3 Расчет и выбор стандартных посадок подшипников качения

Цель задания

Рассчитать и выбрать посадки колец подшипников с валом и корпусом, назначить отклонения формы и шероховатость посадочных поверхностей.

Общие сведения

Подшипник качения является самой распространённой стандартизированной сборочной единицей. Он представляет собой сложный узел, состоящий из наружного и внутреннего колец, сепаратора и тел качения. Телами качения являются шарики, ролики или иглы в игольчатых подшипниках. Подшипники качения обладают полной внешней взаимозаменяемостью по присоединительным поверхностям, что обеспечивает возможность их беспригоночной замены при износе. Кольца подшипников и тела качения обладают неполной внутренней взаимозаменяемостью, так как их собирают методом селективной сборки.

Установлены следующие пять классов точности подшипников качения: 0;6;5;4;2. В механизмах, когда требования к точности вращения специально не оговорены, применяют подшипники классов точности 0 и 6. Подшипники классов точности 5 и 4 применяют при большой частоте вращения и повышенных требованиях к точности вращения (например, опоры шпинделей точных станков). Подшипники класса точности 2 используют в специальных случаях (точные приборы, высокоскоростные подшипниковые узлы).

Подшипники имеют условные обозначения, состоящие из цифр и букв.

Две первые цифры, считая справа, обозначают для подшипников с внутренним диаметром от 20 до 495 мм внутренний диаметр, деленный на 5. Третья цифра справа обозначает серию подшипников: 1– особая легкая серия; 2 – легкая; 3 – средняя; 4 – тяжелая; 5 – легкая широкая; 6 – средняя широкая.

Четвертая справа цифра обозначает тип подшипника: 0 – радиальный шариковый однорядный (в обозначении не указывается); 1 – радиальный шариковый двухрядный сферический; 2 – радиальный с короткими цилиндрическими роликами; 3 – радиальный роликовый двухрядный сферический; 4 – роликовый с длинными цилиндрическими роликами или иглами; 5 – роликовый с витыми роликами; 6 – радиально–упорный шариковый; 7 – роликовый конический; 8 – упорный шариковый; 9 – упорный роликовый.

Цифры 6; 5; 4 и 2, стоящие через тире перед условным обозначением подшипника, обозначают его класс точности. Класс 0 не указывается.

Кольца подшипников приняты за основные детали. Наружное кольцо диаметром D, принято за основной вал, а внутренне кольцо диаметром d – за основное отверстие. Следовательно, посадки наружного кольца с корпусом осуществляются в системе вала, а посадки внутреннего кольца с валом – в системе отверстия. При этом поле допуска внутреннего кольца расположено в «минус» от номинального размера, а не в «плюс», как у обычного основного отверстия.

Порядок выполнения задания

1. Изучение областей применения, видов и обозначений подшипников качения [1,4].

2. Выбор для указанного в задании соединения, исходя из условий работы, вида, номера, номинальных размеров и отклонений подшипника по таблицам 3.1 и 3.2 или в [4].

В задании внутренние кольца подшипников 6 и 13 соединяются с валом 8, номинальный диаметр соединения d = 35мм, класс точности – 6-й, режим работы – 1 – легкий, перегрузки до 150%, умеренные толчки и вибрации.

Таблица 3.1– Основные размеры подшипников шариковых радиальных

Легкая серия 2					Средняя серия 3
№ подшип-ника	d мм	D, мм	B, мм	r, мм	№ подшип-ника	d мм	D, мм	B, мм	r, мм
202	15	35	11	1,0	302	15	42	13	1,5
203	17	40	12	1,0	303	17	47	14	1,5
204	20	47	14	1,5	304	20	52	15	2,0
205	25	52	15	1,5	305	25	62	17	2,0
206	30	62	16	1,5	306	30	72	19	2,0
207	35	72	17	2,0	307	35	80	21	2,5
208	40	80	18	2,0	308	40	90	23	2,5
209	45	85	19	2,0	309	45	100	25	2,5
210	50	90	20	2,0	310	50	110	27	3,0
211	55	100	21	2,5	311	55	120	29	3,0
212	60	110	22	2,5	312	60	130	31	3,5
213	65	120	23	2,5	313	65	140	33	3,5
214	70	125	24	2,5	314	70	150	35	3,5
215	75	130	25	2,5	315	75	160	37	3,5

