2. Оценка точности по разностям двойных равноточных измерений.
Задание. Длины сторон теодолитного хода измерены стальной лентой дважды, в прямом и обратном направлениях. Произвести оценку точности измерений, т.е. вычислить:
среднюю квадратическую ошибку разности результатов измерений;
среднюю квадратическую ошибку одного измерения;
среднюю квадратическую ошибку среднего значения из двух измерений.
Исходные данные. Результаты измерений взять из табл. 2.4-2.6 согласно варианту.
Таблица 2.4
Исходные данные к задаче по оценке точности по разностям двойных равноточных измерений. Значение целой части измеренной величины
№ изм. i |
Сумма последних двух цифр шифра |
||||||||||||||||||
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 . |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
|
1 |
176 |
184 |
202 |
174 |
169 |
171 |
182 |
181 |
171 |
167 |
143 |
164 |
173 |
186 |
205 |
122 |
201 |
184 |
152 |
2 |
189 |
153 |
187 |
166 |
181 |
158 |
165 |
178 |
196 |
242 |
208 |
197 |
125 |
216 |
138 |
197 |
169 |
132 |
188 |
3 |
212 |
196 |
194 |
159 |
198 |
197 |
218 |
202 |
156 |
134 |
187 |
141 |
232 |
147 |
163 |
207 |
137 |
209 |
118 |
4 |
143 |
208 |
127 |
109 |
214 |
123 |
107 |
153 |
226 |
182 |
143 |
206 |
197 |
137 |
114 |
156 |
189 |
175 |
203 |
5 |
256 |
109 |
239 |
226 |
118 |
204 |
146 |
257 |
128 |
219 |
177 |
113 |
114 |
172 |
181 |
115 |
118 |
184 |
162 |
Таблица 2.5
Исходные данные к задаче по оценке точности по разностям двойных равноточных измерений. Значение дробной части измеренной величины Х'
№ изм. i |
Предпоследняя цифра шифра |
|||||||||
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
|
1 |
72 |
64 |
78 |
01 |
39 |
57 |
89 |
12 |
23 |
03 |
2 |
01 |
18 |
27 |
32 |
45 |
81 |
17 |
04 |
88 |
94 |
3 |
29 |
83 |
92 |
05 |
16 |
06 |
85 |
11 |
25 |
31 |
4 |
91 |
09 |
07 |
18 |
84 |
08 |
57 |
69 |
74 |
17 |
5 |
53 |
65 |
77 |
29 |
33 |
72 |
58 |
19 |
56 |
68 |
Таблица 2.6
Исходные данные к задаче но оценке точности по разностям двойных равноточных измерений. Значение дробной части измеренной величины х"
№ изм, i |
Последняя цифра шифра |
|||||||||
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
|
1 |
79 |
91 |
07 |
18 |
84 |
08 |
57 |
69 |
74 |
17 |
2 |
29 |
83 |
58 |
92 |
05 |
16 |
06 |
85 |
11 |
25 |
3 |
53 |
06 |
65 |
77 |
29 |
33 |
72 |
58 |
19 |
56 |
4 |
92 |
64 |
78 |
01 |
39 |
57 |
89 |
12 |
23 |
03 |
5 |
01 |
27 |
32 |
45 |
81 |
88 |
17 |
04 |
88 |
94 |
Последовательность решения задачи
2.1. Вычислить разности двойных измерений:
di = xi' - xi"
где x' - первый ряд измерений;
x" - повторный ряд измерении.
2.2. Вычислить квадраты и сумму квадратов разностей:
[d2]=d12 +d22+...+dn2
Результаты расчетов представить в табличной форме (табл. 2.7)
Таблица 2.7
Результаты промежуточных расчетов оценки точности по разностям двойных равноточных измерений
Номер измеренияi |
Результаты измерений, м |
Разности di, см |
Квадраты разностей di2 , см2 |
|
Xi' |
Xi" |
|||
1 |
186,15 |
186,34 |
-19 |
369 |
2 |
204,50 |
204,30 |
+20 |
400 |
3 |
151,83 |
151,97 |
-14 |
196 |
4 |
216,08 |
215,85 |
+23 |
529 |
5 |
168,54 |
168,65 |
-11 |
121 |
|
|
|
|
[d2] = 1607 |
Вычислить среднюю квадратическую ошибку разности:
Вычислить среднюю квадратическую ошибку одного измерения:
Вычислить среднюю квадратическую ошибку среднего из двух измерений значения:
