полученный результат находится в согласии с экспериментально установленным законом Дюлонга и Пти (1819 г.) для химически простых кристаллических тел. Этот закон справедлив только при обычных ( комнатных) температурах, а при низких температурах теплоемкость кристалла стремиться к нулю, как того и требует 3 начало термодинамики. Причины несовпадения опытных данных и классического подхода к определению теплоемкости кристалла содержатся в 2 исходных положениях теории. Они были уточнены Эйнштейном и Дебаем при формулировании квантовых моделей теплоёмкости кристалла.

2Вопрос. 2.Закон Видемана- Франца. Вывод закона Видемана-Франца на основе классических представлений.

Металлы обладают хорошей электропроводностью и теплопроводностью. Видеман и Франц на основании опытных данных пришли к заключению, что отношение коэффициента теплопроводности æ к удельной электропроводности σ для всех металлов при одинаковой температуре приблизительно одинаково и увеличивается пропорционально абсолютной температуре ( закон Видемана- Франца):

æ/σ=LT- ЗАКОН Видемана-Франца, число Лоренца-L

Электроны проводимости, перемещаясь в металле, переносят не только электрический заряд, но и присущую им энергию беспорядочного теплового движении, то есть осуществляют перенос тепла. Так как ионы кристаллической решетки принимают небольшое участие в процессе теплопроводности, то практически все тепло переносится электронами .Выражение для коэффициента теплопроводности электронного газа:

æ=k∙n_0∙∙λ∙v_t//2, где k- постоянная Больцмана .

Теоретическое выражение закона Видемана- Франца:

æ/σ=(3∙k²/e²)∙T.

Число Лоренца L= 3∙ k²/e²= 2,23 ∙10^-8 Дж²/(Кл²∙К²).

Квантовая теория металлов для числа Лоренца дает значение

L= 2∙π/3∙ k²/e²= 2,45 ∙10^-8 Дж²/(Кл²∙К²).

2. Нормальное и тангенцильное ускорение точки

Ускоре́ние - производная скорости по времени, векторная величина, показывающая, насколько изменяется вектор скорости точки (тела) при её движении за единицу времени (т.е. ускорение учитывает не только изменение величины скорости, но и её направления).

Тангенциальное ускорение — ускорение, направленное параллельно мгновенной скорости и изменяющее ее по величине

.

Величина тангенциального ускорения связана с величиной углового ускорения соотношением: где — радиус траектории.

Нормальное ускорение (центростремительное ускорение) — ускорение, направленное перпендикулярно мгновенной скорости и изменяющее ее по направлению