В связи с отсутствием осевой составляющей нагрузки выбирается однорядный радиальный подшипник. С целью обеспечения повышенной долговечности подшипниковых узлов в коробке скоростей станка по таблице 3.1 выбирается подшипник средней серии с диаметром внутреннего кольца d = 35мм, №307 (диаметром наружного кольца D = 80мм, ширина колец B = 21мм, радиус фаски r = 2,5мм). Предельные отклонения выбираем по таблице 3.2:

d = 35_-0,01; D =80_-0,011; B=21_-0,12.

3 Определение вида нагружения колец подшипников по ГОСТ 3325-85 в зависимости от того, вращается или не вращается данное кольцо относительно действующей на него радиальной нагрузки.

В данном случае радиальная нагрузка постоянная по направлению, а вращается внутреннее кольцо. Следовательно, внутреннее кольцо испытывает циркуляционное нагружение.

Таблица 3.2 – Точность размеров радиальных подшипников роликовых и шариковых

Номинальные размеры, мм		Нижние предельные отклонения, мкм				Ширина колец B
		диаметров отверстия внутреннего кольца d		наружного диаметра наружного кольца D
свыше	до	классы точности
		0	6	0	6	0 и 6
10	18	-8	-7	-8	-7	-120
18	30	-10	-8	-9	-8	-120
30	50	-12	-10	-11	-9	-120
50	80	-15	-12	-13	-11	-150
80	120	-20	-15	-15	-13	-200
120	150	-25	-18	-18	-15	-250
150	180	-25	-18	-25	-18	-250
180	250	-30	-22	-30	-20	-300

Примечания: 1. Верхние отклонения d , D и B равны нулю. 2. Отклонения ширины колец выбираются в зависимости от диаметра d.

4 Расчёт величины интенсивности радиальной нагрузки для выбора посадки внутреннего циркуляционно нагруженного кольца [1]:

где R – радиальная нагрузка, кН; b – рабочая ширина посадочной поверхности кольца, мм; К₁ – динамический коэффициент, зависящий от режима работы подшипника; К₂ – коэффициент, учитывающий степень ослабления натяга при сопряжении кольца подшипника с полым валом или тонкостенным корпусом (таблица 3.3); К₃ – коэффициент неравномерности распределения радиальной нагрузки в двухрядных или сдвоенных подшипниках (таблица 3.4) при наличии осевой силы А.

Таблица 3.3 – Значение коэффициента К₂

или		Для вала			Для корпуса для всех подшипников
свыше	до	≤1,5	=1,5…2	>2…3
-	0,4	1	1	1	1
0,4	0,7	1,2	1,4	1,6	1,1
0,7	0,8	1,5	1,7	2	1,4
0,8	-	2	2,3	3	1,8

Примечания: d и D – соответственно диаметры отверстия и наружной поверхности подшипника; d_отв – диаметр отверстия полого вала; D_корп – диаметр наружной поверхности тонкостенного корпуса.

Рабочая ширина посадочной поверхности кольца составит

b = B – 2r,

где B – ширина кольца; r – радиус фаски; b = (21 – 2·2,5) · 10^-3 = 16·10^-3 м; К₁ = 1, для легкого режима работы; К₂ =1, так как вал сплошной; К₃ =1, для однорядных подшипников. Интенсивность радиальной нагрузки для внутреннего кольца будет равной

_{Таблица 3.4 – Значение коэффициента К}3

ctg β		К3
свыше	до
-	0,2	1
0,2	0,4	1,2
0,4	0,8	1,4
0,8	1	1,6
1	-	2

Примечание: β – угол контакта тел качения с дорожкой качения наружного кольца, зависящий от конструкции подшипника

5 Выбор посадок колец подшипника по таблицам 3.5…3,8.

По таблице 3.5 выбирается поле допуска вала j_S6. В случае циркуляционного нагружения наружного кольца подшипника поле допусков в корпусе назначается по таблице 3.6. Квалитет точности вала определяется в зависимости от класса точности подшипника по таблице 3.7.

