1 Кинематический анализ кривошипно-ползунного механизма
Задан кривошипно-ползунный механизм, состоящий из кривошипа 1-ОА, шатуна 2-АВ, и ползуна 3. Звенья механизма связаны кинематическими парами: О-(стойка, кривошип);
А-(кривошип, шатун);
В-(шатун, ползун);
В-(ползун, стойка).
Пары О, А, В – вращательные, пара В – так же является поступательной. Степень подвижности определим по формуле Чебышева:
W=3*n-2*p5-p1
где, n - число подвижных звеньев, n=3;
p5 - число пар 5-го класса, p5=4;
p4 - число пар 0-го класса, p4=0.
Подставим, получим:
W=3*3-2*4-0=1
Кривошипно-ползунный механизм состоит из первичного механизма (кривошипа и стойки) и структурной группы Ассура 2-го класса, 2-го порядка, 2-го вида (шатун и ползун). Характерным для группы Ассура является то, что скорости и ускорения внешних её точек А и В0 известны. Скорость и ускорение внутренней точки В можно найти графическим решением векторных уравнений, составленных относительно внешних точек группы. Точка А - центр вращательной кинематической пары, связывающей кривошип и шатун. Кривошип является входным звеном и его угловая скорость ω1 и угловое ускорение ε1 известны. Зная радиус кривошипа, определим линейную скорость и линейное ускорение точки А.
Проведем кинематический анализ кривошипно-ползунного механизма двигателя внутреннего сгорания (ДВС) для положения, при котором на поршень действуют силы, близкие к максимальным. Пусть такое положение механизма соответствует углу Ф1= 315о .
Целью кинематического анализа механизма является определение линейных скоростей и ускорений точек и угловых скоростей и ускорений звеньев.
Линейные скорости и ускорения точек считаются известными, если известны их величина и направление. Величина скорости измеряется в м/с, а величина ускорения – в м/с2. Направление определяется вектором. Характеристиками звена, совершающего вращательное движение, являются угловая скорость и угловое ускорение, измеряемые в рад/с (с-1) и рад/с2 (с-2). Угловая скорость и угловое ускорение определяются круговыми векторами.
Выполним кинематический анализ механизма графоаналитическим методом (методом планов) [1,2] при следующих исходных данных:
радиус кривошипа (коленчатого вала) lОА=0,01м, длина шатуна lАВ = 0,4 м, положение центра масс шатуна lAS2 =0,2 м;
-угловая скорость коленчатого вала в исследуемом положении механизма ω1= 178,7 с-1;
-угловое ускорение коленчатого вала в исследуемом положении механизма ε1 = 650с"2.
Вычертим в масштабе µl кинематическую схему кривошипно-ползунного механизма, для исследуемого положения ( Приложение 1а).
Масштаб µl определим по формуле:
µl
=
где, lOA - радиус кривошипа (коленчатого вала), м;
OA - графическая длина кривошипа на схеме, м
Примем OA = 40 мм. Тогда:
µl
=
= 0,0025 м/мм.
При выбранном масштабе графические размеры звеньев и положение центра масс шатуна на схеме механизма принимают следующие значения: ОА=40 мм; АВ=160 мм; AS2=80 мм, S2F=20 мм.