1. Основное уравнение динамики точки. Первая и вторая задача динамики
Простейшим объектом исследования в механике является материальная точка. Под материальной точкой, или просто точкой, понимают тело, размерами которого при исследовании его движения можно пренебречь.
(W
– ускорение)
Дифференциальное уравнение движения материальной точки:
Первая задача динамики состоит в том, что зная закон движения и массу материальной точки необходимо найти силы, действующие на свободную точку или реакции связей, если точка не свободна; в последнем случае активно действующие силы должны быть заданы.
Вторая задача динамики: Зная действующие на материальную точку силы, её массу, начальное положение и скорость определить закон движения материальной точки.
2. Теорема об изменении количества движения материальной точки
Теорема об изменении количества движения материальной точки в интегральной форме: “Изменение количества движения материальной точки за некоторый промежуток времени равно сумме импульсов всех сил, действующих на точку за этот промежуток времени”.
3. Теорема об изменении момента количества движения материальной точки
(K
– момент количества движения)
Центральная сила – вектор силы направлен в одну точку.
Секторная скорость:
4. Работа силы. Мощность. Теорема об изменении кинетической энергии
Несколько сил:
Теорема об изменении кинетической энергии:
F – проекция силы на касательную к траектории, направленная в сторону перемещения.
5. Метод кинетостатики для точки (принцип Даламбера)
Метод
кинетостатики состоит в том, что в любой
момент движения системы совокупность
векторов активных сил 
,
реакций связей 
и вычисленных сил инерции 
представляет систему сил, уравновешенных
на той конфигурации, которую имеет
механическая система в данный момент
времени.
Активными силами называются силы, вызывающие движение материальной точки. Пассивные силы – это реакции связей. Принцип Даламбера:
Активные силы и реакции связей всегда можно уравновесить силой инерции материальной точки.
6. Центр масс. Теорема о движении центра масс
Центр масс:
Внешние и внутренние силы:
Теорема
о движении центра масс: центр масс
системы 
движется так, как двигалась бы материальная
точка, масса которой равнялась бы массе
системы, под действием силы, равной
главному вектору всех внешних сил
системы.
или:
Следствие из теории:
1) Внутренние силы не влияют на движение центра масс.
2)
Если 
,
то 
3
Если 
,
то 
7. Дифференциальные уравнения движения системы материальных точек. Внешние и внутренние силы
Дифференциальные уравнения движения системы материальных точек представляют собой совокупность уравнений движения каждой точки системы, записанных в форме второго закона Ньютона:
Под внешними силами системы понимают силы, действующие на точки данной системы со стороны материальных точек, не входящих в систему. Внутренние силы есть силы взаимодействия между самими точками, образующими систему.