Таблица 3.5 – Допускаемые интенсивности нагрузок на посадочные поверхности вала

Диаметр отверстия внутреннего кольца подшипника d ,мм		Допускаемые значения PR , кН/м, для полей допусков вала
свыше	до	jS5, jS6	k5, k6	m5, m6	n5, n6
18	80	До 300	300-1400	1400-1600	1600-3000
80	180	600	600-2000	2000-2500	2500-4000
180	360	700	600-3000	3000-3500	3500-6000
360	630	900	900-3500	3500-4500	4500-8000

Таблица 3.6 – Допускаемые интенсивности нагрузок на посадочные поверхности корпуса

Диаметр наружного кольца подшипника D,мм		Допускаемые значения PR , кН/м, для полей допусков вала
свыше	до	К6, К7	М6, М7	N6, N7	Р7
50	180	До 800	800-1000	1000-1300	1300-2500
180	360	1000	1000-1500	1500-2000	2000-3300
360	630	1200	1200-2000	2000-2600	2600-4000
630	1600	1600	1600-2500	2500-3500	3500-5500

Таблица 3.7 – Квалитет точности валов и корпусов

Класс точности подшипника	0,6	5,4	2
Квалитет точности вала	6	5	4
Квалитет точности отверстия в корпусе	7	6	5

Посадка наружного кольца, испытывающего местное нагружение, выбирается по таблице 3.8. Для легкого режима работы и посадочного диаметра – Ø 80 мм в неразъемном корпусе рекомендуется поле допуска отверстия Н7. Таким образом, имеем посадочные диаметры: вала – Ø 35 j_S6 (±0,008) и отверстия Ø 80Н7 (+0,030).

Таблица 3.8 – Рекомендуемые посадки для колец при местном нагружении

Нагружение	Посадочные диаметры, мм	Посадка			Типы подшипников
		на вал	в корпус стальной или чугунный
			неразъемный	разъем-ный
Спокойное или с умеренными толчками и вибрацией, нагрузка до 150%	до 80	h5, h6, g5	Н6, Н7	Н6, Н7	Все, кроме штампован– ных игольчатых
	свыше 80 до 260	g6, jS6	G6, G7
	свыше 260 до 500	f6	F7, F8
	свыше 500 до 1600	jS6
С ударами и вибрацией; перегрузка до 300%	до 80	h5, h6	JS6, JS7	JS6, JS7	Все, кроме штампован– ных игольчатых и роликовых конических двухрядных
	свыше 80 до 260	g5, g6	Н6, Н7
	свыше 260 до 500
	свыше 500 до 1600

6 Изображение в расчетно-пояснительной записке схемы расположения полей допусков посадочных поверхностей подшипников, вала и корпуса (рисунок 3.1). В соответствии с рекомендациями [3] допуск цилиндричности посадочных мест вала и отверстия не должен превышать для подшипников 0 и 6-го классов точности 1/4 допуска на диаметр посадочной поверхности, а для подшипников 5 и 4-го классов точности 1/8 допуска на диаметр.

Допуск на диаметр вала равен 0,016 мм, а на диаметр отверстия корпуса 0,030 мм. Соответственно допуски цилиндричности составят 0,004 мм для вала и 0,008 мм для отверстия. Шероховатость сопрягаемых поверхностей определятся по таблице 3.9.

Для выбранного подшипника 6-го класса точности посадочные места должны иметь шероховатость: для вала R_a = 0,8 мкм, для отверстия корпуса R_a = 0,8 мкм, для опорных торцов заплечиков вала и корпуса R_a = 1,6 мкм.

7 Нанесение на сборочном чертеже узла посадок подшипников качения, а на чертеже вала – посадочного размера, допусков цилиндричности и шероховатости.

