- •1. Побудова аналітичного групування
- •2.Побудова парної лінійної кореляційно-регресійної моделі.
- •3.Економічна інтерпретація параметрів моделі
- •4. Обчислення випадкових відхилень та їх інтерпретація
- •5.Перевірка моделі на наявність автокореляції
- •6. Визначення тісноти зв’язку між змінними
- •7. Побудова спряженої кореляційно-регресійної моделі
- •8.Геометрична інтерпретація спряжених моделей
- •Малюнок 4. Спряжені лінії регресії
- •9. Перевірка формули декомпозиції загальної дисперсії результуючої змінної
- •10. Обчислення стандартної похибки моделі
- •11. Побудова довірчих інтервалів для оцінки фактичного значення результуючої змінної, їх геометрична інтерпретація
- •Малюнок 6. Геометрична інтерпретація довірчого інтервалу для оцінки за рівнянням регресії
- •12. Розрахунок теоретичного та емпіричного значення відношення детермінації, його економічна інтерпретація. Обчислення кореляційного відношення.
- •13. Обчислення вибіркових похибок параметрів регресії. Побудова довірчих інтервалів для істинних значень параметрів регресії, їх геометрична інтерпретація.
- •Малюнок 7. Геометрична інтерпретація довірчого інтервалу для істинного значення
- •Малюнок 8. Геометрична інтерпретація довірчого інтервалу для істинного значення
- •14.Розрахунок вибіркової похибки моделі. Побудова довірчих інтервалів для середнього прогнозного значення результуючої змінної, геометрична інтерпретація
- •Малюнок 9. Геометрична інтерпретація довірчого інтервалу для фактичних значень результуючої змінної
- •15.Обчислення похибки індивідуального прогнозу. Побудова довірчих інтервалів для середнього прогнозного значення результуючої змінної, геометрична інтерпретація
- •Малюнок 10. Геометрична інтерпретація довірчого інтервалу індивідуального прогнозу
- •16.Оцінка коефіцієнта кореляції
- •17. Перевірка статистичної значущості параметрів зв’язку між змінними
- •18.Експрес-діагностика моделі
- •19. Економічна інтерпретація результатів економетричного дослідження та їх використання
3.Економічна інтерпретація параметрів моделі
На основі аналізу коефіцієнта регресії = 0,0067 (млн.. крб./робочого) можна зробити висновки:
оскільки він відмінний від 0, то на підставі вибірки можна стверджувати, що між виробництвом продукції підприємств та чисельністю робітників (чол.) існує лінійна кореляційна залежність;
оскільки значення додатнє, то при збільшенні чисельністі робітників середнє значення виробництва продукції на підприємствах зростає;
при збільшенні чисельністі робітників на 1 середнє значення виробництва продукції на підприємствах зросте на 0,0067 млн. крб.;
Вільний член рівняння регресії =6,0587 (млн.. крб.) показує нам ,що при відсутності працівників виробництво продукції у середньому буде становити 6,0587 (млн.. крб.). Слід зауважити, що таке інтерпретування вільного члена є достатньо умовним, оскільки значення факторної ознаки х=0 не входить в область існування моделі. Ми всі добре розуміємо, що без виробничих фондів неможливий випуск продукції.
4. Обчислення випадкових відхилень та їх інтерпретація
Маючи рівняння регресії можна обчислити відхилення фактичних значень результуючої змінної від відповідних теоретичних (нормативних) значень .
Таблиця 5. Випадкові відхилення виробництва продукції (млн. крб.) підприємств.
№ п/п |
Виробництво продукції (млн. крб.) фактичне значення |
Виробництво продукції (млн. крб.)теоретичне значення |
Випадкові відхилення, (млн. крб.) |
1 |
5 |
7,87394 |
-2,87394 |
2 |
6 |
7,94117 |
-1,94117 |
3 |
10 |
7,47055 |
2,52945 |
4 |
7,7 |
8,2101 |
-0,5101 |
5 |
10,6 |
7,13439 |
3,46561 |
6 |
8,7 |
6,9327 |
1,7673 |
7 |
5,9 |
7,20162 |
-1,30162 |
8 |
9,4 |
7,53778 |
1,86222 |
9 |
7,5 |
7,40332 |
0,09668 |
10 |
5,4 |
6,731 |
-1,331 |
11 |
11,4 |
7,06716 |
4,33284 |
12 |
5,9 |
7,47055 |
-1,57055 |
13 |
9,5 |
7,40332 |
2,09668 |
14 |
8,6 |
8,07564 |
0,52436 |
15 |
5 |
6,99993 |
-1,99993 |
16 |
6,1 |
7,20162 |
-1,10162 |
17 |
8,2 |
6,9327 |
1,2673 |
18 |
9,5 |
7,40332 |
2,09668 |
19 |
4,8 |
7,06716 |
-2,26716 |
20 |
3,5 |
6,731 |
-3,231 |
21 |
7,6 |
7,13439 |
0,46561 |
22 |
6,3 |
7,33609 |
-1,03609 |
23 |
6,6 |
7,47055 |
-0,87055 |
24 |
7,5 |
6,9327 |
0,5673 |
25 |
10,7 |
7,67224 |
3,02776 |
26 |
6,4 |
7,73948 |
-1,33948 |
27 |
7,3 |
7,13439 |
0,16561 |
28 |
4,1 |
6,9327 |
-2,8327 |
29 |
6 |
6,99993 |
-0,99993 |
30 |
7,4 |
7,06716 |
0,33284 |
31 |
9,9 |
7,53778 |
2,36222 |
32 |
7,4 |
7,20162 |
0,19838 |
33 |
11 |
6,731 |
4,269 |
34 |
5,2 |
7,20162 |
-2,00162 |
35 |
6,2 |
7,60501 |
-1,40501 |
36 |
6,8 |
7,40332 |
-0,60332 |
37 |
8,9 |
7,94117 |
0,95883 |
38 |
7,1 |
7,26885 |
-0,16885 |
39 |
5,2 |
6,99993 |
-1,79993 |
40 |
6,4 |
7,41676 |
-1,01676 |
41 |
8,5 |
7,87394 |
0,62606 |
42 |
9,7 |
7,06716 |
2,63284 |
43 |
5,7 |
7,0201 |
-1,3201 |
44 |
4,7 |
7,00665 |
-2,30665 |
45 |
5,6 |
8,08908 |
-2,48908 |
46 |
5,5 |
6,79823 |
-1,29823 |
47 |
11,9 |
7,73948 |
4,16052 |
48 |
6,3 |
7,26885 |
-0,96885 |
49 |
8,4 |
6,78479 |
1,61521 |
50 |
6,5 |
7,33609 |
-0,83609 |
На основі таблиці 5 можна стверджувати, що продуктивність праці робітників найгірша на 20 підприємстві ( 3,231 млн. крб.), а найкраща - на 11 підприємстві ( 4,33284 млн. крб.), ніж в середньому на підприємствах.