Практические вопросы

1. Сюжетно-дидактические игры как одна из форм обучения математике (по исследованию А. А. Смоленцевой).

2. Содержание и организация математического развития дошкольников (опыт использования цветных счетных палочек X Кюизенера).

3. Нестандартные подходы к созданию и обогащению развивающей среды.

4. Содержание и организация математического развития дошкольников (опыт использования логических блоков Дьенеша).

5. Анализ образовательной области «Познание» (сенсорное и математическое развитие ребенка).

Критерии оценки ответов студентов на экзамене

Итоговая аттестация проводится в форме экзамена с использованием студентами результатов выполненных ими творческих и практических заданий в межсессионный период (в письменном виде).

Основные показатели освоения содержания учебного курса:

1. Степень овладения теоретическими основами учебного курса и методикой развития у детей математических представлений — умением анализировать сущность экспериментальных исследований, технологии обучения и развития детей.

2. Должный анализ особенностей развития и становления у детей математических представлений.

3. Наличие обобщенности, интеграции в изложении содержания конкретного вопроса; обоснованность суждений.

4. Адекватное и грамотное использование в речи терминологии.

5. Заинтересованность учебным курсом, высказывание своих позиций, предложений.

6. Использование и анализ личного опыта общения с детьми.

Оценку “отлично” получает студент, если он:

• раскрывает содержание по намеченному им плану, проблемно;

• теоретически обосновывает выдвигаемые положения;

• анализирует с точки зрения актуальных позиций данные экспериментальных исследований, методики обучения и развития детей, состояние практики.

“Хорошо”:

• студент раскрывает содержание по плану, конкретно;

• теоретически обосновывает выдвигаемые положения, но имеет место частичный переход на методический уровень;

• анализирует и умело применяет данные экспериментальных исследований, методики обучения и развития детей.

“Удовлетворительно”:

• в ответе имеют место нарушения логики изложения, студент высказывает позиции, теоретические положения, не обосновывая их;

• студент владеет результатами психолого-педагогических исследований, но не умеет их применять;

• допускает неточности в речи.

“Неудовлетворительно”:

• теоретические обоснования заменяются методическими подходами, изложение нелогично;

• студент допускает ошибки и неточности в использовании понятий;

• слабое использование в ответе и неглубокий анализ собственного опыта развития у детей математических представлений.

Словарик основных понятий, применяемых в курсе

Алгоритм — последовательность команд для решения постав­ленной задачи.

Взаимно-однозначное соответствие — соответствие между двумя множествами А и В, при котором каждому элементу мно­жества А сопоставляется единичный элемент множества В.

Величина — одно из основных математических понятий, воз­никших как абстракция от числовых характеристик физических свойств.

Временные отношения — порядок сменяющих друг друга событий, а также их длительность.

Дискретное множество — множество, все точки которого — изолированные точки.

Измерение — сравнение данной величины с некоторой величи­ной, принятой за единицу. Цель — получить численную характеристику данной величины при выбранной единице.

Инвариант — выражение, число и т.п., связанное с какой-либо целостной совокупностью объектов, которая остается неизменной на всем протяжении преобразования этой совокупности объектов.

Инвариантная величина — не изменяющаяся величина, остающаяся неизменной при определенных преобразованиях, перемещениях, входящих вместе с инвариантной величиной в одну систему.

Инвариантность — неизменность, независимость от каких-либо условий.

Качество — то, что составляет сущность предмета.

Классификация — объединение объектов или явлений на основе общих признаков в класс или группу.

Кортеж — упорядоченный набор.

Множество — совокупность элементов, выделенных по какому-либо признаку в обособленную группу.

Натуральный ряд — множество натуральных чисел. Свойства: имеет начальное число (1); за каждым числом следует только одно число; каждое последующее число на 1 больше предыдущего, а предыдущее — на 1 меньше последующего (n±1); натуральный ряд бесконечен.

Отношение — одна из форм единства предметов, явлений, их свойств. В основе ее лежит общность двух и более предметов, между которыми устанавливаются отношения.

Отношение двух однородных величин — число, получающееся в результате измерения первой величины, когда вторая выбрана за единицу меры.

Отношение двух чисел — частное от деления первого числа на второе.

Отображение — закон, по которому каждому элементу “х” некоторого заданного множества “X” сопоставляется однозначно определенный элемент “у” другого заданного множества “У”.

Познание — процесс, в котором различие и сходство находятся в непрерывном единстве. Сравнение органически входит во всю практическую деятельность людей.

Пространственные отношения выражают, с одной стороны, порядок одновременно существующих событий, а с другой — протя­женность материальных объектов.

Разбиение — логическое действие, состоящее в разделении, разбивке непустого множества на непересекающиеся и полностью исключающие его подмножества.

Свойство — сторона предмета, обуславливающая его различия или сходство с другими предметами и проявляющаяся во взаимодействии с ними. Свойство — то, что присуще предметам, что отличает их от других предметов или делает их похожими на другие предметы (например, твердость, шероховатость, упругость и др.).

Сериация — выявление и упорядочивание различий.

Сохранение — сбережение чего-нибудь.

Сравнение — один из основных логических приемов познания внешнего мира Познание любого предмета и явления начинается с того, что мы его отличаем от всех других предметов и устанав­ливаем сходство его с родственными предметами.

Счет элементов множества А — установление взаимно однозначного соответствия между множеством А и отрезком 1 натурального ряда.

Текстовая задача — описание некоторой ситуации на естественном языке с требованием дать количественную характеристику какого-либо компонента этой ситуации, установить наличие или отсутствие некоторого отношения между компонентами или определить вид этого отношения. Составные части задачи: условия и требования.

Тождественность — идентичность, подобие, соответствие, похожесть, сходство.

Транзитивность (от латинск. transitus — переход) — свойство величин, состоящее в том, что если первая величина сравнима со второй, а вторая с третьей, то первая сравнима с третьей; напр., если а=Ь и Ь=с, то а=с и т.д.

Функция (в самом общем понимании) — связь между переменными величинами.

Характеристическое свойство — такое свойство, которым обладает каждый элемент, принадлежащий множеству, и не обладает ни один элемент, который ему не принадлежит.

Эквивалентность — равносильность (равнозначность); операция математической логики.

Содержание

Пояснительная записка…….…………………………………………с. 3

Программа учебного курса “Теория и методика развития математических представлений у детей дошкольного возраста”…………………………………………………………………..с.4-16

Содержание практических занятий. Подготовка студентов к практическим занятиям в межсессионный период…………………………………..…………………....…………...с.17-23

Содержание самостоятельной подготовки студентов в межсессионный период по темам, не включенным в практические занятия.………….………………………………………………………..с.24-27

Психолого-педагогический практикум с использованием математических игр….…………………………………………….……с.28-29

Требования к выбору и разработке педагогом конспектов занятий с дошкольниками………………..…………………………..……….….с.30-33

Вопросы для повторения учебного курса………….….…….…..с.34-37

Критерии оценки ответов студентов на экзамене………………….с.37

Словарик основных понятий, применяемых в курсе…….……..с.38-40