20. Связь вектора напряженности е иразности потенциалов.

• Р абота по перемещению заряда в электрическом поле:

(1)

Потенциальная энергия электрического поля зависит от координат x, y, z и является функцией U(x,y,z).

• При перемещении заряда:

(x+dx), (y+dy), (z+dz).

И зменение и потенциальной энергии:

(2)

(3)

Из (1)

О ператор набла (оператор Гамильтона):

Знак «–» показывает, что вектор Е

направлен в сторону убывания потенциала

21. Теорема о циркуляции вектора напряженности электрического поля е

• Ц иркуляция вектора А:

(1)

• т очки 1 и 2 совпадают φ1 = φ2.

И з (1)

Циркуляция вектора Е равна нулю.

22. Энергия взаимодействия системы зарядов

• П отенциальная энергия заряда q2

• Э нергия взаимодействия системы зарядов

В формуле присутствует множитель ½, так как при суммировании по всем i и k от 1 до n энергия взаимодействия пар зарядов учитывается дважды.i ≠ k, так как в случае i = k заряд взаимодействует сам с собой.

23. Микро- и макрополя. Проводники и диэлектрики.

Заряды (+ –)

• связанные – входят в состав атомов (молекул),

под действием эл. поля они могут смещаться из положения равновесия, но не могут покинуть молекулу (атом);

• сторонние или свободные

• не входят в состав атомов (молекул), но находятся в пределах диэлектрика,

- заряды вне диэлектрика

М икроскопическое или истинное поле – суперпозиция (результат) поля сторонних зарядов (Естор) и поля связанных зарядов (Есвяз):

Микроскопическое поле сильно изменяется в пределах межмолекулярных расстояний (т.е. в пространстве) и во времени, рассчитать такое поле нереально.

П оэтому под электрическим полем в веществе понимают усредненное микрополе, которое называется макроскопическим полем:

Проводники и диэлектрики

• Проводники – это вещества, в которых свободные заряды перемещаются под действием электрического поля.

• Металлы (свободные заряды: электроны) – проводники первого рода

• Электролиты и ионизированный газ (свободные заряды: положительные и отрицательные ионы) – проводники второго рода, в них при протекании тока есть перенос вещества.

• Диэлектрики (изоляторы) – это вещества, не способные проводить электрический ток.

Идеальных изоляторов в природе нет.

Удельное сопротивление диэлектриков в 1015 ÷ 1020 раз больше, чем у проводников.

Диэлектрики содержат положительные и отрицательные связанные заряды, входящие в состав атомов и молекул.

Линейные размеры молекул и атомов порядка нескольких ангстрем (1Å = 10^-10м).

Молекула в целом электрически нейтральна, тем не менее, она может иметь электрические свойства.

Все положительные заряды молекул (атомов) можно заменить одним суммарным зарядом + q, помещенным в некоторую точку, называемую центром тяжести положительных зарядов ,

е

Неполярные диэлектрики (H2, N2, O2, CO2…) – молекула имеет симметричное строение, то есть центры тяжести положительных и отрицательных зарядов в отсутствии внешнего электрического поля совпадают, следовательно, 2) Полярные диэлектрики (H2O, NH3, …) – молекула имеет не симметричное строение, то есть центры тяжести + и - зарядов в отсутствии внешнего электрического поля не совпадают, следовательно, молекула обладает дипольным моментом.

ё радиус-вектор:

Центр тяжести

отрицательных зарядов