Лекции по АУП / АУП_1 / AUPL6

’Ґе­®«®ЈЁзҐбЄЁ© га®ўҐ­м ®ЇЁб ­Ёп ¬®¤Ґ«Ё ѓ€ЂђЊ.

ЏҐаҐ©¤Ґ¬ Є а бᬮв७Ёо б«Ґ¤го饣® ў®Їа®б : Є Є аҐиҐ­Ёп
Є®­жҐЇвг «м­®Ј® га®ў­п ¬®Јгв Ўлвм ®в®Ўа ¦Ґ­л ­  вҐе­®«®ЈЁзҐбЄ®¬
га®ў­Ґ, в® Ґбвм Є Є®ў® ᮤҐа¦ ­ЁҐ ®в­®иҐ­Ёп |==. ђҐиҐ­ЁҐ ¤ ­­®©
Їа®Ў«Ґ¬л ¬®¦­® Ї®«гзЁвм , Ёбе®¤п Ё§ ­ §­ зҐ­Ёп Є ¦¤®Ј® Є®­вга  Ё
ўл¤Ґ«Ёў в® ®ЎйҐҐ, зв® ¤®«¦­® ЇаЁбгвбвў®ў вм ў «оЎ®¬ ЂђЊ-“ђ.
Љ®­вга  ўв®Їа®ҐЄвЁа®ў ­Ёп. …Ј® €‘Џ‡ ¤®«¦­  ᮤҐа¦ вм б।бвў 
ЇҐаҐЇа®ҐЄвЁа®ў ­Ёп аҐи Ґ¬ле § ¤ з ў а ¬Є е Є®­жҐЇжЁЁ Ѓ”‡; Є®­вга
 ўв®¬ вЁ§Ёа®ў ­­®Ј аҐиҐ­Ёп дг­ЄжЁ®­ «м­ле § ¤ з ¤®«¦Ґ­ ᮤҐа¦ вм ­ Ў®а
б।бвў ў ᮮ⢥вбвўЁЁ б Є®­жҐЇжЁҐ© Ѓ”‡, ®ЎҐбЇҐзЁў ойЁе ॠ«Ё§ жЁо
вҐе­®«®ЈЁЁ гЇа ў«Ґ­зҐбЄ®© ¤Ґп⥫쭮бвЁ. Џ®н⮬㠤 «ҐҐ ЇҐаҐ©¤Ґ¬ Є
а бᬮв७Ёо бгйҐбвўго饩 вҐе­®«®ЈЁЁ гЇа ў«Ґ­зҐбЄ®© ¤Ґп⥫쭮бвЁ.
ђ бᬮв७ЁҐ ­ з­Ґ¬ б е а ЄвҐаЁбвЁЄЁ бгйҐбвўгойЁе Є вҐЈ®аЁ©
гЇа ў«Ґ­зҐбЄЁе а Ў®в­ЁЄ®ў.

• а ЄвҐаЁбвЁЄ  гЇа ў«Ґ­зҐбЄЁе а Ў®в­ЁЄ®ў:
1. ђгЄ®ў®¤ЁвҐ«Ё (‹Џђ).
2. ‘ЇҐжЁ «Ёбвл (‹”ђ - «Ёж® д®а¬Ёаго饥 аҐиҐ­ЁҐ)
2. ’Ґе­ЁзҐбЄЁҐ а Ў®в­ЁЄЁ (’ђ).

ђ бЇаҐ¤Ґ«Ґ­ЁҐ а Ў®зҐЈ® ўаҐ¬Ґ­Ё агЄ®ў®¤ЁвҐ«Ґ©:
- ¤Ґ«®ўлҐ Є®­в Євл - 47 % ўаҐ¬Ґ­Ё
- а Ў®в  б ¤®Єг¬Ґ­в ¬Ё - 29 %
- ⥫Ґд®­­лҐ ЇҐаҐЈ®ў®ал - 9 %
- Є®¬ ­¤Ёа®ўЄЁ - 6 %
-  ­ «Ё§ Їа®Ў«Ґ¬л ЇаЁ­пвЁп аҐиҐ­Ё© - 4 %
- Їа®зҐҐ - 5 %

ђ бЇаҐ¤Ґ«Ґ­ЁҐ а Ў®зҐЈ® ўаҐ¬Ґ­Ё бЇҐжЁ «Ёбв®ў:
- ¤Ґ«®ўлҐ Є®­в Євл - 23 % ўаҐ¬Ґ­Ё
- а Ў®в  б ¤®Єг¬Ґ­в ¬Ё - 42 %
- ⥫Ґд®­­лҐ ЇҐаҐЈ®ў®ал - 17 %
-  ­ «Ё§ Їа®Ў«Ґ¬л ЇаЁ­пвЁп аҐиҐ­Ё© - 12 %
- Їа®зҐҐ - 5 %

’Ґе­ЁзҐбЄЁҐ а Ў®в­ЁЄЁ:
- а Ў®в  б ¤®Єг¬Ґ­в ¬Ё - 68 % ўаҐ¬Ґ­Ё

Њ®¤Ґ«Ё ¤Ґп⥫쭮бвЁ:

