3.5. Ерс індукції і самоіндукції

1. Плоский виток площею 10 см перебуває в однорідному магнітному полі перпендикулярно до ліній магнітної індукції. Опір витка 1 Ом. Який струм протече по витку, якщо магнітна індукція буде зменшуватися зі швидкістю 0,1 Тл/с?

2. Виток діаметром 5 см і опором 0,02 Ом перебуває в однорідному магнітному полі, індукція якого дорівнює 0,3 Тл. Площина витка утворює кут 30° з лініями індукції. Який заряд протече по провіднику при вимиканн магнітного поля?

3. Прямий провідник довжиною 60 см рухається в однорідному магнітному полі зі швидкістю 2 м/с перпендикулярно до ліній індукції. При цьому на кінцях провідника створюється різниця потенціалів 1,2В. Визначити індукцію магнітного поля.

4. Прямий провідник, довжиною 40см, по якому тече струм силою в 100А, рухається в однорідному магнітному полі з індукцією в В=0,5 Тл. Яку роботу виконують сили, що діють на провідник із сторони поля, перемістивши його на 40см, якщо напрям переміщення перпендикулярно лініям індукції і провіднику?

5. Виток радіусу 20см, по якому тече струм силою 50А, вільно встановиться в однорідному магнітному полі напруженістю 1000 А/м. Виток повернули відносно діаметру на кут 30°. Визначити виконану роботу.

6. В кільце із проволоки, що з'єднане зі балістичним гальванометром, вклали прямий магніт. При цьому по колу пройшов заряд 50мкКл. Визначити зміну магнітного потоку через кільце, якщо опір гальванометра 10Ом.

7. Виток із проводу радіусу 5см та опором 0,02 Ом знаходиться в однорідному магнітному полі 0,3Тл. Площина витка складає кут 60° з лініями індукції. Який заряд проходить по витку, якщо виток повернули на кут 30°?

8. В однорідному магнітному полі з індукцією 0,3 Тл розміщена прямокутна рамка із рухомою стороною, довжина якої 15см. Визначити ЕРС індукції, що виникає в рамці, якщо її рухома сторона переміщується перпендикулярно до ліній магнітної індукції зі швидкістю 10м/с.

9. Соленоїд перерізом 10 см² містить 1000 витків. При силі струму 5А магнітна індукція в середині соленоїда дорівнює 50 мТл. Визначити індуктивність соленоїда.

10. Соленоїд містить 200 витків. Сила струму в обмотці соленоїда дорівнює 2 А, магнітний потік дорівнює 10 мВб. Визначити енергію магнітного поля.

11. Соленоїд містить 1000 витків. Площа поперечного перерізу осердя дорівнює 10 см². По обмотці соленоїда протікає струм, що створює магнітне поле з індукцією 1,5 Тл. Знайти середнє значення ЕРС, яка виникає на затисках соленоїда, якщо струм зменшиться до нуля за 50 мс.

12. В електричному колі, що містить резистор опором 20 Ом та котушку індуктивністю 60 мГн, протікає струм силою 20 А. Визначити силу струму в колі через 0,2 мс після її розмикання.

13. На довгий картонний каркас діаметром 5 см укладена обмотка в один шар (виток до витку) із проволоки діаметром 0,2мм. Визначити магнітний потік Ф, що створюється соленоїдом при силі струму 0,5 А.

14. Індуктивність соленоїда, що намотаний в один шар на немагнітний каркас, дорівнює 0,5 мГн. Довжину соленоїда 0,6 м, діаметр 2 см. Визначити число витків, що приходиться на одиницю довжини соленоїда.

15. Соленоїд містить 600 витків. При силі струму 10 А магнітний потік дорівнює 80 мкВб. Визначити індуктивність соленоїда.

16. Силу струму в котушці рівномірно збільшують за допомогою реостату на 0,6 А за секунду. Знайти середнє значення ЕРС самоіндукції, якщо індуктивність котушки 5 мГн.

17. Соленоїд містить 800 витків. Переріз осердя (із немагнітного матеріалу) 10 см². по обмотці проходить струм, який створює поле з індукцією 8 мТл. Визначити середнє значення ЕРС самоіндукції, що виникає на затискачах соленоїду, якщо струм зменшиться до 0 за 0,8 мс.

