3.8. Синтез различных комбинационных схем
Под комбинационными схемами (КС) понимают схемы, комбинация сигналов на выходе которой в любой момент времени однозначно определяется комбинацией сигналов на ее входе. Примером КС могут служить разнообразные шифраторы, дешифраторы, преобразователи кодов мультиплексоры, демультиплексоры и целый ряд других схем, не содержащих элементов памяти.
Синтез КС рассмотрим на примере преобразователя кодов, представленного на рис.3.5. Соотношение между кодовыми комбинациями на входе и выходе преобразователя, задано таблицей 3.11.
Рис. 3.5
Таблица 3.11
x2 |
x1 |
x0 |
y2 |
y1 |
y0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
х |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
х |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
х |
1 |
1 |
1 |
0 |
х |
0 |
х |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
В скобки заключены возможные комбинации ФАЛ.
По ФАЛ заполняются карты Карно и проводится минимизация:
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
х |
1 |
0 |
0 |
0 |
х |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
х |
0 |
0 |
10 |
х |
х |
0 |
1 |
В результате минимизации и однозначности функции получаем ФАЛ:
1)
,
2)
,
3)
.
Построим комбинационную схему:
Рис. 3.6
Порядок выполнения и варианты задания
Изучить по данному методическому указанию и рекомендуемой литературе основные положения АЛ.
Представить ФАЛ, выбранную из таблиц 3.12, 3.13, в соответствии с вариантом, в ДСНФ и КСНФ;
Построить релейно-контактную схему, реализующую данную функцию.
Построить реализующую данную функцию схему на бесконтактных логических элементах в базисе «и», «или», «не».
Задать ФАЛ табличным, аналитическим, координатным и цифровым способами.
Произвести минимизацию заданной ФАЛ всеми перечисленными способами.
Построить схемы, реализующие полученную после минимизации функцию на контактных реле и бесконтактных логических элементах в базисе «и», «или», «не», в базисе «и-не», в базисе «или-не».
Произвести синтез преобразователя кодовых комбинаций, имеющего 3 или 4 входа, в зависимости от группы.
Для выполнения пункта 2.4 выбрать задание по номеру варианта и добавить два или три следующих варианта, в зависимости от специальности. Например, студент специальности «Машиностроение» имеет вариант 23, значит, для построения комбинационной схемы задания он берет варианты 23, 24, 25; или студент специальности «Приборостроение» – вариант 4, будет строить комбинационную схему для значений в вариантах 4, 5, 6, 7. Если ваш вариант попал в конец списка, то переходите в начало.
ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ
Таблица 3.12
Для специальностей «Технология машиностроения»,
«Гидравлика», «Автомобиле- и тракторостроение»,
«Машиностроение», «Лазерная техника», «БЖД»
|
f0 |
f1 |
f2 |
f3 |
f4 |
f5 |
f6 |
f7 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
2 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
3 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
4 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
5 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
6 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
7 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
8 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
9 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
10 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
11 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
12 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
13 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
14 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
15 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
165 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
17 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
18 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
19 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
20 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
21 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
22 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
23 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
24 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
25 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
26 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
Продолжение табл. 3.12
|
f0 |
f1 |
f2 |
f3 |
f4 |
f5 |
f6 |
f7 |
27 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
28 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
29 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
30 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
31 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
32 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
33 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
34 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
35 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
36 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
37 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
38 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
39 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
40 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
41 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
42 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
43 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
44 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
45 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
46 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
47 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
48 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
49 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
50 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
51 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
52 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
53 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
54 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
55 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
56 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
57 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
58 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
59 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
60 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
61 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
62 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
63 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
Окончание табл. 3.12
|
f0 |
f1 |
f2 |
f3 |
f4 |
f5 |
f6 |
f7 |
64 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
65 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
66 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
67 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
68 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
69 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
70 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
71 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
72 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
73 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
74 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
75 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
76 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
77 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
78 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
79 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
80 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
81 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
82 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
83 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
84 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
85 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
86 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
87 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
88 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
89 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
90 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
91 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
92 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
93 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
94 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
95 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
96 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
97 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
98 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
99 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
100 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
Таблица 3.13