„Ґп⥫쭮бвм гЇа ў«Ґ­зҐбЄЁе а Ў®в­ЁЄ®ў ¬®¦­® ®ЇЁб вм б«Ґ¤гойЁ¬ ®Ўа §®¬:
гЇа ў«Ґ­зҐбЄЁ© а Ў®в­ЁЄ ­  ®б­®ўҐ Ё§ўҐбв­ле 楫Ґ© Ё Їа ўЁ« ®ЎҐбЇҐзЁў Ґв
ЇаҐ®Ўа §®ў ­ЁҐ ўе®¤­®Ј® Ї®в®Є  Ё­д®а¬ жЁЁ ў ўл室­®©. Џа ўЁ«  ¬®Јгв Ўлвм
§ ¤ ­л ў ўЁ¤Ґ Ё­бвагЄжЁ©, ४®¬Ґ­¤ жЁ©, гЄ § ­Ё© ᢥаег Ё«Ё ўла Ў®в ­­лҐ ў
१г«мв вҐ б®Ўб⢥­­®Ј® ®Їлв . ЊҐ­пп нвЁ Їа ўЁ« ,   в Є¦Ґ бвагЄвга㠢室-
­®© Ё ўл室­®© Ё­д®а¬ жЁЁ ®аЈ ­Ё§ жЁп ¬®¦Ґв ЈЁЎЄ® ॣ㫨஢ вм бў®о ¤Ґп-
⥫쭮бвм, ЇаЁбЇ®б Ў«Ёў пбм Є Ё¬Ґ­Ґ­Ёп¬ ®Єаг¦ о饩 ®Ўбв ­®ўЄЁ. ”®а¬ «м­®,
¤Ґп⥫쭮бвм гЇа ў«Ґ­зҐбЄ®Ј® а Ў®в­ЁЄ  ¬®¦Ґв Ўлвм ®ЇЁб ­  ¬ вҐ¬ вЁзҐбЄ®©
бвагЄвга®© б«Ґ¤го饣® ўЁ¤ :

L : => < Iўе , Iўле , F, Q > F - ¬­®¦Ґбвў® 楫Ґ©
і і Q - б®ў®ЄгЇ­®бвм Їа ўЁ« ЇаҐ®Ўа -
  §®ў ­Ёп Ё­д®а¬ жЁ®­­ле Ї®в®-
Ї®в®ЄЁ ўе®¤­®© Ё ўл室­®© Є®ў
Ё­д®а¬ жЁЁ

L ¬®¦Ґв Ўлвм ЇаҐ¤бв ў«Ґ­­  Є Є Є®¬Ї®§ЁжЁп ¤ўге бвагЄвга­® ®¤Ё­ Є®ўле ¬®-
¤г«Ґ©
L = L® * Lc
® ® ® ®
L®= <Iўе, Iўле, F, Q > - ЇаЁ§ў ­  ®ва §Ёвм ¤Ґп⥫쭮бвм гЇа ў«Ґ­зҐбЄ®-
Ј® а Ў®в­ЁЄ , ў а ¬Є е ᮮ⢥вбвўго饩 ®аЈ ­Ё§ жЁЁ. Џ®н⮬㠮­  ¬®¦Ґв Ўлвм
­ §ў ­  ®ЎкҐЄвЁў­®© ¬®¤Ґ«мо.
б б б б
Lб = <Iўе, Iўле, F, Q > - ЇаЁ§ў ­  ®ва §Ёвм ¤Ґп⥫쭮бвм Є®­ЄаҐв­®Ј®
гЇа ў«Ґ­зҐбЄ®Ј® а Ў®в­ЁЄ , ў Є®в®а®© ¤«п аҐиҐ­Ёп Є ЄЁе-«ЁЎ® § ¤ з ®­
агЄ®ў®¤бвўгҐвбп Ё­вгЁжЁҐ©, Єў «ЁдЁЄ жЁҐ©, ®Їл⮬, в® Ґбвм ⥬, зв® Ї®«гзЁ«®
­ §ў ­ЁҐ бЁвҐ¬л ЇаҐ¤Ї®з⥭Ё© ‹Џђ (‘Џ ‹Џђ). Џ®н⮬㠤 ­­го ¬®¤Ґ«м Ўг¤Ґ¬ ­ §лў вм
бгЎкҐЄвЁў­®©. …б«Ё ў бў®Ґ© ¤Ґп⥫쭮бвЁ гЇа ў«Ґ­зҐбЄЁ© а Ў®в­ЁЄ Ї®«­®бвмо
агЄ®ў®¤бвўгҐвбп ¤®«¦­®бв­л¬Ё Ё­бвагЄжЁп¬Ё Ё ॣ« ¬Ґ­вЁагойЁ¬Ё ¤®Єг¬Ґ­в ¬Ё,
в® нв®в д Єв ¬®¦Ґв Ўлвм ®ЇаҐ¤Ґ«Ґ­ Є Є ¬®¤Ґ«м Ўоа®Єа вЁзҐбЄ®© ¤Ґп⥫쭮бвЁ.
…б«Ё ¦Ґ ¤®«п ®ЎкҐЄвЁў­®© ¬®¤Ґ«Ё ­ҐўҐ«ЁЄ , в® в Є п ¬®¤Ґ«м ¬®¦Ґв Ўлвм
®ЇаҐ¤Ґ«Ґ­  Є Є ¬®¤Ґ«м  ў ­воаЁбвЁзҐбЄ®© ¤Ґп⥫쭮бвЁ.

