ЛР2
.docРиски. Лабораторный практикум
ИНСТРУКЦИЯ К ЛАБОРАТОРОЙ РАБОТЕ №2
Теория портфеля.
Портфель двух акций
Имеются акции двух видов.
Для каждой из них за ряд периодов известна норма прибыли:
-
Периоды
Акции 1 типа
Акции 2 типа
t
R1
R2
1
12
25
2
10
24
…
…
…
11
18
26
12
17
28
Требуется разделить средства между акциями в соотношении, обеспечивающем наименьший риск.
Для выполнения работы необходимо :
Сравнивая подсчитанные для двух типов акций показатели, выбрать, какие из них обеспечивают наилучшее сочетание ожидаемой прибыли и степени риска.
|
-
Открыть лист «ЛР2(портфель)».
-
В отведенном поле листа ввести свою группу и фамилию.
-
Из таблицы исходных данных выбрать свой вариант задания.
-
Занести исходные данные в отведенные ячейки (столбцы D:I).
-
Вычисление числовых характеристик нормы прибыли R.
-
среднее значение (ожидаемая норма прибыли) m R :
это математическое ожидание (точнее говоря, оценка для него, получаемая по статистическим данным.
Использовать функцию СРЗНАЧ.
-
дисперсия D R:
для статистической оценки дисперсии можно использовать функцию ДИСП.
-
стандартное отклонение σ R : (корень из дисперсии).
-
коэффициент вариации: CV R= ( σ x / m x) · 100% .
-
коэффициент корреляции r 12 . Использовать функцию КОРРЕЛ.
-
Выбрать, какой из видов акций обеспечивает наилучшее сочетание ожидаемой прибыли и степени риска.
-
Построение графиков зависимости риска
от структуры портфеля и риска от ожидаемой нормы прибыли
-
В столбцах T, U, V подсчитать характеристики нормы прибыли для портфеля (расчетные формулы приведены).
-
Проанализировать графики.
-
Отыскание структуры портфеля, обеспечивающей
минимальный риск. Определение характеристик нормы прибыли
для оптимального портфеля
-
Дисперсия портфеля представляет собой функцию от x –доли средств в акциях первого типа. Это квадратичная функция. Формулы для коэффициентов квадратного трехчлена приведены. В ячейках столбца AS вычислить коэффициенты.
-
В ячейке AR22 подсчитать значение x , обеспечивающее минимум квадратному трехчлену (точку вершины параболы) :
-
Ниже подсчитать характеристики нормы прибыли для оптимального портфеля:
-
дисперсию
(вычислить по записанной формуле значение квадратного трехчлена);
-
стандартное отклонение;
-
коэффициент вариации.
-
Выводы
Сравнить подсчитанные для двух типов акций и для оптимального портфеля показатели. Проанализировать, как диверсификация средств влияет на степень риска, на соотношение ожидаемой прибыли и степени риска.
Записать выводы в отведенное поле.
-
Портфель ограниченного риска
-
Занести в ячейку BP9 максимально допустимую степень риска 2о (задана в условии).
-
Приравнивая дисперсию нормы прибыли портфеля заданному числу, получаем квадратное уравнение.
-
В ячейках BO22:BP22 подсчитать корни квадратного уравнения. Выбрать тот из корней, которому соответствует максимальная ожидаемая норма прибыли. При этом можно ориентироваться на график. (Если оптимальное значение выходит за пределы интервала [0;1], то подумать, какое значений для x опт следует выбрать.)
-
Занести в ячейку BO24 выбранное число.
-
В ячейки BO26 и ниже занести характеристики нормы прибыли для полученного портфеля.
-
Выводы
Сравнить подсчитанные для двух типов акций и для портфеля ограниченного риска показатели. Проанализировать, как диверсификация средств влияет на соотношение ожидаемой прибыли и степени риска.
Записать выводы в отведенное поле.
Сохранить файл в своей личной папке:
Сохранить файл на дискете.
-
Дополнительные исследования
-
Изменяя значения нормы прибыли только первого вида акций (столбец D) добиться, чтобы коэффициент корреляции (ячейка N23) был равен 1.
-
Используя кнопку «Отменить», вернуться к первоначальным исходным данным.
-
Изменяя значения нормы прибыли только второго вида акций (столбец I) добиться, чтобы коэффициент корреляции (ячейка N23) был равен 0.
