44. Определение усилий в стержнях ферм

Усилия в стержнях ферм могут быть определены аналитическим или графическим способом. Аналитический метод удобнее применять при определении усилий в отдельных стержнях. Если же требуется определить усилия во всех стержнях, то лучше построить диаграмму усилий.

Порядок построения диаграммы:

1)         Все действующие на ферму нагрузки, включая ее собственный вес, прикладываются снаружи фермы, в соответствующих узлах верхнего и нижнего поясов. При наличии нагрузки лишь в узлах верхнего пояса нагрузку от собственного веса можно целиком передать на узлы данного пояса, т. е. считать узлы нижнего пояса ненагруженными.

2)         Определяются опорные реакции фермы. Опорные реакции определяются точно так же, как и в простой балке, т. е. реакция на данной опоре фермы получается делением на длину пролета суммы моментов от действующих на ферму сил  относительно  другой   опоры  (см.   п.   8   настоящей   главы).

3)         Обозначаются поля фермы путем нумерации всех промежутков между внешними нагрузками (включая опорные реакции) и внутренние треугольники, образованные стержнями самой фермы (напр., 7, 8, 9 и т. п.,  7).

4)         Строится силовой многоугольник внешних сил, в том числе и опорных реакций, отложенных в той последовательности, в какой они встречаются на ферме при обходе схемы в круговом порядке по часовой стрелке.

5)         Определение внутренних усилий начинают с опорного узла, где в простых фермах имеются лишь два неизвестных усилия (напр., усилия в поясах 1—7 и 4—7) и далее переходят   к узлам,   где   сходятся   не   более   чем   два стержня, для которых усилия еще не определены. Усилия в неизвестных двух стержнях рассматриваемого узла получаются путем построения лучей диаграммы, параллельных указанным стержням и проведенных, один луч от начала первой известной силы (узловой нагрузки или уже определенного усилия в стержне) при обходе данного узла по часовой стрелке, а другой луч от последней известной силы в том же узле.

Подбор сечений растянутых стрежней ферм. Подбор сечений сжатых стержней ферм.

Подбор сечений сжатых элементов

 Предельное состояние сжатых элементов ферм определяется их устойчивостью, поэтому проверка несущей способности элементов выполняется  по  формуле

                                                                                                        

где     -  коэффициент  условий  работы  (по прил.14).

Коэффициент “ ”, является функцией гибкости     и типа сечения (см. прил.8).

      Для подбора сечения необходимо наметить тип сечения, задаться гибкостью стержня, определить коэффициент “ ” по прил.8 и найти требуемую площадь сечения

 

                                                                                                     (9.6)

  При предварительном подборе можно принять для поясов легких ферм  , а для решетки  . Большие значения гибкости применяются при  меньших  усилиях.

      По требуемой площади подбирается по сортаменту подходящий профиль, определяются его фактические геометрические характеристики А,  ,  , находятся  ;  . При большей гибкости уточняется коэффициент “ ” и проводится проверка устойчивости по формуле (9.5). Если гибкость стержня предварительно была задана неправильно и проверка показала перенапряжение или значительное (больше 5-10%) недонапряжение, то проводят корректировку сечения, принимая промежуточное значение  между предварительно заданным и фактическим значениями гибкости. Второе приближение,  обычно,   достигает цели.

     Местную устойчивость сжатых элементов можно считать обеспеченной, если толщина полок и стенок профилей больше, чем требуется из условия устойчивости.

     Для составных сечений предельные гибкости полок и стенок определяются в соответствии с  нормами.