ђ бᬮваЁ¬ дг­ЄжЁЁ,Є®в®алҐ ­ ЁЎ®«ҐҐ з б⮠ॠ«Ё§говбп ў ¤Ґп⥫쭮бвЁ
гЇа ў«Ґ­зҐбЄ®Ј® а Ў®в­ЁЄ :

1. ‘ в®зЄЁ §аҐ­Ёп д®а¬л ¤Ґп⥫쭮бвЁ (ў­Ґи­Ё© ў§Ј«п¤) - ®Ўа Ў®вЄ 
¤®Єг¬Ґ­в®ў
d d d d
L= <Iўе, Iўле, F, Q > F - ¬­®¦Ґбвў® 楫Ґ©
і і Q - б®ў®ЄгЇ­®бвм Їа ўЁ« д®а¬Ёа®-
  ў ­Ёп ўл室­ле ¤®Єг¬Ґ­в®ў
¬­®¦Ґбвў 
ўе®¤­ле Ё ўл室­ле
¤®Єг¬Ґ­в®ў

2. ‘ в®зЄЁ §аҐ­Ёп ᮤҐа¦ ­Ёп ¤Ґп⥫쭮бвЁ (ў­гв७­Ё© ў§Ј«п¤)
¬®¦­® ўл¤Ґ«Ёвм б«Ґ¤гойЁҐ дг­ЄжЁЁ:

` - Ї®ЁбЄ Ё ўлЎ®аЄ  Ё­д®а¬ жЁЁ

і F Iўе - Ё­д®а¬ жЁ®­­л© аҐбгаб Ё«Ё  аеЁў
 Iўле - ®вўҐвл, ५Ґў ­в­лҐ § Їа®б ¬
ЪДДДДДДДДї F - § Їа®бл
Iўе і і Iўле Q - бва вҐЈЁЁ Ї®ЁбЄ  ५Ґў ­в­®© Ё­д®а¬ жЁЁ
ДДДДДі “ђ іДДДДД
і і - а бзҐв Ї®Є § вҐ«Ґ© (аҐиҐ­ЁҐ а бзҐв­ле
АДДДДДДДДЩ § ¤ з):
 Iўе - Ёб室­лҐ ¤ ­­лҐ
іQ Iўле - १г«мв в­ п Ё­д®а¬ жЁп
і F - § ¤ ­­ п в®з­®бвм а бзҐв 
Q - Їа ўЁ«  а бзҐв  ( «Ј®аЁв¬)

- ЇаЁ­пвЁҐ аҐиҐ­Ё©
Iўе - Ё­д®а¬ жЁп ® Їа®Ў«Ґ¬­®© бЁвг жЁЁ
Iўле - ЇаЁ­пвЁҐ аҐиҐ­Ёп
F - 楫Ё
Q - аҐи ойЁҐ Їа ўЁ« 

ђҐи п Їа®Ў«Ґ¬г  ўв®¬ вЁ§ жЁЁ ­Ґ®Ўе®¤Ё¬® ॠ«Ё§®ў вм ­Ґ§ ўЁбЁ¬го
Є®¬ЇмовҐа - ®аЁҐ­вЁа®ў ­­го ¬®¤Ґ«м, ᮮ⢥вбвўгойго ¬®¤Ґ«п¬ ¤Ґп⥫쭮бвЁ
гЇа ў«Ґ­зҐбЄЁе а Ў®в­ЁЄ®ў.

L* = < F*, I*, Q* >

F - Ў §  楫Ґ©
I - Ё­д®а¬ жЁ®­­ п Ў § , ॠ«Ё§гҐ¬ п ў «оЎле бЁб⥬ е ў ўЁ¤Ґ Ў §л
§­ ­Ё© Ё ¤ ­­ле
Q - ЇаЁЄ« ¤­лҐ Їа®Ја ¬¬л, ॠ«Ё§гойЁҐ а бᬮв७­лҐ дг­ЄжЁЁ

ђ бᬮваЁ¬ Їа®Ў«Ґ¬л, Є®в®алҐ ўбв о⠯ਠॠ«Ё§ жЁЁ в Є®© ¬®¤Ґ«Ё:

