3.4. Частинка у магнітному полі

1. Протон влетает в однородное магнитное поле перпендикулярно его силовым линиям со скоростью  = 210⁶ м/с. Индукция поля В = 2 мТл. Вычислить ускорение протона в магнитном поле.

2. Электрон, пройдя ускоряющую разность потенциалов U = 1 кВ, влетел в однородное магнитное поле с индукцией В = 2 мТл под углом  = 45°. Определить силу, действующую на электрон.

3. Электрон движется по окружности со скоростью  =210⁶ м/с в однородном магнитном поле с индукцией В = 2 мТл. Вычислить радиус окружности.

4. Протон влетел в однородное магнитное поле, индукция которого В=20мТл, перпендикулярно силовым линиям поля и описал дугу радиусом r = 5 см. Определить импульс протона.

5. Электрон влетел в однородное магнитное ноле, индукции которого В=200 мкТл, перпендикулярно линиям индукции и описал дугу окружности радиусом r = 4 см. Определить кинетическую энергию электрона.

6. Заряженная частица движется по окружности радиусом r = 2 см в однородном магнитном поле с индукцией В =12,6 мТл. Определить удельный заряд Q/rn частицы, если ее скорость  = 10⁶ м/с.

7. Протон, пройдя ускоряющую разность потенциалов U =600 В, движется параллельно длинному прямому проводу на расстоянии r = 2 мм от него. Какая сила действует на протон, если пo проводу идет ток I =10 А?

8. Электрон, пройдя ускоряющую разность потенциалов U = 1 кВ, влетел в однородное магнитное поле под углом  = 30⁰. Определить индукцию магнитного поля, если оно действует на электрон с силой F = 310^-18 Н.

9. Іон рухається в однорідному магнітному полі з індукцією 10 мТл по колу. Визначити кінетичну енергію іона, якщо магнітний момент еквівалентного колового руху дорівнює 1,610-¹⁴ Ам².

10. Іон пройшов прискорювальну різницю потенціалів 645 В і влетів у схрещені під прямим кутом однорідні магнітне й електричне поля. Індукція магнітного поля дорівнює 1,5 мТл, напруженість електричного поля дорівнює 200 В/м. Визначити відношення заряду іона до його маси, якщо іон у цих полях рухається прямолінійно.

11. Електрон пройшов прискорюючу різницю потенціалів 1,2 кВ і потрапив у схрещені під прямим кутом однорідні магнітне й електричне поля. Визначити напруженість електричного поля, якщо індукція магнітного поля дорівнює 6 мТл і електрон рухається прямолінійно і рівномірно.

12. Частинка, що несе один елементарний заряд, влітає в однорідне магнітне поле з індукцією 0,01 Тл. Визначити момент імпульсу, який мала частинка при русі її в магнітному полі, якщо її траєкторія - дуга кола радіусу 0,5 мм.

13. Електрон рухається перпендикулярно до ліній індукції однорідного магнітного поля. Визначити силу, що діє на електрон зі сторони поля, якщо індукція поля 0,2 Тл, а радіус кривизни траєкторії 0,2 см.

14. Заряджена частинка з кінетичною енергією 2 кеВ рухається в однорідному магнітному полі по колу радіусом 4 мм. Визначити силу Лоренца, що діє на частинку зі сторони поля.

15. Електрон рухається по колу в однорідному магнітному полі з напруженістю 5000 А/м. Визначити частоту обертання електрону.

16. Електрон рухається в магнітному полі з індукцією 4 мТл по колу радіусом 0,8 см. Яка кінетична енергія електрона?

17. Протон та α-частинка, прискорені однаковою різницею потенціалів, влітають в однорідне магнітне поле. У скільки разів радіус кривизни траєкторії протона більше радіуса кривизни траєкторії α-частинки?

18. Два іони з однаковими зарядами, пройшли однакову прискорюючи різницю потенціалів та влетіли в однорідне магнітне поле перпендикулярно до ліній індукцій. Один іон, маса якого 12 а.о.м. рухався по дузі радіуса 2 см Визначити масу (в а.о.м.) другого іону, який рухався по дузі радіуса 2,31 см.

19. Протон рухається по колу в однорідному магнітному полі з індукцією 2 Тл. Визначити силу еквівалентного колового струму, що створюються завдяки руху протону.

20. Перпендикулярно до магнітного поля з напруженістю 1000 А/м збуджується електричне поле напруженістю 200 В/см. Перпендикулярно до полів рухається не відхиляючись від прямолінійної траєкторії заряджена частинка. Визначити швидкість частинки.

21. Іони двох ізотопів з масами 6,5-10^-26 кг і 6,8-10^-26 кг, прискорюються різницею потенціалів 0,5 кВ, влітають в однорідне магнітне поле з індукцією 0,5 Тл, перпендикулярно до лінії індукції. Визначити, на скільки будуть відрізнятись радіуси траєкторій іонів ізотопів в магнітному полі, якщо заряд кожного іона дорівнює елементарному електричному заряду.

22. Згідно з теорією Бора, електрон в атомі Бора рухається навколо ядра по круговій орбіті радіусом r=52,8нм. Визначте індукцію магнітного поля В, що створюється в центрі кругової орбіти.

23. Електрон рухається в однорідному магнітному полі з індукцією В=0,1Тл по колу. Визначте кутову швидкість обертання електрона.

24. Електрон прискорений різницею потенціалів U=0,5кВ, рухається паралельно прямолінійному довгому провіднику на відстані r=1см від нього. Визначте силу, діючу на електрон, якщо через провідник пропустити струм І=10А.

25. Протон, прискорений різницею потенціалів U=0,5кВ, влітаючи в однорідне магнітне поле з магнітною індукцією В=2мТл, рухається по колу. Визначте радіус цього кола.

26. Електрон влетівши в однорідне магнітне поле з індукцією В=2мТл, рухається по коловій орбіті радіусом R=15см. Визначте магнітний момент р_m еквівалентного кругового стуму.

27. Електрон, маючи швидкість v=1Мм/с, влітає в однорідне магнітне поле під кутом =60⁰ до напрямку поля і починає рухатись по спіралі. Напруженість магнітного поля Н=1,5кА/м. Визначте: 1) крок спіралі; 2) радіус витка спіралі.

28. Визначить, при якій швидкості пучок заряджених частинок, рухаючись перпендикулярно схрещеним під прямим кутом однорідним електричному (Е=100кВ/м) і магнітному (В=50мТл) полям, не відхиляється.