31

10.17. Обратная связь в усилителях

Обратной связью (ОС) в усилителе называется передача части энергии с его выхода на вход.

Обратная связь отрицательная, если уменьшает коэффициент усиления усилителя, в противном случае она положительная.

Обратные связи бывают полезными, если создаются целенаправленно, и паразитными (вредными), если возникают самопроизвольно.

По месту нахождения обратные связи могут быть внутренними, если осуществляются внутри цепи самого усилительного каскада, и внешними, если их цепи охватывают усилительный каскад снаружи.

В общем случае цепь внешней ОС представляет собой пассивный четырехполюсник, который своими выводами подключается к выходной и входной цепям ОУ.

По способу подключения входных выводов 1—1' четырехполюсника ОС различают обратную связь по напряжению и по току (рис. 10.65, а и б), по способу подключения его выходных выводов 2—2' — параллельную и последовательную (рис. 10.66, а и б).

Отметим, что в общем случае напряжения u_вх и токи i_вх на входах усилителей с обратной связью и одноименные величины u_{вх ОУ} и i_{вх ОУ} на входах ОУ не совпадают.

Положительная обратная связь в усилителях практически не применяется, но лежит в основе работы различного рода автогенераторов (см. § 10.21) и регенеративных устройств (см. § 10.23).

Отрицательная обратная связь используется в усилителях очень широко. Она позволяет создавать устройства различного функционального назначения, а также улучшает параметры усилителей: уменьшает значение выходного сопротивления, увеличивает значение граничной частоты f_гр, а следовательно и полосу частот 0 ≤ f ≤ f_гр усиления сигналов, уменьшает нелинейные искажения напряжения на выходе и зависимость значений параметров усилителя от дестабилизирующих факторов (обычно температуры).

Положительные свойства отрицательной обратной связи достигаются ценой уменьшения коэффициента усиления напряжения усилителя. Это, однако, не имеет существенного значения, так как собственный коэффициент усиления напряжения ОУ очень большой.

10.18. Влияние отрицательной обратной связи на основные параметры усилителя

Рассмотрим влияние отрицательной обратной связи на основные параметры усилителя, т.е. параметры в режиме холостого хода, на примере неинвертирующего усилителя, в котором используется реальный ОУ и последовательная отрицательная обратная связь по напряжению.

Режим малого сигнала неинвертирующего усилителя рассчитывается по схеме замещения на рис. 10.67, а, где схемы замещения реального ОУ (см. рис. 10.61) и четырехполюсника ОС показаны внутри сплошных линий, а неинвертирующего усилителя — внутри штриховой.

В дальнейшем вместо четырехполюсников ОС на схемах усилителей будем изображать только элементы их схем замещения.

Примем, что усиливаемое напряжение изменяется синусоидально и воспользуемся комплексным методом расчета.

Для упрощения расчетов примем соотношения между значениями сопротивлений цепей обратной связи R_о.с и эквивалентной схемы замещения ОУ, обычно выполняемые на практике,

т.е. напряжения на выходе усилителя и обратной связи в режиме холостого хода (R_н=∞) равны

(10.30)

Из уравнения по второму закону Кирхгофа для контура 1 с учетом (10.30)

выразим комплексный коэффициент усиления напряжения неинвертирующего усилителя в режиме холостого хода

(10.31)

Подставив в (10.31) выражение комплексного коэффициента усиления напряжения ОУ в режиме холостого хода К_{u х ОУ} из (10.28) и выполнив необходимые преобразования, получим выражение комплексного коэффициента усиления напряжения неинвертирующего усилителя

где

(10.32)

— граничная частота неинвертирующего усилителя (рис. 10.67, б);

(10.33)

— коэффициент усиления напряжения неинвертирующего усилителя при нулевой частоте и значении К_{u х ОУ}(0)>>1 (10.27, в).