Ќ  ᥣ®¤­пи­Ё© ¤Ґ­м бгйҐбвўгов б।бвў , Ї®§ў®«пойЁҐ Ї®«­®бвмо ॠ«Ё§®-
ў вм ®ЎкҐЄвЁў­го ¬®¤Ґ«м, ®¤­ Є® ­  ЇаҐ¤ЇаЁпвЁпе ®вбгвбвўгов гб«®ўЁп, б®®в-
ўҐвбвўгойЁҐ Ї®«­®бвмо ®ЎкҐЄвЁў­®© ¬®¤Ґ«Ё.
‘ ¤агЈ®© бв®а®­л, Ґб«Ё б«Ґ¤®ў вм Ї®«­®бвмо § ¤ зҐ ॠ«Ё§ жЁЁ
бгЎкҐЄвЁў­®© ¬®¤Ґ«Ё в® Ўг¤Ґв ॠ«Ё§®ў ­  "Ўоа®Єа вЁзҐбЄ п" ¤Ґп⥫쭮бвм ў®
ўбҐе ҐҐ Їа®пў«Ґ­Ёпе. ‘ ¤агЈ®© бв®а®­л ў®§¬®¦­®бвм Ї®«­®© ॠ«Ё§ жЁЁ
бгЎкҐЄвЁў­®© ¬®¤Ґ«Ё ­ в «ЄЁў Ґвбп ­  ап¤ ­ҐаҐиҐ­­ле ⥮аҐвЁзҐбЄЁе
ў®Їа®б®ў. Ћвбо¤ , а §г¬­®©  «мвҐа­ вЁў®© ЇаЁ ॠ«Ё§ жЁЁ ЂђЊ “ђ пў«пҐвбп
б«Ґ¤го饥: ЂђЊ дг­ЄжЁ®­ЁагҐв ­  ®б­®ўҐ § «®¦Ґ­­®© ў ­ҐҐ ®ЎкҐЄвЁў­®© ¬®¤Ґ«Ё,
ЁбЇ®«м§гп, ЇаЁ ­Ґ®Ўе®¤Ё¬®бвЁ, б।бвў   ¤ Їв жЁЁ Є ®б®ЎҐ­­®бвп¬ Ё
е а ЄвҐаЁбвЁЄ ¬ гЇа ў«Ґ­зҐбЄ®Ј® а Ў®в­ЁЄ . ЏаЁ н⮬ ў вҐе бЁвг жЁпе, Ј¤Ґ
а®«м ®ЎкҐЄвЁў­®© ¬®¤Ґ«Ё ¬®¦Ґв пўЁвбп ®ЇаҐ¤Ґ«по饩, аҐиҐ­ЁҐ ЇаЁ­Ё¬ Ґвбп ­ 
®б­®ўҐ ®ЎкҐЄвЁў­®© ¬®¤Ґ«Ё, зв® ¬®¦Ґв Ўлвм ў®§«®¦Ґ­® ­  Ё­бва㬥­в®«м­го
бЁб⥬г. ‚ вҐе б«гз пе, Є®Ј¤  ўлб®Є  а®«м бгЎкҐЄвЁў­®© ¬®¤Ґ«Ё гЇа ў«Ґ­зҐбЄ®¬г
а Ў®в­ЁЄг ¤®«¦­л Ўлвм ЇаҐ¤®бв ў«Ґ­л ў®§¬®¦­®бвЁ Ё ­Ґ®Ўе®¤Ё¬лҐ б।бвў  ¤«п
ўў®¤  ᮮ⢥вбвўгойЁе Є®а४⨢ ЇаЁ ЇаЁ­пвЁп аҐиҐ­Ёп. ‚ ЂђЊ ¤®«¦­л
Ўлвм ®ЎҐбЇҐзҐ­л б।бвў  ॠ«Ё§ жЁЁ ­®а¬ вЁў­®© вҐе­®«®ЈЁЁ, в.Ґ.
ўл¤ з  и Ў«®­®ў,  «мвҐа­ вЁў­ле аҐиҐ­Ё©, Ї®¤бЄ §®Є гЇа ў«Ґ­зҐбЄ®¬г
а Ў®в­ЁЄг, ¬Ё­Ё¬Ё§ЁагойЁе ў®§¬®¦­лҐ Ї®ЈаҐи­®бвЁ Ё ®ЎҐбЇҐзЁў ойЁҐ
Ґ¤Ё­®®Ўа §ЁҐ ЇаЁ ЇаЁ­пвЁЁ аҐиҐ­Ёп ў бЁвг жЁпе, Є®Ј¤  ўҐ«ЁЄ  ¤®«п
бгЎкҐЄвЁў­®© ¬®¤Ґ«Ё. €бе®¤п Ё§ ¬®¤Ґ«Ґ© ¤Ґп⥫쭮бвЁ гЇа ў«Ґ­зҐбЄ®Ј®
а Ў®в­ЁЄ , дг­ЄжЁ®­ «м­ п ¬®¤Ґ«м ЂђЊ ¬®¦Ґв Ўлвм ЇаҐ¤бв ў«Ґ­  б«Ґ¤гойЁ¬
®Ўа §®¬

ЪДДДДДДДДДДїЪДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДїЪДДДДДДДДДДї
і іі Љ®¬Ї®­Ґ­в  аҐиҐ­Ёп іі і
і іі дг­ЄжЁ®­ «м­ле § ¤ з іі і
і ЪДДДДїіі ЪДДДДДДДДДДї іі ЪДДДДїі
і ЪДБДДї ііі ЪДґ Ї®ЁбЄ ГДї іі ЪДБДДї іі
іЪДБДДї і ііі ЪДґ іЁ­д®а¬ жЁЁі ГДї ііЪДБДДї і іі
іі і ГДЩіі і і АДДДДДДДДДДЩ і і ііі і ГДЩі
іі ГДЩ іі і іа бзҐв Ї®Є-«Ґ©і і ііі ГДЩ і
іАДДДДЩ іі і АДДДДДДДДДДДДДДЩ і ііАДДДДЩ і
і іі іЇаЁ­пвЁҐ гЇа ў«по-і іі і
і ЋЏ„ іі і йЁе аҐиҐ­Ё© і іі ”‚„ і
і іі АДДДДДДДДДДДДДДДДДДЩ іі і
і іАДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДЩі і
і АДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДЩ і
і Љ®¬Ї®­Ґ­в  а Ў®вл б ¤®Єг¬Ґ­в ¬Ё і
АДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДЩ

ЋЏ„ - ®Ўа Ў®вЄ  ЇҐаўЁз­ле ¤®Єг¬Ґ­в®ў;
”‚„ - д®а¬Ёа®ў ­ЁҐ ўв®аЁз­ле ¤®Єг¬Ґ­в®ў.

ђ бᬮв७­лҐ ўлиҐ ¬®¤Ґ«Ё ¤Ґп⥫쭮бвЁ пў«повбп вЁЇ®ўл¬Ё Ё«Ё
Їа®Ў«Ґ¬­®-­Ґ§ ўЁбЁ¬л¬Ё ў ⮬ б¬лб«Ґ, зв® гЄ § ­­лҐ дг­ЄжЁЁ ॠ«Ё§говбп “ђ
­Ґ§ ўЁбЁ¬® ®в га®ў­п бЁб⥬л гЇа ў«Ґ­Ёп, д §л Їа®жҐбб  гЇа ў«Ґ­Ёп, Є вҐЈ®аЁЁ
гЇа ў«Ґ­зҐбЄЁе а Ў®в­ЁЄ®ў Ё бдҐал ЇаЁ¬Ґ­Ґ­Ёп бЁбвҐ¬л  ўв®¬ вЁ§ жЁЁ
гЇа ў«Ґ­зҐбЄ®© ¤Ґп⥫쭮бвЁ. Џ®н⮬㠫© ЂђЊ ¤®«¦Ґ­ ᮤҐа¦ вм ­Ґ®Ўе®¤Ё¬лҐ
б।бвў  ¤«п ॠ«Ё§ жЁЁ гЄ § ­­ле ўЁ¤®ў ¤Ґп⥫쭮бвЁ.
‘ ¤агЈ®© бв®а®­л, Є ¦¤®© Є®­ЄаҐв­®© Џ‘ ᮮ⢥бвўгҐв бў®п ЇаҐ¤¬Ґв­ п
®Ў« бвм, бЇҐжЁдЁЄ  Є®в®а®© Є®­ЄаҐвЁ§ЁагҐв Є Є д®а¬л, в Є Ё ᮤҐа¦ ­ЁҐ
¤®Єг¬Ґ­в®ў, а бзҐв­лҐ д®а¬г«л Ё аҐи ойЁҐ Їа ўЁ« . ќв® ®Ўбв®п⥫мбвў®
Ї®§ў®«пҐв ЇаҐ¤бв ўЁвм  аеЁвҐЄвгаг ѓ€ЂђЊ ў ўЁ¤Ґ ваҐе га®ў­Ґ©
бЁб⥬­® ў§ Ё¬®бўп§ ­­ле Є®¬Ї®­Ґ­в:
- Ў §®ўле Їа®Ја ¬¬­ле б।бвў (ЃЏ‘);
- ¬®¤Ґ«Ё Їа®Ў«Ґ¬­®-­Ґ§ ўЁбЁ¬®Ј® ЂђЊ (ЊЏЌ ЂђЊ);
- ¬®¤Ґ«Ё Їа®Ў«Ґ¬­®-§ ўЁбЁ¬®Ј® ЂђЊ (ЊЏ‡ ЂђЊ).

