2.4 Розрахунок режимів роботи трифазного кола при з’єднанні несиметричного навантаження три- та чотирпровідною зірками Задача 3

Три приймачі енергії з параметрами , та з’єднанні зіркою (рис. 2.14). Система лінійних напруг симетрична: . Визначити показання приладів, скласти баланс потужностей та побудувати векторні діаграми для двох випадків:

а) нульовий дріт замкнуто;

б) нульовий дріт розімкнуто.

Дано:

Розв’язання

А) Розглянемо перший випадок (рис. 2.15). Нехай нульовий дріт замкнуто. Визначимо показання приладів, середню потужність та побудуємо векторну діаграму.

Визначимо характер навантаження фаз:

Фаза а [ ]: ємнісний.

Фаза b [ ]: активно-індуктивний.

Фаза c [ ]: активний.

Напруга у нейтральному дроті дорівнює нулю: . Фазні напруги приймача дорівнюють фазним напругам джерела:

.

Розрахунок проведемо символічним методом:

;

Фазні струми дорівнюють лінійним:

Знайдемо струм у нейтральному дроті:

Векторна діаграма зображена на рисунку 2.16.

Визначимо активну потужність приймачів:

Визначимо реактивну потужність приймачів:

Визначимо повну потужність, яку віддає джерело:

Баланс потужностей виконується:

Б) Розглянемо другий випадок (рис. 2.17). Нехай нульовий дріт розімкнуто. Визначимо показання приладів, середню потужність та побудуємо векторну діаграму.

Визначимо характер навантаження фаз:

Фаза а [ ]: ємнісний.

Фаза b [ ]: активно-індуктивний.

Фаза c [ ]: активний.

Струм у нейтральному дроті дорівнює нулю: .

Напругу зміщення на нейтралі знайдемо за формулою

.

Розрахуємо провідності фаз у символічній формі:

.

.

.

Запишемо значення фазних напруг генератора у символічній формі:

Знайдемо фазні напруги на навантаженні:

Знайдемо фазні струми (вони ж лінійні):

Зробимо перевірку за першим законом Кірхгофа:

Векторна діаграма зображена на рисунку 2.18.

Визначимо активну потужність приймачів:

Визначимо реактивну потужність приймачів:

Визначимо повну потужність, яку віддає джерело:

Баланс потужностей виконується:

2.5 Розрахунок режимів роботи трифазного кола при з’єднанні несиметричного навантаження трикутником Задача 4

Приймач, з’єднаний трикутником, живиться від симетричного генератора з лінійною напругою (рис. 2.19). Опори фаз приймача , та відомі. Визначити показання приладів, побудувати векторну діаграму напруг та струмів.

Дано:

Розв’язання

Визначимо показання приладів, середню потужність приймачів (рис. 2.20) та побудуємо векторну діаграму.

Визначимо характер навантаження фаз:

Фаза аb [ ]: активно-ємнісний.

Фаза bс [ ]: активно-індуктивний.

Фаза cа [ ]: активний.

При з’єднанні навантаження трикутником фазна напруга наванта-ження дорівнює лінійній напрузі генератора:

Запишемо комплексні значення фазних опорів:

Запишемо комплексні значення фазних напруг:

Для визначення лінійних струмів скористаємося першим законом Кірхгофа для вузлів а, b, c:

а:

b:

c:

Активна потужність:

Активна потужність, що вимірюється ватметрами:

Визначимо кути та з векторної діаграми (рис. 2.21):

; .

Тоді

Повна активна потужність, що вимірюється:

.

Повна активна потужність дорівнює потужності, яку отримано при розрахунках:

.