-
Используя кнопку «Отменить», вернуться к первоначальным исходным данным.
-
Изменяя значения нормы прибыли только второго вида акций (столбец I) добиться, чтобы коэффициент корреляции (ячейка N23) был равен -1.
-
Используя кнопку «Отменить», вернуться к первоначальным исходным данным.
-
Изменяя значения коэффициента корреляции (ячейка N23), исследовать поведение графика степени риска от x. Определить, может ли степень риска портфеля обратиться в ноль, и если да, то в каком случае?
Исходные данные к лабораторной работе №2
В соответствии с данной таблицей выбираются по номеру варианта данные для акций двух типов.
|
№ варианта |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
Акции 1 типа |
5 |
8 |
9 |
7 |
6 |
2 |
1 |
10 |
3 |
4 |
|
Акции 2 типа |
12 |
11 |
15 |
14 |
18 |
19 |
17 |
20 |
16 |
13 |
|
2о % |
5 |
4 |
7 |
5 |
6 |
9 |
10 |
5 |
7 |
6 |
|
№ варианта |
11 |
12 |
15 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
|
Акции 1 типа |
3 |
9 |
5 |
7 |
8 |
4 |
6 |
1 |
2 |
10 |
|
Акции 2 типа |
12 |
11 |
15 |
14 |
18 |
19 |
17 |
20 |
16 |
13 |
|
2о % |
8 |
4 |
10 |
6 |
5 |
8 |
4 |
6 |
7 |
9 |
|
t |
|
A1 |
|
A2 |
|
A3 |
|
A4 |
|
A5 |
|
A6 |
|
A7 |
|
A8 |
|
A9 |
|
A10 |
|
R1 |
R2 |
R3 |
R4 |
R5 |
R6 |
R7 |
R8 |
R9 |
R10 |
|||||||||||
|
1 |
|
25 |
|
45 |
|
20 |
|
8 |
|
9 |
|
7 |
|
16 |
|
11 |
|
12 |
|
21 |
|
2 |
|
27 |
|
44 |
|
19 |
|
8 |
|
11 |
|
8 |
|
16 |
|
14 |
|
11 |
|
20 |
|
3 |
|
24 |
|
43 |
|
20 |
|
8 |
|
12 |
|
10 |
|
14 |
|
16 |
|
12 |
|
22 |
|
4 |
|
25 |
|
45 |
|
18 |
|
7 |
|
14 |
|
10 |
|
16 |
|
15 |
|
11 |
|
21 |
|
5 |
|
26 |
|
46 |
|
22 |
|
6 |
|
15 |
|
12 |
|
18 |
|
16 |
|
13 |
|
24 |
|
6 |
|
26 |
|
46 |
|
20 |
|
8 |
|
12 |
|
16 |
|
25 |
|
14 |
|
14 |
|
22 |
|
7 |
|
29 |
|
47 |
|
22 |
|
10 |
|
12 |
|
14 |
|
22 |
|
15 |
|
15 |
|
21 |
|
8 |
|
30 |
|
48 |
|
23 |
|
12 |
|
13 |
|
16 |
|
25 |
|
16 |
|
12 |
|
25 |
|
9 |
|
28 |
|
46 |
|
24 |
|
14 |
|
14 |
|
18 |
|
20 |
|
14 |
|
16 |
|
26 |
|
10 |
|
30 |
|
45 |
|
22 |
|
10 |
|
18 |
|
20 |
|
24 |
|
15 |
|
14 |
|
24 |
|
11 |
|
30 |
|
48 |
|
25 |
|
8 |
|
15 |
|
22 |
|
25 |
|
15 |
|
16 |
|
25 |
|
12 |
|
30 |
|
49 |
|
22 |
|
8 |
|
14 |
|
20 |
|
20 |
|
15 |
|
16 |
|
25 |
|
13 |
|
30 |
|
50 |
|
23 |
|
12 |
|
15 |
|
22 |
|
18 |
|
16 |
|
17 |
|
26 |
|
14 |
|
31 |
|
49 |
|
25 |
|
12 |
|
15 |
|
21 |
|
24 |
|
18 |
|
16 |
|
24 |
|
15 |
|
31 |
|
50 |
|
25 |
|
11 |
|
14 |
|
21 |
|
22 |
|
19 |
|
16 |
|
25 |