Учебная дисциплина

7.Математика. Теория игр и математические модели.

ПРЕПОДАВАТЕЛЬ:

доктор технич.наук, профессор ТЕРЕЩЕНКО АНАТОЛИЙ МИХАЙЛОВИЧ

Краткая программа лекционого курса

Лекции 1 - 2. Линейные модели экономики. Планирование выпуска на уровне отраслей. Модель Леонтьева «Затраты-выпуск». Планирование производства в динамике. Модель расширяющейся экономики Неймана. Магистральные траектории в линейных моделях экономики.

Лекции 3 - 4.  Линейное программирование. Постановка задач и их графическое решение. Примеры применения методов линейного программирования. Специальные формы записи задачи линейного программирования (основная, каноническая, общая, стандартная) приведение их к стандартной задаче. Прямая и двойственная задачи. Их экономическая интерпретация.

Лекции 5 - 6. Функции в экономике. Функции спроса и предложения. Функция полезности. Кривые безразличия. Эластичность функции. Условный экстремум. Задача оптимизации производства.

Лекции 7 - 8. Матричные игры. Основные понятия. Нижняя и верхняя цены игры. Принцип «минимакса». Вполне определенные игры. Игры, не имеющие седловые точки. Смешанные стратегии. Аналитический метод решения игры . Графический метод решения игр и .

Лекции 9 - 10. Матричные игры. Приближённый метод. Конечные бескоалиционные игры. Конечные позиционные игры. Кооперативные игры.

Лекции 11 - 12. Применение математических моделей в экономике.

ЛитературА (основная)

1. Ревякин А.М. Высшая алгебра. Учебное пособие. – М.: МИЭТ, 2007

2. Таха Х. Введение в исследование операций. Т.1,2. – М.: Вильямс, 2007

3. Ашманов С.А. Введение в математическую экономику. – М.: Наука. 1984

4. Вагнер Г. Основы исследования операций. Тома I – III. – М.: Мир. 1972

5. Данилов Н.Н. Основы математической экономики. – Новосибирск: Изд-во СО РАН, 2002.

ЛитературА (дополнительная)

1. Макконел К, Брю С. Экономикс. Тома I, II. - М.: Республика. 1992

2. Пиндайк Р., Рубенфельд Д. Микроэкономика. -М.: Экономика. 1992

3. Самуэлъсон П. Экономика. Тома I, II. - М.: Прогресс. 1992

4. Фишер С, Дорнбуш Р., Шмаленгзи Р. Экономика. - М.: Деко. 1993

Интернет ресурсы

Сайт www.rutracker.org/forum/view forum.php содержит PDF-файлы многих учебников и задачников по экономико-математическим моделям. Например, книгу Данилова Н.Н. Основы математической экономики. – Новосибирск: Изд-во СО РАН, 2002.

Задания для самостоятельной работы Решение задач. Задание предоставляется индивидуально. Тематика контрольных работ.

Контрольная работа

1. Линейные модели экономики.

2. Неотрицательные матрицы.

3. Модели Леонтьева.

4. Графический способ решения задач линейного программирования.

5. Симплекс-метод для решения задачи линейного программирова-ния.

6. Транспортная задача.

7. Функции спроса и предложения.

8. Функция полезности. Кривые безразличия.

9. Эластичность функции.

10. Условный экстремум.

Примерные вопросы к экзамену.

1. Линейные модели экономики. Планирование выпуска на уровне отраслей.

2. Модель Леонтьева "Затраты-выпуск".

3. Планирование производства в динамике.

4. Модель расширяющейся экономики Неймана.

5. Магистральные траектории в линейных моделях экономики.

6. Постановка задачи линейного программирования и ее графическое решение.

7. Линейное программирование. Специальные формы записи задачи линейного программирования приведение их к стандартной задаче.

8. Прямая и двойственная задачи линейного программирования. Их экономическая интерпретация.

9. Симплекс-метод для решения задачи линейного программирования.

10. Задача линейного программирования: транспортная модель и ее применение. Постановка и решение транспортной задачи.

11. Функции в экономике. Функции спроса и предложения.

12. Функция полезности. Кривые безразличия.

13. Эластичность функции.

14. Функции спроса и предложения.

15. Кривая «доход-потребление».

16. Кривая «цена-потребление».

17. Условный экстремум. Задача оптимизации производства.