Общие сведения

Посадки с натягом предназначены для неподвижных неразъемных (или разбираемых лишь в отдельных случаях при ремонте) соединений деталей, как правило, без дополнительного крепления винтами, штифтами, шпонками и т. п. Соединения деталей с натягом способны передавать значительные эксплуатационные нагрузки. Относительная неподвижность деталей при этих посадках достигается за счет контактного давления и силы трения, возникающих при сборке с натягом.

Различают следующие основные способы сборки деталей с натягом:

1. Сборка под прессом за счет осевого усилия при нормальной температуре (продольная запрессовка).

2. Сборка с предварительным нагревом охватывающей детали (отверстия) или охлаждением охватываемой детали (вала) до определенной температуры (поперечная запрессовка).

Сборка под прессом – наиболее известный и несложный процесс, применяемый преимущественно при относительно небольших натягах. Недостатками такого способа являются: недопустимая деформация тонкостенных и нежёстких деталей при запрессовке, возможность схватывания и повреждения поверхностей деталей, потребность в мощных прессах, более высокие требования к шероховатости сопрягаемых поверхностей.

Сборка поперечным способом (за счёт термических деформаций) применяется в широком диапазоне натягов и обеспечивает более высокое качество соединения (при одинаковом натяге прочность соединения в 1,5-2,5 раза выше, чем при продольной сборке) при снижении требований к шероховатости сопрягаемых поверхностей.

Расчет посадок с натягом выполняется с целью обеспечения прочности соединения (отсутствие относительного смещения сопрягаемых деталей под действием эксплуатационных нагрузок), а также прочности сопрягаемых деталей (отсутствие недопустимых деформаций).

Посадки с натягом установлены в относительно точных кавалитетах IT5…IT8.

Порядок выполнения задания

1 Изучение области применения посадок с натягом, методики расчёта и способов сборки деталей с натягом [1,2].

2 Описание и характеристика (назначение и условия работы) соединения с натягом в заданной конструкции.

В данной конструкции с натягом соединяются втулка 1 (рисунок 2.1), выполненная из термообработанной стали 40Х (на сборочном чертеже – позиция 11) и шестерня 2 (на сборочном чертеже – позиция 10), выполненная из стали 45. Соединение передает крутящий момент от вала на шестерню М_кр = 180 Нм. Основная цель применения соединения с натягом – это установка втулки из более прочного материала для повышения надежности шпоночного соединения. Соединение с натягом собирается поперечным методом с предварительным охлаждением охватываемой детали.

Рисунок 2.1 – Эскиз соединения с натягом

3 Выбор физико–механических свойств охватываемой (1) и охватывающей (2) деталей по таблице 2.1.

Таблица 2.1 – Физико–механические свойства материалов

Марка материала	Коэффициент линейного расширения α, 0С-1	Модуль упругости Е, Па	Коэффициент Пуассона µ	Предел текучести σт, МПа
Сталь 45	11,65×10-6	2,04×1011	0,3	353
Сталь 40Х	12,0×10-6	2,0×1011	0,3	786
Чугун СЧ15	11,0×10-6	1,23×1011	0,25	150
Чугун СЧ18	11,0×10-6	1,23×1011	0,25	180
Чугун СЧ28	11,0×10-6	1,23×1011	0,25	280
Бронза БрА9Ж4	16,2×10-6	1,16×1011	0,35	250
Бронза БрО10Ф1	17,0×10-6	1,0×1011	0,35	150

В данном случае:

µ₁ = 0,3;

µ₂ = 0,3;

Е₁ = 2,0×10¹¹ Па;

Е₂ = 2,04×10¹¹ Па;

= 786 Мпа;

= 353 Мпа.

4 Опредение значения минимального контактного давления Р_min в соединении из условия его неподвижности при действии крутящего момента [1, 2].

В рассматриваемом варианте:

Коэффициент трения сцепления f_кр в данном соединении с натягом при поперечной сборке с охлаждением вала равен 0,25.

5 Определение значения максимально допустимого контактного давления в соединении Р_max из условия отсутствия пластической деформации охватываемой и охватывающей деталей.

при d₂ = ∞:

Для дальнейшего расчета необходимо выбрать меньшее значение (относящееся к менее жесткой детали)

Р_max = 204,7 МПа.

6 Определение минимального и максимального натягов по формуле [1, 2]:

где С₁ и С₂ – коэффициенты, определяемые по формулам:

и

При d₂ = ∞, С₂ = 1 + µ₂ = 1 + 0,3 = 1,3.

7 Определение поправки ∆N_R, учитывающей срез и смятие неровностей, по формуле [1, 2]:

∆N_R = 5 .

Для деталей, соединяемых поперечным методом, выбираем

= 1,6 мкм; = 1,6 мкм.

∆N_R = 5(1,6 + 1,6) = 16 мкм.

8 Определение минимального и максимального расчетного натягов:

= + ∆N_R = 3,2 + 16 = 19,2 мкм;

= + ∆N_R = + 16 = 169 мкм,

где – коэффициент, учитывающий увеличение контактного давления в соединении у торцов охватывающей детали (равен 0,9).