Рисунок 3.1 – Схема расположения полей допусков посадочных поверхностей подшипников, вала и корпуса

Таблица 3.9 – Шероховатость посадочных мест валов и корпусов

Посадочные поверхности	Классы точности подшипников	Предельные значения параметра Ra , мкм, для номинальных размеров
		до 80мм	свыше 80 до 500мм
валов	0	1,6	3,2
	6 и 5	0,8	1,6
	4	0,4	0,8
отверстий корпусов	0	1,6	3,2
	6, 5 и 4	0,8	1,6
опорных торцов заплечиков вала и корпуса	0	3,2	3,2
	6, 5 и 4	1,6	3,2

Вывод. Для заданных размеров и условий эксплуатации назначены посадки колец подшипников качения с корпусом и валом, приведены схемы расположения допусков, на сборочных рабочих чертежах обозначены посадки, а на деталировочном чертеже вала - отклонения формы и шероховатость посадочных поверхностей.

4 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ МЕТРИЧЕСКОЙ КРЕПЕЖНОЙ РЕЗЬБЫ

Цель задания

Выбрать размеры и класс точности резьбового соединения; назначить поля допусков и степени точности изготовления элементов наружной резьбы (болта) d, d_{2 ,} d₁ и внутренней резьбы D, D₂ , D_1., рассчитать исполнительные размеры наружной и внутренней резьбы.

Общие сведения

Резьбовые соединения являются самыми распространёнными соединениями деталей и широко используются в конструкциях различных машин. Резьбовая поверхность образуется при винтовом перемещении плоского контура определенной формы по цилиндрической или конической поверхности. В результате такого перемещения получается цилиндрическая или коническая резьба. Резьба может быть получена как на наружных, так и на внутренних поверхностях.

Крепежная метрическая резьба относится к резьбам общего назначения и используется для создания неподвижных разъемных соединений, главное требование к которым – обеспечить прочность соединения и сохранить плотность стыка соединяемых деталей в процессе эксплуатации.

Порядок выполнения задания

1 Изучение назначения, параметров и классов точности метрической крепежной резьбы [ ГОСТ , ГОСТ ], характера сопряжения болта и гайки [1,2].

2 Выявление приведённого в задании резьбового соединения, его характеристика.

Для фиксации шлицевого вала в осевом направлении на левом его конце нарезана резьба, которая с гайкой 1 образует резьбовое соединение, в данном случае – М24. Основное требование, предъявляемое к резьбовому соединению, – это не допустить осевого смещения подшипника качения 6 в процессе эксплуатации.

3 Выбор степени точности, посадки и длины свинчивания резьбового соединения по таблицам 4.1 и 4.2.

Для нашего случая необходимо обеспечить достаточно точную осевую фиксацию деталей на валу. Поэтому выбирается средний класс точности резьбы – 6-я степень точности (таблица 4.1), характер сопряжения болта и гайки – H/g и нормальная длина свинчивания – 20 мм (таблица 4.2).

У резьбы М24 – шаг крупный (основной) и равен Р = 3 мм (таблица 4.3).

Таблица 4.1 – Поля допусков метрической резьбы

Классы точности	Поля допусков болтов				Поля допусков гаек
	Отклонения
	h	g	e	d	H	G
Точный	4h	–	–	–	4H 5H	–
Средний	6h	6g	6e	6d	5H 6H 6H	6G
Грубый	8h	8g	–	–	7H	7G

Примечание. Поля допусков, заключенные в рамки, рекомендуются для предпочтительного применения.

Таблица 4.2 – Длины свинчивания резьбы

Шаг	Номинальный диаметр резьбы, d	Длины свинчивания
		S	N	L
0,7	свыше 2,8 до 5,6	до 2	свыше 2,0 до 6,0	свыше 6,0
0,8	свыше 2,8 до 5,6	до 2,5	свыше 2,5 до 7,5	свыше 7,5
1,0	свыше 5,6 до 11,2	до 3,0	свыше 3,0 до 9,0	свыше 9,0
1,25	свыше 5,6 до 11,2	до 4,0	свыше 4,0 до 12,0	свыше 12,0
1,5	свыше 5,6 до 11,2	до 5,0	свыше 5,0 до 15,0	свыше 15,0
	свыше 11,2 до 22,4	до 5,6	свыше 5,6 до 16,0	свыше 16,0
	свыше 22,4 до 45,0	до 6,3	свыше 6,3 до 19,0	свыше 19,0
2,0	свыше 11,2 до 22,4	до 8,0	свыше 8,0 до 24,0	свыше 24,0
	свыше 22,4 до 45,0	до 8,5	свыше 8,5 до 25,0	свыше 25,0
2,5	свыше 11,2 до 22,4	до 10,0	свыше 10,0 до 30,0	свыше 30,0
3,0	свыше 22,4 до 45,0	до 12,0	свыше 12,0 до 36,0	свыше 36,0
3,5	свыше 22,4 до 45,0	до 15,0	свыше 15,0 до 45,0	свыше 45,0
4,0	свыше 22,4 до 45,0	до 18,0	свыше 18,0 до 53,0	свыше 53,0
4,5	свыше 22,4 до 45,0	до 21,0	свыше 21,0 до 63,0	свыше 63,0
5,0	свыше 45,0 до 90,0	до 24,0	свыше 24,0 до 71,0	свыше 71,0

