Глава 3. Методы изучения фигуры Земли

3.1. Геометрический метод

Изучением формы и размеров Земли геометрическим методом занимается геодезия. Из геодезии выделяют часть, в которой рассматриваются методы измерения Земли с учетом кривизны ее поверхности. Эту часть называют высшей геодезией. Основной задачей высшей геодезии считают определение формы и размеров Земли. Однако в понятие высшей геодезии входит и много других задач: определение координат пунктов и расстояний на Земле, построение геодезических сетей, теория и практика линейных и угловых измерений, нивелировки, методы обработки геодезических измерений и уравнивание и т.п. В настоящей книге, посвященной теории фигуры Земли, из всей совокупности задач высшей геодезии мы, естественно, должны выделить именно эту главную ее задачу.

Геометрический метод включает в себя три задачи, это:

1) Измерение углов и расстояний между пунктами физической поверхности.

2) Выбор референц-эллиисоида, наилучшим образом представляющего Землю в изучаемом районе.

3)Решение геодезических задач на поверхности эллипсоида.

Мы рассмотрим каждую задачу в отдельности. Но перед тем как рассмотреть все эти задачи, мы рассмотрим пункт без которого нельзя произвести все эти задачи на эллипсоиде. Все задачи, которые производят на эллипсоиде не обходятся без знания положения точек на поверхности (в пространстве) или говоря другими словами без системы координат. Поэтому следующей подглаве мы будем рассматривать системы координат которые используются в геодезии и картографии.

3.1.1. Системы координат

В топографии и геодезии наибольшее применение получили системы криволинейных и пространственно декартовых координат.

К риволинейные координаты (рис 3.1).

Рис. 3.1. Прицеп криволинейных координат

Криволинейные координаты применяются для определения положения точек поверхности Земли на эллипсоиде. В этой системе координат исходными данными являются плоскость начального меридиана и плоскость экватора.

Меридианом называют линию сечения эллипсоида плоскостью, проходящей через данную точку и ось вращения Земли.

Параллелью называют линию сечения эллипсоида плоскостью, проходящей через данную точку и перпендикулярную земной оси. Параллель, плоскость которой проходит через центр эллипсоида, называется экватором. Через каждую точку на земной поверхности можно провести только один меридиан и одну параллель.

Криволинейные(географические) координаты – это угловые величины: долгота λ и широта .

Географической долготой λ называется двугранный угол, заключённый между плоскостью данного меридиана (проходящего через точку В) и плоскостью начального меридиана. За начальный (нулевой) меридиан, принят меридиан, проходящий через центр главного зала Гринвичской обсерватории в пределах Лондона. Для точки В долгота определяется углом λ = WCD. Счет долгот ведут от начального меридиана в обе стороны – на восток и на запад. В связи с этим различают западные и восточные долготы, которые изменяются от 0° до 180°.

Географической широтой называется угол . составленный плоскостью экватора и отвесной линией, проходящей через данную точку. Если Землю принимать за шар, то для точки В (рис.3.1.1) широта определяется углом DCB. Широты, отсчитываемые от экватора к северу, называются северными, а к югу – южными, они изменяются от 0° на экваторе до 90° на полюсах.

Пространственно декартовые координаты (рис. 3.2).

Рис.3.2. Прицеп пространственных декартовых координаты.

В этой системе координат положение точки определяется тремя осями X,Y,Z. Ось Z обычно направлена по малой полуоси эллипсоида, ось X лежит в плоскости нулевого меридиана, а ось Y к востоку (к западу) от оси X.