ЙНННННННННННННННННННННННННННН»
є ЪДДДДДДДДДДї є
є ЪДґ ЊЏ‡ ЂђЊ ГДї є
є ЪДґ і і ГДї є
є і і АДДДДДДДДДДЩ і і є
є і і ЊЏЌ ЂђЊ і і є
є і АДДДДДДДДДДДДДДЩ і є
є і ЃЏ‘ і є
є АДДДДДДДДДДДДДДДДДДЩ є
ИННННННННННННННННННННННННННННј
ЃЏ‘ - Ґбвм Ў §Ёб ॠ«Ё§ жЁЁ. Ћ­ ўЄ«оз Ґв ®ЇҐа жЁ®­­го бЁб⥬㠯ணࠬ­®Ј®
®ЎҐбЇҐзҐ­Ёп Ё ­Ґ®Ўе®¤Ё¬лҐ п§лЄЁ Їа®Ја ¬¬Ёа®ў ­Ёп.
ЊЏЌ ЂђЊ - Ґбвм Їа®Ў«Ґ¬­®-­Ґ§ ўЁбЁ¬ п ®Ў®«®зЄ , ­ бва Ёў Ґ¬ п ­  гб«®ўЁп ®ЎҐбЇҐзҐ­Ёп ॠ«Ё§ жЁЁ вЁЇ®ўле ¬®¤Ґ«Ґ© ¤Ґп- ⥫쭮бвЁ гЇа ў«пойЁе
Є®­ЄаҐв­®Ј® ЇаЁ¬Ґ­Ґ­Ёп.
‘ ¤агЈ®© бв®а®­л ЊЏЌ ЂђЊ а бб¬ ваў Ґвбп Є Є ®в®Ўа ¦Ґ­ЁҐ ­  вҐе­®«® -
ЈЁзҐбЄ®¬ га®ў­Ґ Є®­вга  б ¬®а §ўЁвЁп ѓ€ЂђЊ “ђ. €‘Џ‡ |== ЊЏЌ ЂђЊ .
ЊЏЌ ЂђЊ, ॠ«Ё§гп вЁЇ®ўлҐ ¬®¤Ґ«Ё ¤Ґп⥫쭮бвЁ “ђ, бў®¤Ёв Їа®Ў«Ґ¬г Їа®ҐЄвЁ-
а®ў ­Ёп ѓ€ЂђЊ Є Їа®Ў«Ґ¬­®© ®аЁҐ­в жЁЁ ЏЌ ЂђЊ, १г«мв в®¬ Є®в®а®© пў«пҐвбп
ЊЏ‡ ЂђЊ; ЇаЁ н⮬ Їа®Ў«Ґ¬­ п ®аЁҐ­в жЁп ®бгйҐбвў«пҐвбп ў ¤ў  нв Ї , Є ¦¤®¬г
Ё§ Є®в®але ᮮ⢥вбвўгҐв бў®п б®бв ў«пой п ¬®¤Ґ«Ё Їа®Ў«Ґ¬­®-§ ўЁбЁ¬®Ј®
ЂђЊ: ЊЏЋ ЂђЊ - ¬®¤Ґ«м Їа®Ў«Ґ¬­®-®аЁҐ­вЁа®ў ­­®Ј® ЂђЊ Ё ЊЏЏ‡ ЂђЊ - ¬®¤Ґ«м
Їа®Ў«Ґ¬­®-Їа Ј¬ вЁзҐбЄЁ § ўЁбЁ¬®Ј® ЂђЊ:

ЊЏ‡ ЂђЊ :==> <ЊЏЋ ЂђЊ;ЊЏЏ‡ ЂђЊ> ;

ЊЏЋ ЂђЊ Ґбвм ­ бва®©Є  ЊЏЌ ЂђЊ ­  § Є®­®¬Ґа­®бвЁ Ё бЇҐжЁдЁзҐбЄЁҐ
®б®ЎҐ­­®бвЁ в®© Їа®Ў«Ґ¬­®© ®Ў« бвЁ, ў Є®в®а®© аҐи овбп гЇа ў«Ґ­зҐбЄЁҐ § ¤ зЁ;
ќв® Ґбвм ®в®Ўа ¦Ґ­ЁҐ q: ЊЏЌ ЂђЊ е ЊЏ‘ --> ЊЏЋ ЂђЊ&
‡¤Ґбм ЊЏ‘ - ¬®¤Ґ«м Їа®Ў«Ґ¬­®© ®Ў« бвЁ (б।л).
ЊЏЏ‡ ЂђЊ Ґбвм ­ бва®©Є  ЊЏЋ ЂђЊ ­  бЁб⥬㠯।Ї®з⥭Ё© ‘Џ Є®­ЄаҐв­®Ј®
гЇа ў«Ґ­зҐбЄ®Ј® а Ў®в­ЁЄ ; ®­  ¬®¦Ґв а бб¬ ваЁў вмбп Є Є ®в®Ўа ¦Ґ­ЁҐ

t: ЊЏЋ ЂђЊ е Њ‘Џ ‹Џђ --> ЊЏЏ‡ ЂђЊ

€‘ђ‡ |== ЊЏ‡ ЂђЊ.

’ Є п  аеЁвҐЄвга  ЂђЊ Ї®§ў®«пҐв аҐиЁвм ¤ўҐ § ¤ зЁ:
- Їа®Ў«Ґ¬г Їа®ҐЄвЁа®ў ­Ёп ᢥбвЁ Є аҐиҐ­Ёо § ¤ зЁ
ўлЎ®а  Ё«Ё Їа®ҐЄвЁа®ў ­Ёп Їа®Ў«Ґ¬­®-­Ґ§ ўЁбЁ¬®© ®Ў®«®зЄЁ;
- Їа®Ў«Ґ¬­го ®аЁҐ­в жЁо Їа®Ў«Ґ¬­®-­Ґ§ ўЁбЁ¬®© ®Ў®«®зЄЁ .

