Другие типы вероятностного выборочного отбора

До сих пор при рассмотрении проблемы определения объема выборки мы говорили исключительно о простых случайных выборках. Однако вы должны понимать, что существуют формулы расчета объема выборки и для других типов выборочного отбора. Эти формулы куда более сложны, но они основаны на тех же принципах. При этом вам должно быть известно выборочное распределение статистики, а также заданный уровень точности и степень достоверности результатов.

Определение объема выборки осложняется тем, что здесь мы работаем с рядом слоев или групп. Если при работе с простой случайной выборкой достаточно знать общую генеральную изменчивость, то здесь определение объема выборки предполагает знание внутри слоевой, межслоевой и межгрупповой изменчивости. Как и прежде, чем больше степень изменчивости слоя или группы, тем большей должна быть и выборка. Именно этот факт и является основой непропорционально стратифицированного выборочного отбора, рассмотренного в главе 16.

Не следует забывать и о стоимостном факторе. Ценовой показатель не входит в формулу для определения объема простой случайной выборки, но пренебречь им зачастую просто невозможно. Если стоимость обследования выборки превысит бюджет исследовательской программы, исследователю не останется ничего иного, как только сократить объем выборки, сделав его меньше расчетного. На практике объем простой случайной выборки нередко определяется путем деления суммы, отпущенной для проведения обследования, на условную себестоимость одного наблюдения, пусть с позиций строгой статистики подобный подход и представляется варварским.

При рассмотрении стратифицированных или групповых выборок стоимостной фактор играет еще более существенную роль. Себестоимость одного наблюдения для разных слоев или групп может оказаться разной, и этот момент следует обязательно учесть при постановке задачи и предварительном определении бюджета исследования. Исследователю необходимо найти разумный компромисс между качеством результатов и их стоимостью. Например, в стратифицированной выборке с одинаковой, не зависящей от принадлежности к тому или к иному слою себестоимостью наблюдений следует полнее всего представлять тот слой, для которого характерна наибольшая изменчивость признака. Если же внутрислойная изменчивость оказывается небольшой, а себестоимость наблюдений существенно изменяется от слоя к слою, возможно отдать предпочтение элементам того слоя, для которого она является наименьшей. Поскольку одинаковая себестоимость или внутрислойная изменчивость крайне маловероятны, вам в любом случае придется решать проблему объема выборки вместе с проблемой оптимального послойного или группового отбора. И для стратифицированных, и для групповых выборок существуют особые расчетные формулы, знание которых необходимо разве что специалистам. Мы не будем приводить их, поскольку все эти зависимости можно найти в стандартных руководствах по теории проектирования выборок. Единственное, на что мы обратим ваше внимание: при рассмотрении стратифицированных и групповых выборок себестоимость наблюдения входит непосредственно в формулу расчета объема выборки.

Следует помнить и о том, что существуют особые формулы для определения объема выборки при проверке гипотез. Им подлежит тот же принцип, но в рассмотрение вводятся и такие дополнительные соображения, как допустимый уровень ошибок I и II типа, и необходимость рассмотрения только грубых или же и грубых, и тонких различий. Мы не приводим эти формулы, которые также можно найти в стандартных руководствах. Их рассмотрение не входило в наши намерения.