18. По котушці індуктивністю 8мкГн проходить струм 6А. При вимиканні струму він змінюється практично до нуля за час 5мс. Визначити середнє значення ЕРС самоіндукції, що виникає в контурі.

19. При якій силі струму в нескінченному прямолінійному провіднику, на відстані 5см від нього, об'ємна густина енергії магнітного поля буде дорівнювати 1 мДж/м³?

20. Обмотка тороїду містить 20 витків на кожен сантиметр довжини (по середній лінії тороїду). Обчислити об'ємну густину енергії магнітного поля при силі струму 10 А. Осердя зроблено із немагнітного матеріалу, а магнітне поле у всьому об'ємі однорідне.

21. Обмотка соленоїду містить 20 витків на кожен сантиметр довжини. При якій силі струму об'ємна густина енергії магнітного поля буде дорівнювати 0,1 Дж/м³? Осердя виконано із немагнітного матеріалу, і магнітне поле однорідне по всьому об'єму.

22. Соленоїд має довжину 0,6 м і переріз 10 см². При деякій силі струму, що проходить у обмотці, в соленоїді утворюється магнітний потік 0,1 мВб? Чому дорівнює енергія магнітного поля соленоїда? Осердя виконано із немагнітного матеріалу і магнітне поле однорідне по всьому об'єму.

23. Соленоїд довжиною 0,5 м містить 1000 витків. Визначити магнітну індукцію поля в середині соленоїду, якщо опір його обмотки 120 Ом, а напруга на його кінцях 60 В.

24. Довгий соленоїд з індуктивністю 4 мГн містить 600 витків. Площа поперечного перерізу соленоїду 20 см². Визначити магнітну індукцію поля в середині соленоїду, якщо сила струму, що проходить по його обмотці дорівнює 6 А.

25. Через котушку, індуктивність якої дорівнює 200 мГн, проходить струм, що змінюється за законом I = 2cos3t. Визначити: 1) закон зміни ЕРС самоіндукції; 2) максимальне значення ЕРС самоіндукції.

26. Сила струму в обмотці соленоїду, що містить 1500 витків, дорівнює 5 А. Магнітний потік через поперечний переріз соленоїду дорівнює 200 мкВб. Визначити енергію магнітного поля в соленоїді.

27. Індуктивність соленоїду при довжині 1м і площею поперечного перерізу 20 см² дорівнює 0,4 мГн. Визначити силу струму в соленоїді, при якій об'ємна густина енергії магнітного поля в середині соленоїду дорівнює 0,1 Дж/м³.

28. В соленоиде объемом V =500 см³ с плотностью обмотки n =10⁴ витков на метр при увеличении силы тока наблюдалась ЭДС самоиндукции _c = 1 В. Каковы скорости изменении силы тока и магнитного потока в соленоиде? Сердечник соленоида магнитный.

29. Магнитный поток Ф=10^-2 Вб пронизывает замкнутый контур. Определить среднее значение ЭДС индукции, которая возникает в контуре, если магнитный поток изменится до нуля за время t = 0,001 с.

30. Определить магнитный поток в соленоиде длиной l = 20 см, сечением S = 1 см², содержащем N = 500 витков, при силе тока I = 2 А. Сердечник немагнитный.

31. Круговой проволочный виток площадью S = 50 см² находится в однородном магнитном поле. Магнитный поток, пронизывающий виток, Ф=1 мВб. Определить индукцию магнитного поля, если плоскость витка составляет угол  = 30° с направлением линий индукции.

32. Плоский контур площадью S =12 см² находится в однородном магнитном поле с индукцией В = 0,04 Тл. Определить магнитный поток, пронизывающий контур, если плоскость его составляет угол  = 60° с линиями индукции поля.

33. В однородном магнитном поле с индукцией B = 0,1 Тл находится плоская рамка. Плоскость рамки составляет угол  = 30° с линиями индукции поля. Магнитный поток, пронизывающий рамку, Ф=10^-4 Вб. Определить площадь рамки.