Џа®Ў«Ґ¬­ п ®аЁҐ­в жЁп ЊЏЌ ЂђЊ ®бгйҐбвў«пҐвбп ў ᮮ⢥бвўЁЁ б १г«мв в ¬Ё
бЇҐжЁдЁЄ жЁЁ Їа®Ў«Ґ¬­®© ®Ў« бвЁ. ќвЁ १г«мв вл ¤®«¦­л Ўлвм ЇаҐ¤бв ў«Ґ­л ў
бЁб⥬ вЁ§Ёа®ў ­­®¬ Ё д®а¬ «Ё§®ў ­­®¬ ўЁ¤Ґ, ®ЎҐбЇҐзЁў ойЁ¬  ўв®¬ вЁ§Ёа®ў ­-
­®Ґ аҐиҐ­ЁҐ § ¤ з Їа®Ў«Ґ¬­®© ®аЁҐ­в жЁЁ.

‘।бвў  Їа®Ў«Ґ¬­®© ®аЁҐ­в жЁЁ.

Љ Є бЁб⥬  - ®Ў®«®зЄ  ЏЌ ЂђЊ пў«пҐвбп в®© Ё­бва㬥­в «м­®© б।®©,
Є®вЁ®а п ¤®«¦­  ®ЎҐбЇҐзЁў вм, ў®-ЇҐаўле, ॠ«Ё§ жЁо § ¤ з Їа®Ў«Ґ¬­®©
®аЁҐ­в жЁЁ Ё, ў®-ўв®але, § ¤ з б ¬®а §ўЁвЁп, ЇаҐ¤®бв ў«пп ¤«п нв®Ј®
­Ґ®Ўе®¤Ё¬лҐ б।бвў .
Љ ЄЁҐ ¦Ґ нвЁ б।бвў :
- бЇҐжЁдЁЄ жЁЁ (¬®¤Ґ«Ёа®ў ­Ёп) Їа®Ў«Ґ¬­®© ®Ў« бвЁ;
- ®в®Ўа ¦Ґ­Ёп ¤®Єг¬Ґ­в®ў, б Є®в®ал¬Ё Ё¬ҐҐв ¤Ґ«® гЇа ў«Ґ­зҐбЄЁ©
а Ў®в­ЁЄ ў Є®¬ЇковҐа - ®аЁҐ­вЁа®ў ­­го б।г (б।бвў® Їа®ҐЄвЁа®ў ­Ёп
нЄа ­­ле д®а¬ Ё ®в®Ўа ¦Ґ­Ёп १г«мв в­®© Ё­д®а¬ жЁЁ ў б®ў®ЄгЇ­®бвм
ўл室­ле ¤®Єг¬Ґ­в®ў;
- б।бвў  Їа®ҐЄвЁа®ў ­Ёп Ё гЇа ў«Ґ­Ёп Ў § ¬Ё §­ ­Ё© Ё ¤ ­­ле;
- б।бвў  а §ўЁвЁп Ў ­Є  д®а¬ «Ё§®ў ­­ле § ¤ з;
- б।бвў  Ї®¤¤Ґа¦ЄЁ ЇаЁ­пвЁп гЇа ў«пойЁе аҐиҐ­Ё© Ё Ёе ­ бва®©Є 
­  Їа®Ў«Ґ¬­го ®Ў« бвм Ё гЇа ў«Ґ­зҐбЄ®Ј® а Ў®в­ЁЄ . €бе®¤п Ё§ нв®Ј®
бвагЄвга  ЏЌ ЂђЊ ¬®¦Ґв Ўлвм ЇаҐ¤бв ў«Ґ­  б«Ґ¤гойЁ¬ ®Ўа §®¬:
ЪДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДї
і ЊЏЌ ЂђЊ і
ГДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДґ
іЪДДДї ЪДДДДДДДДДДї ЪДДДїі
іі і і “€€Џ і і іі
іі і АДДДДДДДДДДЩ і іі
іі АДДДДї ЪДДДДДДДДДДї ЪДДДДЩ іі
іі Њ‘ЏЋ і і ЊЏќ” і і ЊЏ“€ іі
іАДДДДДДДДЩ АДДДДДДДДДДЩ АДДДДДДДДЩі
іЪДДДДДДДДї ЪДДДДДДДДДДї ЪДДДДДДДДїі
іі ЊђЃ”‡ і і ‘ЏЋ і і ЊЏЏ“ђ іі
іі ЪДДДДЩ АДДДДДДДДДДЩ АДДДДї іі
іі і ЪДДДДДДДДДДї і іі
іі і і ‘“Ѓ‡Ё„ і і іі
іАДДДЩ АДДДДДДДДДДЩ АДДДЩі
АДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДЩ

