Выполнить следующие действия:

1.Провести плоскость ху, перпендикулярную оси z, и указать точку О их пересечения.

2. Найти проекцию силы на эту плоскость.

3. Определить момент силы относительно точки О как произведение модуля этой силы на плечо с соответствующим знаком:

Силы, параллельные оси, и силы, пересекающие ось, моментов относительно оси не создают.

Моменты силы относительно координатных осей могут быть выражены через ее проекции на оси координат и координаты точки ее приложения x, y, z.

При определении момента силы относительно оси можно использовать теорему Вариньона: момент равнодействующей относительно какой-либо оси равен алгебраической сумме ее составляющих относительно той же оси.

Примеры определения моментов сил относительно координатных осей

1. М оменты силы тяжести однородной прямоугольной горизонтальной пластины относительно горизонтальной и вертикальной осей.

Для того, чтобы определить момент силы относительно оси x, проведем плоскость, перпендикулярную этой оси. Точка С₁ является точкой их пересечения. Сила лежит в этой плоскости, поэтому ее момент относительно оси х равен моменту относительно точки С₁.

Аналогично:

Момент силы относительно вертикальной оси z равен нулю, так как сила параллельна этой оси.

Моменты силы, действующей по диагонали боковой грани прямоугольного параллелепипеда

Для определения момента силы относительно оси х найдем ее проекцию на плоскость СLKB, которая перпендикулярна оси х. Модуль проекции .

L

x

Момент относительно точки С является моментом силы относительно оси х:

М

x

омент силы относительно оси у равен моменту этой силы относительно точки А, так как лежит в плоскости ВKEA, перпендикулярной оси у, а точка А – точка их пересечения. Сделаем дополнительный чертеж – вид сбоку . Находим момент силы Р относительно точки А, плечо равно перпендикуляру h = Аа, опущенному из точки а на линию действия силы Р.

Момент силы относительно оси z равен моменту ее проекции относительно точки С. Проекция Р_ху = Р соsα.

3. Моменты относительно координатных осей силы натяжения приводного ремня шкива, закрепленного на

z

Сила лежит в плоскости шкива и, следовательно, находится в плоскости, перпендикулярной оси х. Проекция силы на эту плоскость равна самой силе, а ее момент относительно оси х равен моменту относительно точки С, где пересекаются ось х и плоскость шкива. Плечом силы является радиус шкива, так как сила направлена по касательной к окружности шкива:

Для определения момента силы относительно оси у находим ее проекцию на плоскость Oxz. Модуль проекции равен . Момент силы относительно оси у равен моменту относительно точки О, где пересекаются ось у с плоскостью Оxz

Момент силы относительно оси Момент силы относительно оси z равен моменту ее проекции на плоскость Оху относительно точки О: