- •Краткий конспект лекций по дисциплине «Статистика» по специальности Лекция 1. Предмет, метод и задачи статистики.
- •Лекция 2. Источники статистической информации.
- •Лекция 3. Группировка и сводка материалов статистических наблюдений
- •Лекция 4. Абсолютные и относительные величины. Абсолютные величины
- •Относительные величины
- •Лекция 5. Средние величины.
- •Построение ряда распределения
- •Расчет структурных характеристик ряда распределения
- •Лекция.6. Ряды динамики.
- •Показатели изменения уровней ряда динамики
- •Средние показатели ряда динамики
- •Методы выявления основной тенденции (тренда) в рядах динамики
- •Оценка адекватности тренда и прогнозирование
- •Анализ сезонных колебаний
- •Лекция 7. Индексы. Назначение и виды индексов
- •Индивидуальные индексы
- •Общие индексы
- •Индексы средних величин
- •Территориальные индексы
- •Список литературы
- •Лекция 8. Статистика продукции.
- •Лекция.9. Статистика численности работников и использование рабочего времени. Источники и задачи социально-демографической статистики
- •Определение численности населения
- •Группировки в статистике населения
- •2.1.4. Естественное движение населения
- •2.1.5. Механическое и общее движение населения
- •Перспективная численность населения
- •Лекция 10. Статистика производительности труда.
- •Лекция 11. Статистика заработной платы Основные задачи статистики оплаты труда работников материального производства
- •Лекция 12. Статистика основных и оборотных фондов. Статистика основных производственных фондов
- •Показатели наличия и структуры основных производственных фондов. Виды их оценки
- •Показатели состояния и динамики основных производственных фондов
- •Показатели использования основных производственных фондов
- •Статистика запасов материальных ценностей
- •2.4.3.2. Показатели объема и структуры запасов материальных ценностей
- •Лекция 13. Статистика научно-технического прогресса.
- •Лекция 14. Статистика себестоимости
Средние показатели ряда динамики
Каждый ряд динамики можно рассматривать как некую совокупность n меняющихся во времени показателей, которые можно обобщить в виде средних величин. Такие обобщенные (средние) показатели особенно необходимы при сравнении динамики изменений того или иного показателя ВЭД в разные периоды, в разных странах и т.д.
Обобщенной характеристикой ряда динамики служит прежде всего средний уровень ряда . Для разных видов рядов динамики он рассчитывается неодинаково. Ряды динамики бывают равномерные (с равными интервалами времени между уровнями), для которых средний уровень определяется по простой формуле средней величины, и неравномерные (с неравными интервалами), для которых используются формулы средних взвешенных (по интервалам времени) величин. В интервальном ряду динамики (в котором время задано в виде промежутков времени, к которым относятся уровни) определяется по формуле средней арифметической, а в моментном ряду (в котором время задано в виде конкретных моментов времени или дат, к которым относятся уровни) – по формуле средней хронологической. В табл. 9 приводятся виды рядов динамики и соответствующие формулы для расчета их среднего уровня .
Таблица 9. Виды средних величин, применяемых при расчете среднего уровня
Вид ряда динамики |
Название средней величины |
Формула средней величины |
Номер формулы |
Равномерный интервальный |
Арифметическая простая |
|
(2) |
Равномерный моментный |
Хронологическая простая |
|
(2) |
Неравномерный интервальный |
Арифметическая взвешенная |
|
(2) |
Неравномерный моментный |
Хронологическая взвешенная |
|
(2) |
В нашем примере про ВО России за период 2000-2006 гг. имеем равномерный интервальный ряд динамики, поэтому его средний уровень определяем по формуле (2): = 1803,7/7 = 257,671, то есть ВО России в период 2000-2006 гг. составлял ежегодно в среднем 257,671 млрд. долл. США.
Кроме среднего уровня ряда рассчитываются и другие средние показатели:
среднее абсолютное изменение (средний абсолютный прирост);
среднее относительное изменение (средний темп роста);
средний темп изменения (средний темп прироста).
Каждый из этих показателей может рассчитываться базисным и цепным способом.
Базисное среднее абсолютное изменение – это частное от деления последнего базисного абсолютного изменения на количество изменений уровней (2); цепное среднее абсолютное изменение уровней ряда – это частное от деления суммы всех цепных абсолютных изменений на количество изменений (2):
Б = (2) Ц = (2)
По знаку средних абсолютных изменений также судят о характере изменения явления в среднем: рост, спад или стабильность. Очевидно, что числители формулы (2) и (2) равны между собой по формуле (2), значит, среднее абсолютное изменение не зависит от способа расчета (базисный или цепной), так как результат получится одинаковый. В нашей задаче по формуле (2) или (2):
= 318,5/6 = 53,083, то есть ежегодно в среднем ВО растет на 53,083 млрд. долл.
Наряду со средним абсолютным изменением рассчитывается и среднее относительное. Базисное среднее относительное изменение определяется по формуле (2), а цепное среднее относительное изменение – по формуле (2):
Б= = (2) Ц= (2)
Естественно, базисное и цепное среднее относительное изменения должны быть одинаковыми и сравнением их с критериальным значением 1 делается вывод о характере изменения явления в среднем: рост, спад или стабильность. В нашем примере про ВО: = = 1,209, то есть ежегодно в среднем в период 2000-2006 гг. ВО России растет в 1,209 раза.
Вычитанием 100% из среднего относительного изменения образуется соответствующий средний темп изменения, по знаку которого также можно судить о характере изменения изучаемого явления, отраженного данным рядом динамики. В нашем примере про ВО: = 1,209 – 1 = 0,209, то есть ежегодно в среднем в период 2000-2006 гг. ВО России растет на 20,9%.