- •Содержание
- •Введение
- •Теоретическая часть
- •Диэлектрический плоскопараллельный слой
- •Металлический слой
- •Толстый металлический слой.
- •Тонкий металлический слой.
- •П рактическая часть
- •1.Рассчитаем коэффициенты отражения и преломления на границах раздела сред. Найдем коэффициент отражения по формуле:
- •Заключение
- •Список использованных источников
Диэлектрический плоскопараллельный слой
Пусть материал слоя диэлектрический, без потерь. Тогда Zc2, Z2, R2, μ2=μ0 и n2 вещественны, а среды 1 и 3 произвольны.
Обозначив через φ12, φ23 и ψ12, ψ23, изменение фазы на границе сред 1-2, 2-3 при отражении и преломлении соответственно, для отражающей и пропускающей способности слоя:
(1.25)
и
(1.26)
В случае одинаковости сред 1 и 3 по обе стороны от слоя ( ) последние выражения в соответствии с (1.20) упрощаются:
(1.27)
и
(1.28)
Наконец, если среды 1 и 3 не обладают потерями, φ12 и φ23 в (1.25), (1.26) равны нулю.
Металлический слой
Пусть среды 1 и 3 одинаковы (Z1= Z3=1, n1=n3=1) и являются воздухом, потерями в котором можно пренебречь. Для неферромагнитного хорошо проводящего материала, каковым является материал металлического слоя, в области всех радиочастот можно утверждать: μ/2=1, μ//2=0, ε/2=1,
ε//2>>1, tg Δ>>1. Поэтому:
(1.29)
(1.30)
(1.31)
Здесь а – глубина проникновения поля в металле, которая в хорошем проводнике очень мала даже на самых длинных волнах.
Учитывая, что в металле угол преломления близок к нуле (φпр= 0) получим:
для Е-поляризации:
(1.32)
(1.33)
для Н-поляризации:
(1.34)
(1.35)
Вследствие малой глубины проникновения коэффициент отражения на границе слоя по модулю (независимо от угла падения и поляризации) близок к единице. Для идеального проводника (γ= , k0a=0), как и следовало ожидать, он точно равен единице.
Согласно (1.19) имеем:
(1.36)
Коэффициенты отражения и прохождения находятся по формулам (1.21) и (1.22). При этом следует различать два случая.
Толстый металлический слой.
Металлический слой называют толстым, если его толщина много больше глубины проникновения (d>>a). Такой слой ведет себя как сплошной проводник, так как волна, прошедшая внутрь слоя через его левую границу, не доходит до правой границы и полностью поглощается. Подставляя (1.32) - (1.35) в (1.21), (1.22), можно убедиться, что
(1.37)
Таким образом, экранирующее действие толстого металлического слоя определяется как высокой степенью отражения электромагнитной волны, так и эффективным поглощением ее в толще слоя.
Тонкий металлический слой.
Металлический слой толщиной, меньшей глубины проникновения поля в сплошной проводник, называют тонкой пленкой. Казалось бы, в таком слое должно произойти резкое снижение коэффициента отражения тонкого слоя, и, как следствие этого, увеличение его прозрачности. Однако более подробный анализ показывает, что тонкая металлическая пленка сохраняет свою почти идеальную отражательную способность (в области радиоволн) вплоть до очень малых толщин, даже много меньших глубины проникновения. Благодаря этому свойству тонкая пленка используется для покрытия прозрачных для световых волн материалов. Тонкий металлический слой служит эффективным экраном для радиоволн и вместе с тем он прозрачен для света. Физически это объясняется тем, что для металлов в области оптических волн, в особенности в ультрафиолетовом диапазоне, неравенство ε//>>ε/ не соблюдается и обе части неравенства становятся соизмеримыми. Например, такой прозрачной для света пленкой покрывают стекло диспетчерской кабины очень мощных радиоцентров для защиты обслуживающего персонала от радиоизлучений[1].
Выражения для коэффициентов отражения и пропускания такой пленки в области радиочастот. Используя (1.32) -(1.35) и подставляя (1.21) - (1.22), после несложных преобразований при условии k0a<<1 получим:
для Е-поляризации:
(1.38)
(1.39)
для Н-поляризации:
(1.40)
(1.41)
При нормальном падении волны на слой (φ=0) различие в поляризации исчезает, и выражения (1.38) - (1.41) принимают одинаковый вид, совпадающий с точностью до знака перед j (обусловленного принятой здесь временной зависимостью εjωt) . Если глубина проникновения равна нулю k0a=0), что будет признаком идеально проводящей пленки, коэффициент прохождения ее окажется нулевым, и волна будет полностью отражаться.
Выражения (1.38) - (1.41) справедливы практически для всех металлов, для которых k0a<<1. Их можно использовать и для толстой пленки ( d>>a ), уточняя а этом случае лишь (1.37).
Для очень тонкой пленки (d<<a ), когда , из этих выражений следует:
для Е-поляризации:
(1.42)
(1.43)
для H-поляризации:
(1.44)
(1.45)
Здесь:
(1.46)
Формулы, полученные для тонкой пленки, справедливы при том условии, что глубина проникновения значительно превышает среднюю длину свободного пробега электронов в металле ( a>>l , что обычно в области радиоволн выполняется). Если же пленка настолько тонка, что сравнима со средней длиной свободного пробега, то удельная проводимость начинает зависеть от толщины пленка. Тогда в формулу (1.46) вместо γ подставляют:
(1.47)
Здесь l - средняя длина свободного пробега электронов в металле.
Здесь l - средняя длина свободного пробега электронов в металле.