1.4.2. Шифр Гронсфельда

Шифр складної заміни, який називається шифром Гронсфельда¹², є модифікацією шифру Цезаря з числовим ключем. Для цього під буквами початкового повідомлення записують цифри числового ключа. Якщо ключ коротший за повідомлення, то його запис циклічно повторюють. Зашифрований текст отримують приблизно, як у шифрі Цезаря, але відраховують за алфавітом не третю букву (як це робиться в шифрі Цезаря), а вибирають ту букву, яка зміщена за алфавітом на відповідну цифру ключа. Наприклад, застосовуючи як ключ групу з чотирьох початкових цифр числа e (основи натуральних логарифмів), а саме 2.718, отримуємо для початкового повідомлення СХІДНИЙ ЕКСПРЕС такий зашифрований текст:

Мудрий не все каже, що знає, а дурень не все знає, що каже.

Повідомлення

В

О

С

Т

О

Ч

Н

Ы

Й

Э

К

С

П

Р

Е

С

С

Ключ

2

7

1

8

2

7

1

8

2

7

1

8

2

7

1

8

2

Зашифрований текст

Д

Х

Т

Ь

Р

Ю

О

Г

Л

Д

Л

Щ

С

Ч

Ж

Щ

У

Щоб зашифрувати першу букву В повідомлення, використовуючи першу цифру ключа 2, потрібно відрахувати другу за порядком букву В у алфавіті

В	Г	Д
	1	2

тобто, виходить перша буква шифротекста Д.

Необхідно зазначити, що шифр Гронсфельда розкривається відносно легко, якщо врахувати, що в числовому ключі кожна цифра має тільки десять значень, а значить є тільки десять варіантів зчитування кожної букви зашифрованого тексту. З іншого боку, шифр Гронсфельда допускає подальші модифікації, які поліпшують його стійкість, зокрема подвійне шифрування різними числовими ключами.

Шифр Гронсфельда є за своєю сутністю окремим випадком системи шифрування Віженера.

1.4.3. Шифр "подвійний квадрат" Уїтстона

У 1854 р. англієць Чарльз Уїтстон¹³ розробив новий метод шифрування біграмами, який називають "подвійним квадратом". Свою назву цей шифр отримав за аналогією з Полібіанським квадратом. Шифр Уїтстона відкрив новий етап в історії розвитку криптографії. На відміну від Полібіанського квадрата, шифр "подвійний квадрат" використовує відразу дві таблиці, розміщені на одній горизонталі, а шифрування йде біграмами, як у шифрі Плейфера. Ці не такі вже й складні модифікації привели до появи на світ якісно нової криптографічної системи ручного шифрування. Шифр "подвійний квадрат" виявився дуже надійним і зручним і застосовувався Німеччиною навіть в роки другої світової війни.

Пояснимо процедуру шифрування цим шифром на конкретному прикладі. Нехай є дві таблиці з випадково розташованими в них буквами українського алфавіту (рис. 4.12). Перед шифруванням початкове повідомлення розбивають на біграми. Кожна біграма шифрується окремо. Першу букву біграми знаходять в лівій таблиці, а другу букву – в правій таблиці. Потім у думках будують прямокутник так, щоб букви біграми знаходилися в його протилежних вершинах. Інші дві вершини цього прямокутника дають букви біграми зашифрованого тексту.

Рис. 4.12. Дві таблиці з випадково розташованими символами українського алфавіту для шифру "подвійний квадрат"

Припустимо, що шифрується біграма початкового тексту ИЛ. Буква И знаходиться в стовпці 1 і рядку 2 лівої таблиці. Буква Л знаходиться в стовпці 5 і рядку 4 правої таблиці. Це означає, що прямокутник утворений рядками 2 і 4, а також самими стовпцями 1 лівої таблиці і 5 правої таблиці. Отже, в біграму зашифрованого тексту входять буква О, розташована в стовпці 5 і рядку 2 правої таблиці, і буква В, розташована в стовпці 1 і рядку 4 лівої таблиці, тобто отримуємо біграму зашифрованого тексту ОВ.

Якщо обидва символи біграми повідомлення знаходяться в одному рядку, то і букви зашифрованого тексту беруть з цього ж рядка. Першу букву біграми зашифрованого тексту беруть з лівої таблиці в стовпці, яка відповідає другій букві біграми повідомлення. Друга ж буква біграми зашифрованого тексту береться з правої таблиці в стовпці, який відповідає першій букві біграми повідомлення. Тому біграма повідомлення ТО перетворюється на біграму зашифрованого тексту ЖБ. Аналогічно шифруються всі біграми повідомлення:

Повідомлення: ПР ИУЛ ЕТ АЮ _Ш ЄС ТЕ ГО

Зашифрований текст: ПЕ 0В ЩН ФМ ЕШ РФ БЖ ДЦ

Шифрування методом "подвійного квадрата" дає надзвичайно стійкий до розкриття і простий в застосуванні шифр. Зламування зашифрованого тексту "подвійного квадрата" вимагає великих зусиль, при цьому довжина повідомлення повинна бути не менше тридцяти рядків.