3) Закон оберненого відношення між змістом та обсягом поняття

Оскільки, обсяги понять - це множини, то усі відношення між множинами і операції над ними можна застосувати до обсягів понять. Наприклад, візьмемо поняття "підручник" - х А(х) і поняття "книга" - х В(х).

"Якщо обсяг поняття х А(х) включається до обсягу поняття х В(х), то для будь-якого предмета "х" вірно, що коли "х" є елемент обсягу поняття х А(х), то він також є елементом обсягу поняття х В(х).

З попередньої характеристики обсягу поняття відомо, що коли предмет "х" є елементом обсягу поняття х А(х), то він є носієм змісту поняття х А(х).

Отже справедливою є рівність:

- відношення між змістами цих понять.

Сам закон читається так: "Якщо обсяг одного поняття повністю включається до обсягу іншого поняття, то із змісту поняття, що включається логічно випливає зміст поняття, що включає".

Іншими словами, цей закон вказує на те, що чим, більший зміст поняття, тим вужчий обсяг цього поняття. І навпаки, чим, вужчий зміст поняття, тим ширший обсяг даного поняттям.

Наприклад, візьмемо поняття "держава" - обсяг цього поняття досить широкий, оскільки включає у себе весь клас держав, додамо до нього більше змісту і отримаємо поняття "європейська держава", тобто ми збільшили зміст поняття "держава", але цим самим обсяг його зменшили. Таким же чином цей закон діє і у зворотному порядку.