9 Определение среднего квалитета посадки:

,

где i – единица допуска, выбираемая по таблице 2.2.

Таблица 2.2 – Значение единицы допуска для интервалов размеров

Интервалы размеров, мм	До 3	Свыше 3 до 6	Свыше 6 до 10	Свыше 10 до 18	Свыше 18 до 30	Свыше 30 до 50	Свыше 50 до 80
i, мкм	0,55	0,73	0,90	1,08	1,31	1,56	1,86
Интервалы размеров, мм	Св. 80 до 120	Св. 120 до 180	Св. 180 до 250	Св. 250 до 315	Св. 315 до 400	Св. 400 до 500
i, мкм	2,17	2,52	2,89	3,22	3,54	3,89

По таблице 2.3 ближайший квалитет в сторону повышения точности – IT9.

Таблица 2.3 – Значение среднего квалитета посадки для квалитетов

Квалитет	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16
а	7	10	16	25	40	64	100	160	250	400	640	1000

В стандарте ГОСТ 25347–82 посадки с натягом в IT9 не предусмотрены, поэтому выбираем IT8.

10 Выбор стандартной посадки в системе отверстия по таблице 2.4, в соответствии с условиями и .

Для посадки Ø 52 = 41 мкм, = 133 мкм, т.е. условия выбора выполняются.

11 Построение схемы расположения полей допусков выбранной посадки представлено на рисунке 2.2.

Рисунок 2.2 – Схема расположения полей допусков посадки с натягом

12 Нахождение максимального усилия запрессовки при продольной сборке деталей, необходимого для выбора прессового оборудования:

где .

В данном варианте для поперечного метода сборки этот пункт не выполняется.

13 Определение необходимой температуры нагрева или охлаждения деталей для осуществления поперечной сборки. В случае сборки с охлаждением охватываемой детали

при сборке с нагревом охватывающей детали

где t_сб – температура помещения сборки; S_сб – минимальное необходимый зазор при сборке (соответствует S_min в посадках ).

Для Ø52 S_min = S_сб = 10 мкм = 0,01 мм.

Таким образом, при t_сб ≈ 20^◦C

Вывод. Выбранная стандартная посадка обеспечивает запас прочности как по минимальному = 21,8 мкм, так и по максимальному = 36 мкм натягам. Посадочные размеры деталей выполняются по 8–му квалитету с шероховатостью = 1,6 мкм; = 1,6 мкм, что технологически вполне достижимо. При сборке необходимо применить средства охлаждения, обеспечивающие температуру ниже – 209^◦C (например, жидкий азот).

Таблица 2.4 – Предельные натяги в посадках с натягом мкм

Номиналь-ные размеры d, мм	Посадки в системе отверстия
	H6 p5	H6 r5	H6 s5	H7 r6	H7 s6	H7 t6	H7 s7	H7 u7	H8 s7	H8 u8	H8 x8	H8 z8
от 10 до 18	26 7	31 12	36 17	34 5	39 10	-	46 10	51 15	46 1	60 6	72 18	87 33
18…24	31 9	37 15	44 22	41 7	48 14	-	56 14	62 20	56 2	74 8	87 21	106 40
24…30	31 9	37 15	44 22	41 7	48 14	54 20	56 14	69 27	56 2	81 15	97 31	121 55
30…40	37 10	45 18	54 27	50 9	59 18	64 23	68 18	85 35	68 4	99 21	119 41	151 73
40…50	37 10	45 18	54 27	50 9	59 18	70 29	68 18	95 45	68 4	109 31	136 58	175 97
50…65	45 16	54 22	66 34	60 11	72 23	85 36	83 23	117 57	83 7	133 41	168 76	218 126
65…80	45 13	56 24	72 40	62 13	78 29	94 45	89 29	132 72	89 13	148 56	192 100	256 164
80…100	52 15	66 29	86 49	73 16	93 36	113 56	106 36	159 89	106 17	178 70	232 124	312 204
100…120	52 15	69 32	94 57	76 19	101 44	126 69	114 44	179 109	114 25	198 90	264 156	364 256
120…140	61 18	81 38	110 67	88 23	117 52	147 82	132 52	210 130	132 29	233 107	311 185	428 302
140…160	61 18	83 40	118 75	90 25	125 60	159 94	140 60	230 150	140 37	253 127	343 217	478 352
160…180	61 18	86 43	126 83	93 28	133 68	171 106	148 68	250 170	148 45	273 147	373 247	528 402
180…200	70 21	97 48	142 93	106 31	151 76	195 120	168 76	282 190	168 50	308 164	422 278	592 448
200…225	70 21	100 51	150 101	109 34	159 84	209 134	176 84	304 212	176 58	330 186	457 313	647 503
225…250	70 21	104 55	160 111	113 38	169 94	225 150	186 94	330 238	186 68	356 212	497 353	712 568
400…450	95 28	153 86	259 192	166 63	272 169	370 267	295 169	553 427	295 135	587 393	837 643	1197 1003
450…500	95 28	159 92	279 212	172 69	292 189	700 297	315 189	603 477	315 155	637 433	917 723	1347 1153