Перелік екзаменаційних питань
Чисельні методи.
Теорія похибок обчислень. Обчислення з врахуванням похибки.
Методи розв'язку нелінійних рівнянь з однією змінною: метод дихотоміі.
Методи розв'язку нелінійних рівнянь з однією змінною: метод хорд, дотичних.
Метричні простори і принцип стискаючих відображень. Метод простої ітерації. Перетворення рівняння до ітераційного вигляду.
Методи розв'язку систем лінійних алгебраїчних рівнянь.
Методи ітерацій і умови збіжності процесу.
Методи інтерполяції функцій многочленами.
Чисельне диференціювання функцій.
Чисельне інтегрування: квадратурні формули Ньютона-Котеса.
Формули чисельного інтегрування (прямокутників, трапеції, Сімпсона). Оцінка похибки.
Квадратурна формула Гауса.
Середньоквадратичне наближення функцій. Метод найменших квадратів.
Знаходження функції наближення у вигляді многочлена. Методи лінеаризації.
Наближенні методи розв'язку задачі Коші (одно крокові методи).
Наближенні методи розв'язку задачі Коші (багато крокові методи)
Наближенні методи розв'язку граничних задач.
Розв'язок систем звичайних диференціальних рівнянь (одно крокові методи).
Програмування.
Основні поняття об’єктно-орієнтованого програмування: інкапсуляція, спадкування, поліморфізм.
Опис і визначення класу. Члени класу. Доступ до членів класу. Модифікатори доступу protected, private і public. Класи та об’єкти.
Конструктори та деструктори. Використання в конструкторах аргументів за замовчуванням.
Статичні члени класу. Вказівник this.
Константні об’єкти та константні функції-члени класу. Ключове слово mutable.
Дружні функції та друзі класу: призначення, правила, приклади.
Просте спадкування. Передача параметрів конструктору базового класу. Обмеження в механізмі спадкування. Доступ до членів батьківського класу при спадкуванні.
Множинне спадкування.
Віртуальні класи при множинному спадкуванні.
Раннє і пізнє зв’язування. Динамічний поліморфізм.
Віртуальні методи. Віртуальні деструктори.
Абстрактні класи та чисто віртуальні функції.
Перевантаження функцій. Перевантаження конструкторів.
Перевантаження операторів.
Перевантаження бінарних операторів. Перевантаження оператора привласнення.
Перевантаження унарних операторів.
Шаблони функцій.
Шаблони класів.
Обробка виключних ситуацій.
Обробка помилок в потоках.
Форматування потоків. Прапори форматування потоків. Маніпулятори.
Операції вставки та видалення з потоку.
Перевизначення операцій введення-виведення.
Файлове введення-виведення з використанням потоків.
Стандартна бібліотека шаблонів.
Системне програмування.
Способи адресації даних у командах.
Неперервна адресація. Сторінкова адресація. Сегментна адресація. Віртуалізація пам’яті. Індексні регістри дескрипторів Сегментні регістри.
Вирівнювання даних та коду.
Регістри загального призначення. Індексні регістри. Спеціальні регістри.
Флаги ознак. Флаги керування. Команди керування. Команди керування флагами.
Стек та регістри стека. Організація роботи зі стеком.
Моделі пам’яті.
Арифметичні команди.
Команди блочної обробки даних. Команди пересилки. Команди вводу-виводу.
Стек математичного співпроцесора. Команди пересилки математичного співпроцесора
Команди арифметичні математичного співпроцесора
Стандарт IEEE формату чисел з плаваючою комою. Різновиди чисел. Порівняння чисел з плаваючою комою. Способи округлення
Трансцендентні команди. Команди завантаження констант співпроцесора
Загальна структура жорсткого диску. Головний завантажувальний запис. Boot. LBA. CHS.
Структура розділу FAT. Структура FAT та призначення. Структура директорію.
Структура UFS. Суперблок UFS. Індексний дескриптор UFS
Основні механізми передачі параметрів. Основні місця передачі параметрів
Різновиди комбінацій сегментів. Порядок завантаження сегментів, директиви
Алгоритмічна оптимізація. Основні методи алгоритмічної оптимізації. Низькорівнева оптимізація. Основні рекомендації оптимізацій низького рівня
Особливості архітектури Pentium. AGI.
Конвеєрізація обчислень. Конвеєри MMX та SSE
Драйвери, будова
Переривання, маскування та обробка.
Елеваторний кеш. Кеш з зворотнім записом. Кеш з відкладеним записом.Наскрізний кеш. Кеш читання
Повністю асоціативний кеш. Напівасоціативний кеш. Неасоціативний кеш. Принципи роботи кешу. Структура кешу. Теги, призначення
Інтелектуальні системи.
Технології інтелектуального аналізу данних.
Метод кластерного аналізу.
Нейромережі, класифікація.
Складові нейромережі «Персептрон».
Моделі нейромереж. Моделі нейромереж, без персептрона.
Методи оптимізації нейронних мереж.
Методи навчання нейромереж. Навчання без учителя. Навчання з учителем.(нейромережі). Вимоги до навчальної вибірки.
Мережа Кохонена
Нейронні мережі з прямим та зворотнім розповсюдженням сигналу.
Етапи програмування нейромережі. (створення).
Використання нейронної мережі.
Мережі Петрі.
Основні принципи нечіткої логіки.
Різновиди логіки які використовувалися як базиси чіткої логіки.
Міркування за індукцією , парадокс Хенпеля.
Логіка предикатів.
Основні принципи побудови експертних систем. Різновиди експертних систем.
Властивості знань, неоднорідність знань, області та рівні знань.
Формальні граматики і мови.
Поняття про евристичний пошук.
«Жадібні» алгоритми, поняття.
Алгоритм Харта, Нільсона, Рафаеля.
Генетичний алгоритм. Способи представлення генетичної інфомарції. Умови створення початкової популяції. Генетичні оператори, мутації. Переважне правило розмноження найсильніших.
Методи оптимізації та дослідження операцій
Лінійне програмування. Постановка задач ЛП і дослідження їхньої структури. Основні теореми ЛП.
Методи розв’язання задач ЛП. Симплекс-метод.
Двоїста задача ЛП. Двоїстий симплекс-метод.
Дослідження моделей ЛП, задачі на чутливість.
Постановка та властивості транспортної задачі. Метод потенціалів.
Дискретне програмування.
Метод відсікаючих площин Гоморі.
Метод гілок та меж в задачі ЛЦП і в задачі комівояжера.
Нелінійне програмування.
Класичний метод пошуку умовного екстремуму.
Метод множників Лагранжа.
Теорема Куна-Такера та її роль в нелінійному програмуванні (НП).
Задача квадратичного програмування.
Задача геометричного програмування без обмежень.
Загальна задача ГП та метод її розв’язання.
Методи пошуку рішення в умовах визначеності.
Методи пошуку рішення в умовах часткової визначеності.
Методи пошуку рішення в умовах не визначеності.