Таблица 4.3 – Основные размеры метрической резьбы

Номинальный диаметр резьбы, d	Шаг Р, мм	Диаметры резьбы, мм
		d=D	d2=D2	d 1= D 1	d 3
4	0,7	4,000	3,545	3,242	3,141
5	0,8	5,000	4,675	4,459	4,387
6	1,0	6,000	5,350	4,917	4,773
8	1,25	8,000	7,188	6,647	6,466
10	1,5	10,000	9,026	8,376	8,160
12	1,75	12,000	10,863	10,106	9,853
14	2,0	14,000	12,701	11,835	11,546
16	2,0	16,000	14,701	13,835	13,546
18	2,5	18,000	16,376	15,294	14,9333
20	2,5	20,000	18,376	17,294	16,933
	1,5	20,000	19,026	18,376	18,160
22	2,5	22,000	20,376	19,294	18,933
24	3,0	24,000	22,051	20,752	20,319
	1,5	24,000	22,701	22,376	22,160
26	1,5	26,000	25,026	24,376	24,160
28	2,0	28,000	26,701	25,835	25,545
30	3,5	30,000	27,727	26,211	25,706
	1,5	30,000	29,026	28,376	28,160
32	2,0	32,000	30,701	29,835	29,546
36	4,0	36,000	33,402	31,670	31,093
38	1,5	38,000	37,026	36,376	36,160
42	4,5	42,000	39,077	37,129	36,479
48	5,0	48,000	44,752	42,587	41,866
55	4,0	55,000	52,402	50,670	50,093

4 Нахождение номинальных диаметров резьбы (таблица 4.3), предельных отклонений диаметров (таблицы 4.4, 4.5) и предельных размеров, которые сводятся в таблицу 4.6.

Таблица 4.4 – Предельные отклонения диаметра резьбы болтов

ШШаг Р, мм	Номинальный диаметр резьбы d, мм	Предельные отклонения диаметра резьбы болтов полей допусков, мкм
		6h			6g			8g
		верхнее	нижнее		верхнее	нижнее		верхнее	нижнее
		d,d 1,d 2	d	d 2	d,d 1,d 2	d	d 2	d,d 1,d 2	d	d2
0,7	св. 2,8 до 5,6	0	-140	-90	-22	-162	-112	-	-	-
0,8	св. 2,8 до 5,6	0	-150	-95	-24	-174	-119	-24	-260	-174
1,0	св. 5,6 до 11,2	0	-180	-112	-26	-206	-138	-26	-306	-206
1,25	св. 5,6 до 11,2	0	-212	-118	-28	-240	-146	-28	-363	-218
1,5	св. 5,6 до 11,2	0	-236	-132	-32	-268	-164	-32	-407	-244
	св. 11,2 до 22,4	0	-236	-140	-32	-268	-172	-32	-407	-256
	св. 22,4 до 45,0	0	-236	-150	-32	-268	-182	-32	-407	-268
1,75	св. 11,2 до 22,4	0	-265	-150	-34	-295	-184	-34	-459	-270
2,0	св. 11,2 до 22,4	0	-280	-160	-38	-318	-198	-38	-488	-288
	св. 22,4 до 45,0	0	-280	-170	-38	-318	-208	-38	-488	-303
2,5	св. 11,2 до 22,4	0	-335	-170	-43	-377	-212	-42	-572	-307
3,0	св. 22,4 до 45,0	0	-375	-200	-48	-423	-248	-48	-648	-363
3,5	св. 22,4 до 45,0	0	-425	-212	-53	-478	-265	-53	-723	-388
4,0	св. 22,4 до 45,0	0	-475	-224	-60	-535	-284	-60	-810	-415
	св. 45,0 до 90,0	0	-475	-236	-60	-535	-296	-60	-810	-435
4,5	св. 22,4 до 45,0	0	-500	-236	-63	-563	-299	-63	-863	-438
5,0	св. 45,0 до 90,0	0	-530	-250	-71	-601	-321	-75	-975	-500