- “€€Џ - г­ЁдЁжЁа®ў ­­л© Ё­вҐ««ҐЄвг «м­л© Ё­вҐадҐ©б Ї®«м§®ў вҐ«п;
- Њ‘ЏЋ - ¬®¤г«м бЇҐжЁдЁЄ жЁ© Їа®Ў«Ґ¬­®© ®Ў« бвЁ Ё Їа®ҐЄвЁа®ў ­ЁҐ
Ё­д®а¬ жЁ®­­®-«®ЈЁзҐбЄ®© ¬®¤Ґ«Ё;
- ‘ЏЋ - б।бвў  Їа®Ў«Ґ¬­®© ®аЁҐ­в жЁЁ;
- ЊЏќ” - ¬®¤г«м Їа®ҐЄвЁа®ў ­Ёп нЄа ­­ле д®а¬;
- ЊЏ“€ - ¬®¤г«м ЇаҐ¤бв ў«Ґ­Ёп гЇа ў«Ґ­зҐбЄ®© Ё­д®а¬ жЁЁ;
- ЊђЃ”‡ - ¬®¤г«м а §ўЁвЁп Ў ­Є  д®а¬ «Ё§®ў ­­ле § ¤ з;
- ЊЏЏ“ђ - ¬®¤г«м Ї®¤¤Ґа¦ЄЁ Ё ЇаЁ­пвЁп гЇа ў«пойЁе аҐиҐ­Ё©.

”г­ЄжЁ®­ «м­ п бвагЄвга  п¤а  Џ‡ ЂђЊ:

ЊЏ‡ ЂђЊ :=><ЏЋ€€Џ,€Ѓ,€ђ‡>

ЏЋ€€Џ - Їа®Ў«Ґ¬­®-®аЁҐ­вЁа®ў ­л© Ё­вҐ««ҐЄвг «м­л© Ё­ҐвҐадҐ©б Ї®«м§®ў вҐ-
«п;
€Ѓ - Ё­д®а¬ жЁ®­­ п Ў § ;
€ђ‡ - Ё­вҐ««ҐЄвг «м­л© аҐи вҐ«м § ¤ з.
€ђ‡:==> <€ђ €Џ‡, €ђ ‡Џђ, €ђ ђ‡>, Ј¤Ґ
€ђ €Џ‡ - Ё­вҐ««ҐЄвг «м­л© аҐи вҐ«м § ¤ з Ї®ЁбЄ  Ё­д®а¬ жЁЁ ў €Ѓ ЂђЊ;
€ђ ‡Џђ - Ё­вҐ««ҐЄвг «м­л© аҐи вҐ«м § ¤ з ЇаЁ­пвЁп аҐиҐ­Ё©;
€ђ ђ‡ - Ё­вҐ««ҐЄвг «м­л© аҐи вҐ«м § ¤ з а бзҐв­®Ј® е а ЄвҐа .

ЏЋ€€Џ :=><SЇ®,Sаг§,Sа§а>

SЇ®- б業 аЁ© Їа Ј¬ вЁзҐбЄ®© ®аЁҐ­в жЁЁ.

f : “€€Џ*Њ‘Џ ‹Џђ -> SЇ®

Sаг§ - б業 аЁ© аҐиҐ­Ёп гЇа ў«Ґ­зҐбЄЁе § ¤ з

r : “€€Џ*ЊЏЋ*Њђ“‡ -> Sаг§
і і
¬®¤Ґ«м ¬®¤Ґ«м аҐиҐ­Ёп
Їа®Ў«Ґ¬­®© гЇа ў«Ґ­зҐбЄЁе
®Ў« бвЁ § ¤ з

Sа§а - б業 аЁ© аҐиҐ­Ёп § ¤ з а §ўЁвЁп ѓ€ЂђЊ

g : “€€Џ*ЊЏЋ*Њђ ѓ€ЂђЊ
і
¬®¤Ґ«м
а §ўЁвЁп

€­д®а¬ жЁ®­­ п Ў § 

€Ѓ :=><Ѓ‡,Ѓ„>

Ѓ‡ :=><ЊЏ‡,‘“Ѓ‡Ё„,w*>

w* : ‘“Ѓ‡Ё„*ЊЏ‡ -> Ѓ‡Ё„

Ќ  ®б­®ўҐ бЇҐжЁдЁЄ жЁ© бва®Ёвбп ¬®¤Ґ«м ЇаҐ¤бв ў«Ґ­Ёп §­ ­Ё©:

ЊЏ‡ :><ЊЏ‡Ї®,ЊЏ‡г§,ЊЏ‡§а,ЊЏ‡ а¬>

ЊЏ‡Ї® - ¬®¤Ґ«м ЇаҐ¤бв ў«Ґ­Ёп §­ ­Ё© ® Їа®Ў«Ґ¬­®© ®Ў« бвЁ;
ЊЏ‡г§ - ¬®¤Ґ«м ЇаҐ¤бв ў«Ґ­Ёп §­ ­Ё© ® Ї®бв ­®ўЄ е Ё ¬Ґв®¤ е аҐиҐ­Ёп гЇ-
а ў«Ґ­зҐбЄЁе § ¤ з;
ЊЏ‡§а - ¬®¤Ґ«м ЇаҐ¤бв ў«Ґ­Ёп §­ ­Ё© ® ¬Ґв®¤ е аҐиҐ­Ёп § ¤ з а §ўЁвЁп;
ЊЏ‡ а¬ - ¬®¤Ґ«м ЇаҐ¤бв ў«Ґ­Ёп §­ ­Ё© ® ЇаЁ­жЁЇ е ®аЈ ­Ё§ жЁЁ Ё дг­ЄжЁ®-
­Ёа®ў ­Ёп б ¬®Ј® ЂђЊ.