Витікання рідин через отвори і насадки

де - коефіцієнт витрати системи, який визначається за формулою

в якійвсі коефіцієнти повинні бути приведені до швидкісного напору на виході.

Втрата напору на першій ділянці повинна бути предста­влена у вигляді

Де

Тоді

= 0,323;

0 = 0,323 ₌ 4,86x10^-3м³/с.

Задача 10.7 Визначити час повного випорожнення куль­ової посудини діаметром =3м через отвір діаметром = 50мм з коефіцієнтом витрати =0,62 (рисунок 10.2). Тиск на поверхні рідини вважати атмосферним.

186

Витікання рідин через отвори і насадки

Розв'зок

Площа вільної поверхні є круг із змінним радіусом

Де ; R = ;

тоді:

Рисунок 10.2

Знаходимо час випорожнення кульового резервуара за формулою

приймаючи , = 0;

Т =

187

Витікання рідин через отвори і насадки

= 2,42х10³с = 40хв20с.

Задачі для самостійної роботи

Задача 10.1 Розрахувати діаметр отвору діафрагми при­строю для безперервної подачі діетиленгліколю в потік газу з метою його осушки і попередження гідратоутворення. Вихідні дані: витрата ДЕГ 30 л/год, висота рівня над центром отвору діафрагми 20 см, коефіцієнт витрати 0,58.

Відповідь: 3x10 м.

Задача 10.2 В конусоподібній герметичній покрівлі вер­тикального циліндричного резервуара утворилось два отвори

площею 1 см , віддаль між якими по вертикалі рівна 60 см. Визначити добові втрати бензину внаслідок вивітрювання па-роповітряної суміші, якщо густина пари бензину 3 кг/ м³ ,

густина повітря =1,293 кг/ м³ , а середня об'ємна концен­трація пари с = 0,35 . Коефіцієнт витрати =0,6 . Відповідь: 10,5 кг/добу .

Задача 10.3 У стінці вертикального циліндричного резе­рвуара є два круглі однакові отвори відповідно на висоті а і 2а від дна. Який повинен бути початковий напір в резервуарі, щоб обидві струминки падали в одну точку горизонтальної поверхні?

Відповідь: Н =3а

188

Витікання рідин через отвори і насадки

Задача 10.4 Через тріщину з магістрального нафтопро-

воду щодоби витікає 20 м нафти. Визначити площу тріщини, якщо відомо, що тиск на цій ділянці 5МПа . Густина нафти 880 кг/м³. Коефіцієнт витрати прийняти рівним 0,6.

Відповідь: S =3,6 х 10^-6 м².

Задача 10.5 В баржі з розмірами: довжина 122 м, шири­на 17м, висота 2,7м на 2/3 заповненої нафтою (густина 850 кг/м³), з'явилась пробоїна діаметром 50 лш. Визначити час її занурення, якщо коефіцієнт витрати 0,6. Вагою баржі нехтувати.

Відповідь: = 112,8 год.

Задача 10.6 Визначити час зливу масла М - 20 з заліз­ничної цистерни через циліндричну насадку діаметром 100мм. Розміри цистерни: довжина - 9,6 м, діаметр - 2,8 м.

Кінематична в'язкість при температурі зливу 1,5 х 10^-5 м² /с . Відповідь: - 2629 с.

Задача 10.7 Визначити коефіцієнт витрати циліндричної насадки діаметром 24 мм, якщо відомо, що резервуар цилінд­ричний (радіус дна 0,8 м) вертикальний і за двадцять хвилин витекло половина рідини (об'єм резервуара 5250 л).

Відповідь: =0,791.

Задача 10.8 Визначити час зливу рідини з сферичного резервуара діаметром D через отвір діаметром d. Коефіцієнт витрати вважати сталим.

Відповідь:

Задача 10.9 У вертикальному циліндричному резервуарі діаметром =4м є дві циліндричні насадки =40мм : в дні, на висоті =0,8 м від дна в боковій стінці. Визначити час. че-

189

Витікання рідин через отвори і насадки

рез який рідина буде витікати тільки через нижню насадку. Початковий напір рідини Н = 3 м .

Відповідь: t= 749 с,

Задача 10.10 Визначити початкові об'ємні і масові витра-ти води і бензину з закритих резервуарів ( = 10³ кг/ м³ , = 750 кг/м³ ), якщо витікання проходить в атмосферу че­рез однакові циліндричні насадки. Площа вихідного отвору = 2см . Початковий напір Н =1,5м, тиск насиченої пари

=40 кПа .

Відповідь: = 1,70 л/с; = 1,91 л/ с;

= 1,70 кг/с ; = 1,43 кг/с .

Задача 10.11 Визначити добову зміну витрати нафто­продукту густиною =900 кг/м³ з трубопроводу, тиск в якому 0,8 МПа , якщо внаслідок пошкодження прокладки між фланцями утворився наскрізний отвір площею S =2мм². Ко­ефіцієнт витрати прийняти рівним 0,62.

Відповідь: Q= 4,37 м³ /добу.

Задача 10.12 В бічній стінці циліндричного відкритого резервуара діаметром D=300 мм вставлена насадка площею вихідного створу 1 см². Час зниження рівня від висоти Н = 81 см до =25 см рівний 150 с. Визначити середнє значення коефіцієнта витрати насадки. Відповідь: =0,85.

Контрольні завдання

Задача 10.1 В бак, розділений перегородкою на дві час­тини, подається рідина в кількості Q (рисунок 10.3). Темпе­ратура рідини 20°. В перегородці бака є циліндрична насадка, діаметр якої сі, а довжина . Рідина з другої частини ба-

190

Витікання рідин через отвори і насадки

ка через отвір діаметром поступає назовні, в атмосферу. Визначити висоти та рівнів рідини (таблиця 10.1).

Рисунок 10.3 Таблицы 10.1

Варіант	0	1	2	3	' 4	5	6	7	8	9
, л/с	1,00	1,20	2,20	1,50	4,20	4,00	1,20	1,60	2,20	1,50
MM	50	70	60	70	60	50	60	70	50	60
,мм	32	50	40	50	50	32	40	50	32	40

Задача 10.2 Визначити довжину труби , при якій ви­трата рідини з бака буде в два рази менша, ніж через отвір то­го ж діаметра . Напір над отвором рівний Н . Коефіцієнт гідравлічного тертя в трубі прийняти =0,025 (таблиця 10.2).

Таблиця 10.2

Варіант	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Н,м	6	6	5	4	5	6	5	4	8	7
,мм	70	ЗО	50	70	90	70	50	40	60	80

Задача 10.3. Визначити довжину труби _l, при якій ви­порожнення бака буде відбуватися в два рази повільніше, ніж через отвір цього ж діаметра сі . Напір над отвором рівний Н . Коефіцієнт гідравлічного тертя в трубі прийняти =0,025 (рисунок 10.4), (таблиця 10.3).

Вказівка. У формулі для визначення часу випорожнення бака коефіцієнт витрати випускного пристрою визначається його конструкцією.

191

Витікання рідин через отвори і насадки

Для труби

де -сумарний коефіцієнт місцевих опорів.

Рисунок 10.4 Таблиця 10.3

Варіант	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Н,м	6	6	7	8	4	5	6	5	4	5
d, мм	80	70	30	50	70	90	70	50	40	60

192

Неусталений рух рідин в трубах