Плоскость Контрольные вопросы
Какие условия определяют задание плоскости?
Что называется следом плоскости?
Как располагается в пространстве плоскость общего положения?
Какие плоскости называются плоскостями уровня? Назовите их свойства.
Какие плоскости называются проецирующими плоскостями? Назовите их свойства.
Сколько следов имеют плоскости общего положения? плоскости частного положения?
Какие условия определяют принадлежность точки данной плоскости? принадлежность прямой данной плоскости?
Какие линии называются главными линиями плоскости? Назовите их основные свойства.
Какое условие определяет параллельность прямой и плоскости? параллельность двух плоскостей?
3.1. Определить положение плоскостей в пространстве.
3.2. Точки M и N принадлежат плоскости ΔABC. Определить принадлежность точки К плоскости ΔABC и построить недостающие проекции точек M и N.
3.3. Найти фронтальную проекцию точки M, принадлежащей плоскости Q.
3.4. Построить следы плоскости заданной двумя пересекающимися прямыми АВ и CD.
3.5. Построить в плоскости ΔABC точку К, удаленную от плоскости на 30 мм, от плоскости - на 25 мм.
3.6. Достроить горизонтальную проекцию треугольника АВС, если известно, что точка М принадлежит плоскости Ρ(ΔABC). В плоскости Ρ провести горизонталь и профильную прямую.
3.7. Построить фронтальную проекцию прямой m, принадлежащей плоскости Ρ (a||l).
Заключить отрезок АВ во фронтально - проектирующую плоскость. Построить в этой плоскости горизонталь АС длиной 20 мм и фронталь AD длиной 25 мм.
3.9. Построить фронтальную проекцию четырехугольника ABCD, принадлежащего плоскости S.
3.10. Построить фронтальный след плоскости Q. Точка A принадлежит плоскости Q.
3.11. Построить горизонтальный след плоскости Ρ. Точка M принадлежит плоскости P.
3.12. Прямая m принадлежит плоскости. Построить недостающие проекции прямой.
3.13. Через точку К провести горизонтальную прямую длиной 30 мм, параллельную плоскости Q (ΔABC).
3.14. Построить недостающие проекции отрезка АВ, параллельного плоскости Δ(m∩n) , и отрезка CD, параллельного плоскости S.
3.15. Определить, параллельны ли плоскости?
3.16. Через точку К провести плоскость Q. Прямая m параллельна плоскости Q.
3.17. Через точку К
провести плоскость
,
параллельную плоскости P.
3.18. Построить плоскость Δ параллельную плоскости P, на расстоянии 20 мм.
3.19. Построить плоскость Р, параллельную прямой m.
3.20. Определить, параллельна ли данная плоскость Q(p∩f) прямой k.
Т е м а 4
ПОЗИЦИОННЫЕ ЗАДАЧИ. ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПРЯМОЙ
С ПЛОСКОСТЬЮ. ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПЛОСКОСТЕЙ.
ПРЯМАЯ, ПЕРПЕНДИКУЛЯРНАЯ ПЛОСКОСТИ.
ВЗАИМНО ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫЕ ПЛОСКОСТИ.
Контрольные вопросы
Как найти точку пересечения прямой с проецирующей плоскостью?
Как определить линию пересечения плоскостей?
Как построить линию пересечения двух плоских фигур, если одна из них является проецирующей?
Как определяются на эпюре видимые части пересекающихся плоских фигур?
В каком случае линией пересечения плоскостей является линия уровня?
Как построить на эпюре прямую, перпендикулярную плоскости общего положения?
Как построить на эпюре плоскость, перпендикулярную заданной?
4.1. Построить проекции точки пересечения прямой а с плоскостью T и прямой b с плоскостью Q. Определить видимость прямых.
4.2. Построить проекции точки пересечения прямой а с треугольником ABC и прямой b с плоскостью S. Определить видимость прямых.
4.3. Построить проекции точки пересечения прямой АВ с плоскостью Q и определить видимость прямой АВ.
4.4. Найти точку пересечения прямой m с плоскостью ΔABC. Определить видимость прямой.
4.5. Найти точку пересечения прямой m с плоскостью S. Определить видимость прямой.
4.6. Найти точку пересечения прямой m с плоскостью (a║b). Определить видимость прямой.
Найти точку пересечения прямой m с плоскостью ABCD. Определить видимость прямой.
Найти точку пересечения прямой a с плоскостью Q.
Определить видимость прямой.
Найти точку пересечения прямой m с плоскостью P. Определить видимость прямой.
4.10. Построить линии пересечения плоскостей S и ΔABC;
Q и (a║b).
4.11. Построить линию пересечения плоскостей.
4.12. Построить линию пересечения плоскостей.
4.13. Построить линию пересечения плоскостей.
4.14. Построить линию пересечения плоскостей.
4.15. Построить линию пересечения плоскостей.
4.16. Построить линию пересечения плоскостей.
4.17. Построить линию пересечения плоскостей.
4.18. Построить линию пересечения плоскостей.
4.19. Построить линию пересечения плоскостей.
4.20. Построить линию пересечения плоскостей ΔABC и ΔMNL. Определить видимость треугольников.
4.21. Через точку K провести прямую перпендикулярную плоскости ΔABC.
4.22. Через точку C построить плоскость перпендикулярную прямой m.
4.23. Через прямую n построить плоскость перпендикулярную ΔABC.
4.24. Построить плоскость P, проходящую через прямую a и перпендикулярную плоскости Q.
Т е м а 5