4. Сложное движение точки.

4.1. Переносное, относительное и абсолютное движение.

Рассмотрим движение точки М относительно двух систем отсчета, одна из которых O₁x₁y₁z₁ движется относительно другой, неподвижной, системы отсчета Oxyz .

О тносительным называется движение точки М относительно подвижной системы отсчета O₁x₁y₁z₁.

Переносным называется движение, совершаемое подвижной системой отсчета Oxyz и всеми неизменно связанными с нею точками пространства относительно неподвижной системы отсчета.

Абсолютным называется движение точки по отношению к неподвижной системе отсчета O₁x₁y₁z₁ .

Всем кинематическим характеристикам, относящимся к относительному движению, присваивается индекс r, кинематическим характеристикам переносного движения–индекс е.

Относительной скоростью называется скорость точки по отношению к подвижной системе отсчета.

Переносной скоростью называется скорость той точки, неизменно связанной с подвижной системой отсчета, с которой в данный момент совпадает точка М, относительно неподвижной системы отсчета.

Абсолютная скорость - это скорость точки относительно неподвижной системы отсчета. Аналогично определяются относительное ускорение , переносное ускорение и абсолютное ускорение .

. Теорема о сложении скоростей.

.

Полученное равенство выражает теорему о сложении скоростей.

При сложном движении абсолютная скорость точки равна геометрической сумме переносной и относительной скоростей.

Вектор определяется диагональю параллелограмма, построенного на векторах и как на сторонах (рис.4.2).

В общем случае модуль абсолютной скорости

,

где a - угол между переносной и относительной скоростями.

Абсолютное ускорение

При сложном движении абсолютное ускорение равно геометрической сумме трех ускорений: переносного, относительного и ускорения Кориолиса

.

Ускорение Кориолиса равно удвоенному векторному произведению переносной угловой скорости и относительной скорости точки.

Модуль ускорения Кориолиса равен

, )

где a - угол между векторами и .

Направление определяется в соответствии с общим правилом векторного произведения.

В ектор ускорения Кориолиса направлен перпендикулярно плоскости, в которой лежат вектора , и направлен в ту сторону по этому перпендикуляру, откуда совмещение вектора с вектором на меньший угол видно против часовой стрелки

Е сли вектор угловой скорости переносного движения перпендикулярен относительной скорости, то для определения направления ускорения Кориолиса достаточно повернуть вектор в плоскости, перпендикулярной вектору на угол 90^о в направлении переносного вращения

Ускорение Кориолиса равно нулю в следующих случаях:

1) когда = 0, ( переносное движение является поступательным),

2) когда = 0, т.е. в случае относительного покоя,

3) когда угол a = 0, т.е. когда векторы и параллельны.