Тема 3. Решение систем линейных алгебраических уравнений.

Тема 3. Решение систем линейных алгебраических уравнений.

1. г

2. а

3. а

4. г

5. б

6. а

7. б

8. г

9. в

10. в

1. Даны матрацы , , det (AB) равен

а) -2;

б) 13;

в) -6,5;

г) -26.

2. Дана матрица А= . LU- разложение матрицы А:

1. • ;

2. • ;

3. • ;

4. •

3. Для того, что бы применить метод Зейделя к решению СЛАУ Ах=b с квадратной невырожденной матрицей А, необходимо предварительно преобразовать эту систему к виду:

1. х=ВХ+с;

2. х=АХ-b;

3. х=АХ+с;

4. х=ВХ+b.

4. Этот метод основан на предположении, что искомые неизвестные связаны рекуррентным соотношением = + :

1. метод Зейделя;

2. метод Гаусса;

3. метод итераций;

4. метод прогонки.

5. Метод последовательного исключения переменных:

1. метод Зейделя;

2. метод Гаусса;

3. метод итераций;

г) метод прогонки.

6. Определитель матрицы равен произведению всех…….…….. при ее преобразовании методом Гаусса.

1. ведущих элементов;

2. элементов главной диагонали;

3. ненулевых элементов;

4. элементов, отличных от нуля.

7. Дана матрица А= . Методом Гаусса найдены элементы a и a , которые равны:

1. 2 и 1;

2. 5 и-1;

3. 4 и 2;

4. -1 и 1;

8. Основная идея метода заключается в том, что при вычислении (k+1) -го приближения неизвестной учитываются уже вычисленные ране (k+1) – e приближения ( , , …, ).

1. матричный метод;

2. метод Крамера;

3. метод Гаусса;

4. метод Зейделя.

9. Метод используется для решения систем линейных алгебраических уравнений, нахождения обратной матрицы, нахождения координат вектора в заданном базисе, отыскание ранга матрицы.

1. матричный метод;

2. метод Крамера;

3. метод Жордана-Гаусса;

4. метод Зейделя.

10. К приближенным методам решения систем линейных уравнений относятся:

1. метод Крамера;

2. метод Гаусса;

3. метод простой итерации;

4. матричный метод.

Тема 4. Интерполирование и экстраполирование функций.

Тема 4. Интерполирование и экстраполирование функций.

1. б

2. а

3. г

4. в

5. в

6. а

7. б

8. в

9. а

10. в

1. Способ нахождения промежуточных значений величины по имеющемуся дискретному набору известных значений:

1. экстраполяция;

2. интерполяция;

3. метод прогонки;

4. метод конечных элементов.

2. Интерполяционный многочлен Лагранжа для функций, заданной таблично

х	1	2	3	5
y	1	5	14	81

равен:

1. (x) = x³-2x²+3x-1;

2. (x) = -2x³+3x²+5x;

3. (х) = x³+2x²+3x+5;

4. (x) = 5 - 14x³+81x²+1.

3. Конечная разность первого порядка Δ функция y = х²+х+3 при начальном значении =0 и шаге h=1 равна:

1. -2;

2. 3;

3. 1;

4. 2.

4. По таблице значений функции

х	0	1	2
y	3	5	8

составлена таблица конечных разностей:

х	y	Δy	Δ²y
0	3
		2
1	5		1
		3
2	8

Тогда приближенное значение производной функции f ´(x) = , где , в точке х=0,5 , равно

1. 2;

2. 3;

3. 1;

4. 4.

5. Интерполяционный многочлен Лагранжа для функции, заданной таблицей значений

х	1	3	4
f(x)	12	4	6

имеет вид:

1. (х) = х³+3х²+4;

2. (x) = 12x³+4x²+6x;

3. (x) = 2x²-12x+22;

4. (x) = x²-4x+10.

6. Вычисление значений таблично заданной функции за пределами диапазона значений аргумента, отраженного в таблице называется:

1. экстраполяция;

2. интерполяция;

3. метод прогонки;

г) метод конечных элементов.

7. Интерполяция стандартно производятся многочленами, степень которых на ……… меньше числа узлов:

1. порядок n-1;

2. единицу;

3. порядок n;

4. половину.

8. Конечная разность вперед порядка k ≥ 1 определяется следующим образом:

1. ;

2. ;

3. ;

4. .

9.Функция y=f(x) приближается интерполяционным многочленом Ньютона 1-ой степени по узлам каков коэффициент при старшей степени Х

1. 

2. 

3. 

4. 

10. Является ли интерполяционным сплайном многочлен N, построенной по заданным значениям функций в узлах

1. нет, т.к. на разных элементарных отрезках получается один и тот же многочлен;

2. нет, т.к. сплайн не может быть многочленом высокой степени;

3. да, это сплайн степени n дефекта 0;

4. да, сплайн степени n дефекта N.