Можно считать, что в диапазоне частот 0 ≤ f ≤ f_гр коэффициент усиления напряжения неинвертирующего усилителя сохраняет значение

(10.34)

уменьшаясь при частоте f = f_гр в , или 0,707 раз.

Отрицательная обратная связь увеличивает значение граничной частоты неинвертирующего усилителя (10.32) тем больше, чем больше глубина обратной связи, т.е. чем меньше отношение сопротивлений R_о.с/R₁.

Чтобы определить выходное сопротивление неинвертирующего усилителя, представим его цепь относительно цепи нагрузки с сопротивлением R_н при частоте f =0 и постоянном напряжении U_вх=const активным двухполюсником (см. рис. 1.24, а), выходное сопротивление которого по (1.33) равно

где U_н.х=(U_вх-U_о.с)К_{u х ОУ}(0) и I_н.к=U_вхК_{u х ОУ}(0)/R_{вых ОУ} — напряжение холостого хода (R_н=∞) и ток короткого замыкания (R_н=0) неинвертирующего усилителя и учтено, что при коротком замыкании цепи нагрузки напряжение обратной связи U_о.с=0, т.е. напряжения U_{вх ОУ}=U_вх. Входное сопротивление неинвертирующего усилителя равно

Последовательная отрицательная обратная связь по напряжению уменьшает выходное и увеличивает входное сопротивления неинвертирующего усилителя.

Отрицательная обратная связь стабилизирует значение коэффициента усиления напряжения неинвертирующего усилителя. Действительно, если значение коэффициента усиления напряжения неинвертирующего усилителя К_uх(0) (10.33) уменьшится, например, вследствие уменьшения коэффициента усиления напряжения ОУ К_{u х ОУ}(0) под действием температуры, то при неизменном напряжении уменьшаются значения напряжений на выходе усилителя и отрицательной обратной связи . Это приведет к увеличению напряжения на входе ОУ и компенсации уменьшения напряжения на выходе.

Передаточная характеристика неинвертирующего усилителя ограничена значениями напряжений источников питания (рис. 10.67, в) и имеет линейный участок А0В усиления напряжения на входе

В реальном усилителе этот участок передаточной характеристики нелинейный (см. рис. 10.63, а). Поэтому при синусоидальном напряжении на входе усилителя напряжение на его выходе будет содержать высшие гармоники. Количественной оценкой нелинейных искажений служит коэффициент нелинейных искажений

(10.35)

где U₁ и U₂ ... U_n — действующие значения напряжений на выходе усилителя основной и высших гармоник.

Отрицательная обратная связь уменьшает нелинейные искажения, уменьшая коэффициент усиления напряжения и расширяя линейный участок передаточной характеристики.

Хотя значение коэффициента усиления напряжения неинвертирующего усилителя (10.34) зависит от соотношения значений сопротивлений R₁ и R_о.с, последние не могут выбираться произвольно. Их минимальные значения, а также значения сопротивления цепи нагрузки R_н, ограничиваются нагрузочной способностью ОУ. Максимальные значения — соизмеримостью значений токов в резисторах и на входе ОУ (см. табл. 10.8).

Сопротивления резисторов в цепях усилителей на основе ОУ составляют 10³—10⁶ Ом, коэффициент усиления напряжения К_{u х} до 100, граничная частота f_гр — до 10⁶ Гц.

Рассмотрев на примере неинвертирующего усилителя влияние отрицательной обратной связи на значения его основных параметров с учетом схемы замещения реального ОУ, в дальнейшем для упрощения расчетов будем полагать ОУ идеальным (10.29).

Неинвертирующий усилитель на основе идеального ОУ имеет коэффициент усиления напряжения

(10.36)

не зависящей от сопротивления цепи нагрузки R_н>0 и частоты f ≥ 0 и представляет собой идеальный источник напряжения, управляемый напряжением

т.е. зависимый источник u_н(u_вх) (см. § 1.6).