Решение

Составим систему уравнений межотраслевого баланса

Решение системы уравнений, полученное с помощью пакета MAPLE (см. Приложение1) или MS Excel (см. Приложение2), приведено в таблице:

Производящие отрасли	Потребляющие отрасли			Вектор конечного спроса, млн. грн (Y)	Общий выпуск, млн. грн (X)
	1	2	3
1	500	1500	1000	1000	4000
2	500	300	200	5000	6000
3	1000	1500	4000	1500	8000
Добавленная стоимость, млн. грн (Z)	2000	2700	2800	7500
Общий выпуск, млн. грн (X)	4000	6000	8000		18000

Определить долю добавленной стоимости в валовом выпуске отраслей

d1=0.5, d2=0.45 d3=0,35

Что произойдет с ценами на продукцию рассматриваемых отраслей, если отрасль № 3 увеличит в будущем году добавленную стоимость до 4000грн. (добавленная стоимость остальных секторов не меняется). Количество производимого и потребляемого товара при этом не изменится (т.е. процент изменения цен соответствует проценту изменения сумм).

Предположим, что в будущем году прогнозируется изменение цен в каждой отрасли j в р_j раз по отношению к текущему году при тех же натуральных значениях векторов X и Y (величины р_j называются индексами изменения цен). В таблицу межотраслевого баланса можно ввести индексы цен и получить новую таблицу

Производящие отрасли	Потребляющие отрасли			Вектор конечного спроса, млн. грн (Y)		Общий выпуск, млн. грн (X)
	1	2	3
1	p1x11	p1x12	p1x13		p1y1		p1x1
2	p2x21	p2x22	p2x23		p2y2		p2x2
3	p3x31	p3x32	p3x33		p3y3		p3x3
Добавленная стоимость, млн. грн (Z)	z’1	z’2	z’3
Общий выпуск, млн. грн (X)	p1x1	p2x2	p3x3

где z’_j – новые значения добавленной стоимости.

Валовый внутренний продукт равен суммарному конечному спросу или суммарной добавленной стоимости

Разделив соотношения на X_j, получим уравнения для вектора индексов цен (модель равновесных цен)

где a – новые значения добавленной стоимости.

Определим dj после увеличнения добавленной стоимости :

d₁=0.5, d₂=0.45 d₃=0,50 (d3=4000/8000)

Составим систему уравнений равновесия цен:

p1=	0,125*p1+	0,125*p2+	0,25*p3+	0.50
p2=	0,25*p1+	0,05*p2+	0,25*p3+	0.45
p3=	0,125*p1+	0,025*p2+	0,5*p3+	0.50

Решение системы уравнений, полученное с помощью математического пакета MAPLE (или MS Excel)

p₁ = 1.112173913, p₂ = 1.117391304, p₃ = 1.333913043

Ответ

Производящие отрасли	Потребляющие отрасли				Вектор конечного спроса, млн. грн (Y)		Общий выпуск, млн. грн (X)
	1	2	3
1	556,087	1668,261	1112,174	1112,174		4448,696
2	558,696	335,217	223,478	5586,957		6704,349
3	1333,913	2000,870	5335,652	2000,870		10671,304
Добавленная стоимость, млн. грн (Z)	2000	2700	4000	8700
Общий выпуск, млн. грн (X)	4448,696	6704,349	10671,304			21824,3478

или

Производящие отрасли	Потребляющие отрасли				Вектор конечного спроса, млн. грн (Y)		Общий выпуск, млн. грн (X)
	1	2	3
1	0,125*x1	0,25*x2	0,104*x3	1112,174		x1
2	0,125*x1	0,05*x2	0,021*x3	5586,957		x2
3	0,30*x1	0,3*x2	0,5*x3	2000,870		x3
Добавленная стоимость, млн. грн (Z)	0,45*x1	0,40*x2	0,375*x3	8700
Общий выпуск, млн. грн (X)	x1	x2	x3			x1 + x2 + x3