Таблица 4.5 – Предельные отклонения диаметра резьбы гаек

Шаг Р, мм	Номинальный диаметр резьбы d, мм	Предельные отклонения диаметра резьбы гаек полей допусков, мкм
		6h			6g			7h
		нижнее	верхнее		нижнее	верхнее		нижнее	верхнее
		d,d1,d2	d2	d1	d,d1,d2	d2	d1	d,d1,d2	d2	d1
0,7	св. 2,8 до 5,6	0	+118	+180	+22	+140	+202	0	+150	+224
0,8	св. 2,8 до 5,6	0	+125	+200	+24	+149	+224	0	+160	+250
1,0	св. 5,6 до 11,2	0	+150	+236	+26	+176	+262	0	+190	+300
1,25	св. 5,6 до 11,2	0	+160	+265	+28	+188	+293	0	+200	+335
1,5	св. 5,6 до 11,2	0	+180	+300	+32	+212	+332	0	+224	+375
	св. 11,2 до 22,4	0	+190	+300	+32	+222	+332	0	+236	+375
	св. 22,4 до 45,0	0	+200	+300	+32	+232	+332	0	+250	+375
1,75	св. 11,2 до 22,4	0	+200	+335	+34	+234	+369	0	+250	+425
2,0	св. 11,2 до 22,4	0	+212	+375	+38	+250	+413	0	+265	+475
	св. 22,4 до 45,0	0	+224	+375	+38	+262	+413	0	+280	+475
2,5	св. 11,2 до 22,4	0	+224	+450	+42	+266	+492	0	+280	+560
3,0	св. 22,4 до 45,0	0	+265	+500	+48	+313	+548	0	+335	+630
3,5	св. 22,4 до 45,0	0	+280	+560	+53	+333	+613	0	+355	+710
4,0	св. 22,4 до 45,0	0	+300	+600	+60	+360	+660	0	+375	+750
	св. 45,0 до 90,0	0	+315	+600	+60	+375	+660	0	+400	+750
4,5	св. 22,4 до 45,0	0	+315	+670	+63	+378	+733	0	+400	+850
5,0	св. 45,0 до 90,0	0	+335	+710	+71	+406	+781	0	+425	+900

Таблица 4.6 – Результаты расчетов параметров резьбы

Детали	Диаметр D	Размеры, мм			Отклонения, мм
		исполни-тельный	наиболь-ший	наимень-ший	верхнее	нижнее
Гайка	наружный D	24,000	-	24,000	не нормировано	0
	средний D2	22,051	22,316	22,051	+0,265	0
	внутренний D1	20,752	21,252	20,752	+0,500	0
Болт	наружный d	24,000	23,952	23,577	-0,048	-0,423
	средний d2	22,051	22,003	21,803	-0,048	-0,248
	внутренний d1	20,752	20,704	-	-0,048	не нормируется

5 Приводится стандартное обозначение резьбового соединения

.

6 На рисунке 4.1,а-в изображаются схемы расположения полей допусков нормируемых диаметров болта и гайки.

а

б

в

Рисунок 4.1 – Схемы расположения полей допусков резьбы: а – гайки с основным отклонением 6H; б –болта с основным отклонением 6g; в – гайки и болта с основным отклонением 6h/6g

Вывод. В соответствии с назначением выбраны точность и стандартная посадка резьбового соединения, которые обеспечивают регулирование осевого положения деталей на валу. Определены предельные отклонения параметров наружной и внутренней резьбы, рассчитаны исполнительные размеры диаметров резьбы.