10.19. Усилители с отрицательной обратной связью

Рассмотрим примеры усилителей с отрицательной обратной связью на основе ОУ, полагая их идеальными (10.29). Выходное сопротивление таких идеализированных усилителей равно нулю, а значения их параметров не зависят от сопротивления цепи нагрузки R_н>0.

Повторитель напряжения. Значение коэффициента усиления напряжения неинвертирующего усилителя (10.36) при сопротивлениях R_н>>R_{н ос} стремится к единице. В предельном случае (R₁→∞, R_о.с→0) неинвертирующий усилитель преобразуется в повторитель напряжения u_н=u_вх (рис. 10.68).

Инвертирующий усилитель. В инвертирующем усилителе (рис. 10.69) используется параллельная отрицательная обратная связь по напряжению, а цепи усиливаемого сигнала и обратной связи с сопротивлениями R₁ и R_о.с подключаются к инвертирующему входу ОУ.

Из уравнения по методу узловых потенциалов (см. § 1.10) для инвертирующего входа ОУ, приняв общий узел входной и выходной цепей усилителя, отмеченный заземлением, базисным с нулевым потенциалом,

при равенстве потенциалов ν_и=ν_ни=0, т.е. и_{вх ОУ}=0, получим соотношение между напряжениями на входе и выходе инвертирующего усилителя и его входное сопротивление

(10.37)

Напряжения на входе и выходе инвертирующего усилителя имеют разные полярности, а отношение их абсолютных значений определяет коэффициент усиления напряжения

(10.38)

Инвертирующий усилитель на основе идеального ОУ представляет собой идеальный источник напряжения, управляемый током

т.е. зависимый источник и_н(i_вх) (см. § 1.6).

Суммирующий усилитель. На основе неинвертирующего и инвертирующего усилителей реализуются неинвертирующий и инвертирующий суммирующие усилители напряжений.

В инвертирующем суммирующем усилителе (рис. 10.70) из уравнения по методу узловых потенциалов для инвертирующего входа ОУ

при равенстве потенциалов ν_и=ν_ни=0, т.е. и_{вх ОУ}=0, следует, что

где безразмерные величины R_о.с/R₁ и R_о.с/R₂ — «весовые» коэффициенты. Выбрав значения сопротивлений R_о.с=R₁=R₂, просуммируем напряжения с обратным знаком:

В неинвертирующем суммирующем усилителе (рис. 10.71) из системы уравнений по методу узловых потенциалов для неинвертирующего и инвертирующего входов ОУ

при равенстве потенциалов ν_ни=ν_и=0, т.е. и_{вх ОУ}=0, следует, что

Выбрав сопротивления резисторов R₁ и R_о.с так, чтобы удовлетворялось условие (R₁+R_о.с)/2R₁=1, просуммируем напряжения:

Вычитающий усилитель. В вычитающем усилителе цепи источников сигналов подключаются к инвертирующему и неинвертирующему входам ОУ (рис. 10.72).

Из системы уравнений по методу узловых потенциалов для инвертирующего и неинвертирующего входов ОУ

при равенстве потенциалов ν_и=ν_ни=0, т.е. и_{вх ОУ}=0, следует, что

Выбрав значения сопротивлений R₁=R₂=R₃=R_о.с, получим разность напряжений:

Интегрирующий усилитель. В интегрирующем усилителе (рис. 10.73, а) цепь параллельной отрицательной обратной связи по напряжению содержит конденсатор емкостью С₁.

Из системы уравнений по первому (для узла 1) и второму (для контуров 1 и 2) законам Кирхгофа:

где и — напряжение на конденсаторе и ток в цепи обратной связи, следует, что напряжение на выходе усилителя пропорционально интегралу напряжения на его входе (рис. 10.73, б)

(10.39)

Дифференцирующий усилитель. В дифференцирующем усилителе (рис. 10.74, а) цепь источника сигнала содержит конденсатор емкостью С₁.

Из системы уравнений по первому (для узла 1) и второму (для контуров 1 и 2) законам Кирхгофа

где — ток конденсатора, следует, что напряжение на выходе усилителя пропорционально производной напряжения на его входе (рис. 10.74, б)

(10.40)

Избирательный усилитель. В избирательном усилителе (рис. 10.75, а) цепь параллельной отрицательной обратной связи по напряжению содержит резонансный заградительный фильтр (см. рис. 4.10, а). При синусоидальном напряжении источника сигнала для расчета усилителя применим комплексный метод.

Для разделения постоянной и переменной составляющих тока в цепь обратной связи включен конденсатор большой емкости С₁, сопротивлением которого Х_С1 можно пренебречь.

Заменив в (10.37) сопротивление цепи отрицательной обратной связи R_о.с комплексным сопротивлением заградительного фильтра

найдем комплексный коэффициент усиления напряжения избирательного усилителя

и его амплитудно-частотную характеристику

(10.41)

При резонансной угловой частоте ω_рез= значение коэффициента усиления напряжения K_и→∞ (рис. 10.75, б — непрерывная линия). С учетом потерь энергии в реальном резонансном заградительном фильтре АЧХ избирательного усилителя будет отличаться от идеальной (рис. 10.75, б— штриховая линия).

Использование в цепи обратной связи заградительного RC-фильтра (см. рис. 4.11, а) приводит к аналогичным результатам. Однако реализация RC-фильтров проще чем резонансных заградительных. Такие фильтры на основе ОУ называются активными RC-фильтрами.