Глава 18. О предмете музыки.

Так как в прерыв­ной величине, называемой величиной множества, не­которые вещи могут быть сами по себе, подобно числу 1, 2, 3, 4 и т. д., а другие называются относительны­ми, подобно числу двойному, тройному, четверному и т. п., то поэтому всякое число, существующее само по себе и не нуждающееся для этого в добавлении, называется простым числом; им занимается арифме­тика. То же число, которое не может быть само по себе, ибо для его существования необходимо другое число, называется числом относительным. Этим чис­лом пользуется музыкант при своих умозаключениях. Что же касается величины непрерывной, называемой величиной количества, то в ней некоторые вещи на­ходятся в постоянном покое, как земля, линия, по­верхность, треугольник, четырехугольник и всякое математическое тело; другие же постоянно вращаются и имеют в себе движение, как, например, небесные тела. О первых идет речь в геометрии; вторые изучает астрономия. Так что от различных вещей, различно рассматриваемых, рождаются разнообразие наук и различие предмета изучения, ибо поскольку матема­тик рассматривает главным образом число, то число является предметом изучения его науки. А так как музыканты, желая найти причины каждого музыкаль­ного интервала, пользуются звучащими телами и чи­слом относительным, дабы узнать расстояния между звуками и чтобы знать, насколько один от другого отстоит вверх и вниз, то, соединяя вместе эти обе ча­сти, т. е. число и звук, и составляя их, говорят, что предметом музыки является звучащее число. И хотя Авиценна говорит, что предметом музыки являются тон и скорости, тем не менее если рассмотреть, что они собою представляют, то увидим, что это одно и то же: те скорости относятся к числу, а тоны — к звуку.

Глава 20. По какой причине музыка называется подчиненной арифметике и средней между математи­ческими и естественными науками.

446

Так как наука о музыке заимствует у арифметики числа, а у геомет­рии соизмеримые величины, т. е. звучащие тела, она зависит от этих двух наук и называется наукой под­чиненной. Однако следует знать, что науки бывают двух родов: одни называются главными или не подчи­ненными, а другие — не главными или подчиненными. Первые — это науки, которые зависят от начал, по­стигаемых через природные источники и благодаря чувственному познанию, подобно арифметике и гео­метрии; в них некоторые начала известны благодаря знанию некоторых заключений, приобретенных чув­ственным путем, как, например: «Линия есть длина без ширины», — это положение относится к геомет­рии; или: «Число есть множество, образованное мно­гими единицами», — которое является положением, относящимся к арифметике. Кроме этого, есть еще начала общие, как-то: целое больше его части, часть меньше его целого и многие другие, из которых ма­тематик и геометр черпают своя выводы.

Что же касается вторых наук, то это те, которые, кроме собственных начал, приобретенных посредством чувств, пользуются еще другими, получаемыми из на­чал, познанных одной из высших и главных наук; такие науки называются подчиненными первым, на­пример перспектива подчинена геометрии, так как она, кроме собственных ее начал, имеет ряд других, кото­рые были узнаны и подтверждены в науке более высокой, а именно в геометрии. Природа наук не главных и подчиненных такова, что, беря основной предмет изучения главной науки, они, в отличие от нее, прибавляют еще свой, случайный, так как иначе бы не было никакой разницы в предмете изучения у одной и у другой науки. Это можно наблюдать в науке о перспективе. Беря своим предметом линию, которой пользуется также геометрия, она прибавляет к ней, как частное, зримое, так что зримая линия яв­ляется ее предметом изучения.

То же самое происходит и в музыке. Имея общий с арифметикой предмет — число, она прибавляет к

447

нему, в отличие от нее, звук и, следовательно, под­чиняется арифметике. Предметом ее является, таким образом, звучащее число. Таким образом, музыка имеет не только свои собственные положения, но так­же заимствует их из арифметики посредством ее до­казательств, чтобы благодаря им достичь истинного познания науки. Правда, не все заключения арифме­тики составляют эти положения и средства, а только та их часть, которая нужна музыканту, а именно то, что касается соотношения или пропорции; а это нуж­но для того, чтобы показать свойства звучащих чисел. Следовательно, мы берем только те заключения, кото­рые нам необходимы, и применяем их к звукам инструментальным или вокальным, которые иссле­дуются, как показывает Аристотель, естественником. Поэтому можно сказать, что музыка, согласно уче­нию этого философа, подчинена не только математи­ке, но и естественным наукам; она им подчинена не в части чисел, а в части звука, так как звук относится к природе. От него происходит каждая музыкальная модуляция, созвучие, гармония и мелодия. Все это подтверждает также Авиценна, который говорит, что музыка получает свои начала из наук естественных и математических.

Но так как в природе ничто не может стать совер­шенным, пока находится в состоянии возможности, а становится таковым лишь в действии, то и музыка лишь тогда может считаться совершенной, когда ее можно услышать при помощи естественных либо ис­кусственных инструментов. А это не может произойти только с одним числом или только с одними звуками, а лишь тогда, когда они, соединенные вместе, сопро­вождают друг друга, ибо число неотделимо от созву­чия. Из этого станет ясно, что музыку нельзя назвать просто математической ни просто природной, но ча­стично математической, а частично природной, следо­вательно средней между ними. И хотя музыкант узнает из науки о природе о материи звучаний, кото­рые суть звуки и голоса, а из математики о ее форме, однако, ввиду того что в названии следует исходить из более благородного, разумно будет сказать, что

448

музыка — наука математическая, а не естественная, так как форма благороднее материи.

Вторая часть