1. Обчислення таблиць функцій.
Записати програму обчислення таблиці значень функції f(x) в C++ и в MathCAD:
Коефіцієнти а, та проміжок табулювання[хmin;хmax ]
Крок табулювання 0.1.
хmin -1 хmax =1.5
Обчислення таблиці значень функції f(x) в MathCAD:
Обчислення таблиці значень функції f(x) в C++:
В C++
//---------------------------------------------------------------------------
#include <vcl.h>
#pragma hdrstop
#include <math.h>
#include "Unit1.h"
//---------------------------------------------------------------------------
__fastcall TForm1::TForm1(TComponent* Owner)
: TForm(Owner)
{
}
//---------------------------------------------------------------------------
void __fastcall TForm1::Button1Click(TObject *Sender)
{
float x,y;
x=-1.5;
do
{ y=pow(x,4)+3*pow(x,3)-2*pow(x,2)-x-5;
Memo1->Lines->Add(" x= "+FloatToStrF(x,ffFixed,4,2)+" y= "+FloatToStrF(y,ffFixed,8,2));
Series1->AddXY(x,y," ",clRed);
x=x+0.1;
}
while(x<=1.5);
}
//---------------------------------------------------------------------------
void __fastcall TForm1::Button2Click(TObject *Sender)
{
Close();
}
Графік обчислення функції f(x) в С++.
2 Побудова графіків функцій.
2.1 Побудувати в MathCAD графік функції з кроком 0.01 на заданому вище проміжку.
2.2 По графіку визначити проміжки ізоляції розв'язків рівняння f(x)=0.
В MathCAD графік функції з кроком 0.01
Проміжки ізоляції розв'язків рівняння f(x)=0.
3 Розв’язок нелінійних рівнянь.
З.1 Обчислити (за допомогою калькулятора або MathCAD) значення розв'язку (крайнього праворуч) рівняння f(x)=0 для перших чотирьох наближень методом Поділу навпіл.
3.2 Обчислити значення всіх розв'язків рівняння на заданому інтервалі в MathCAD.
Метод Поділу навпіл:
Метод половинного розподілу чи дихотомії (дихотомія - сопоставленность чи противопоставленность двох частин цілого) під час перебування кореня рівняння f(x)=0 полягає у розподілі навпіл відрізка [a; b], де знаходиться корінь. Потім аналізується зміна знака функції на половинних відтинках, і з кордонів відрізка [a; b] перенесено у його середину. Переноситься та кордон, із боку якої функція на половині відрізка знака не змінює. Далі процес повторюється. Ітерації припиняються і під час однієї з умов: або довжина інтервалу [a; b] дедалі менше заданої похибки перебування кореня ?, або функція потрапляє у смугу шуму ?1 – значення функції можна з похибкою расчетов.
4.Обчислення інтегралів та похідних
4.1 Обчислити (за допомогою калькулятора або MathCAD) інтеграл S заданої функції f(x)
для кількості проміжків інтегрування п = 4 методом Сімпсона.
4.2 Обчислити значення інтегралу S в MathCAD як визначений та невизначений.
4.3 Обчислити першу та другу похідні функції f(x) в MathCAD