34. Магнитный поток Ф, пронизывающий замкнутый контур, возрастает с 10^-2до610^-2 Вб за промежуток времени t = 0,001 с. Определить среднее значение ЭДС индукции, возникающей в контуре.

35. В однородном магнитном поле с индукцией В = 0,2 Тл равномерно с частотой n =10 с^-1 вращается рамка площадью S = 100 см². Определять мгновенное значение ЭДС, соответствующее углу  = 45° между плоскостью рамки и линиями индукции поля.

36. В катушке при изменении силы тока от I₁=0 до I₂ = 2 А за время t = 0,1 с возникает ЭДС самоиндукции c = 6 В. Определить индуктивность катушки.

37. Индуктивность катушки L = 10,5 Гн. Определить ЭДС самоиндукции, если за время t = 0,1 с сила тока в катушке, равномерно изменяясь, уменьшилась с I₁ = 25 А до I₂ = 20 А.

38. Прямолинейный проводник длиной 0,5 м движется в магнитном поле со скоростью 6 м/с под углом 30° к направлению вектора индукции. Определите индукцию магнитного поля, если в проводнике возникает э.д.с. электромагнитной индукции 3 В.

39. Скорость летящего горизонтально самолета 900 км/ч. Найти э.д.с. индукции, возникающую на концах крыльев этого самолета, если вертикальная составляющая индукции магнитного поля Земли равна 0,510^-4 Тл, а размах крыльев самолета 12,5 м.

40. Рамка, содержащая 25 витков, находится в магнитном поле. Определить э.д.с. индукции, возникающую в рамке при изменении магнитного потока в ней от 0,098 до 0,013 Вб за 0,16 с.

41. Прямолинейный проводник длиной 0,86 м движется со скоростью 14 м/с в однородном магнитном поле с индукцией 0,025 Тл. Определить угол между векторами индукции поля и скорости, если в проводнике создается э.д.с. 0,12 В.

42. Прямолинейный проводник движется со скоростью 25 м/с в однородном магнитном поле с индукцией 0,0038 Тл перпендикулярно линиям магнитной индукции. Чему равна длина проводника, если напряжение на его концах равно 28 мВ?

43. В вертикальном однородном магнитном поле (рис. 3) с индукцией 0,2 Тл поступательно движется горизонтально расположенный проводник длиной 0,5 м со скоростью 10 м/с так, что вектор скорости образует с вектором магнитной индукции угол =30° и с проводником угол = 60°. Определить э.д.с. индукции в проводнике.

Рис. 3

44. Какой должна быть длина активной части проводника, движущегося со скоростью 10 м/с в магнитном поле с индукцией 0,8 Тл перпендикулярно направлению потока, чтобы в проводнике индуцировалась э.д.с., равная 8 В?

45. Определить значение э.д.с., индуцируемой в прямом проводнике, который перемещается в магнитном поле со скоростью 7 м/с, если длина его активной части составляет 0,4 м, а магнитная индукция равна 0,9 Тл. Решить задачу для случая, когда угол, под которым проводник пересекает поле, равен 30°.

46. Прямой проводник длиной 0,3 м пересекает магнитное поле под углом 60° к магнитной индукции со скоростью 6 м/с. Определить магнитную индукцию поля, если э.д.с., индуцируемая в проводнике, равна 3,2 В.

47. Индуктивность катушки с сердечником равна 22 Гн, сила тока 10 А. Какая э.д.с. самоиндукции возникнет в катушке, если цепь разорвется и ток за 0,1 с равномерно спадет до нуля?

48. При какой скорости изменения тока в обмотке электромагнита с индуктивностью 2 Гн среднее значение э.д.с. самоиндукции равно 20 В?

Модуль 4.

Коливання та хвилі. Оптика.

Модуль 4. Коливання та хвилі. Оптика.

Практичні заняття

Приклади розв'язування задач

Задача 10. Определить число штрихов на 1 мм дифракционной решетки, если при нормальном падении света длиной волны =600 нм решетка дает первый максимум на расстоянии l=3,3 см от центрального. Расстояние от решетки до экрана L = 110 см.

Решение. Число штрихов N на 1 мм решетки определим по формуле:

, (1)

где d — период решетки, т. е. расстояние между штрихами решетки.