Проверка гипотезы о значимости выборочного коэффициента корреляции

Пусть двумерная генеральная совокупность (Х, У) распределена нормально. Из нее извлечена выборка объема n и по ней найден выборочный коэффициент корреляции r_в≠0.

Требуется проверить гипотезу о равенстве нулю генерального коэффициента корреляции: Н₀: r=0

Если Н₀ принимается, то Х и У некоррелированы, в противном случае связаны линейной зависимостью.

При Н₁: r≠0

Вычисляют

Находят Т_кр(α, k) по таблице критических точек распределения Стьюдента (прил. 6, верхняя строка) по заданному уровню значимости α и числу степеней свободы k=n-2.

Если |Т_набл|<T_кр – нет оснований отвергать Н₀

Если |Т_набл|>Т_кр – Н₀ отвергают

Для оценки коэффициента корреляции нормальной генеральной совокупности (n≥50) находят доверительный интервал