Лекции по АУП / АУП_1 / AUPL5

ЋЎйЁҐ ў®Їа®бл ®аЈ ­Ё§ жЁЁ ЂђЊ

Ѓг¤Ґ¬ а бб¬ ваЁў вм ЂђЊ Є Є ЈЁЎЄЁ© Ё­вҐ««ҐЄвг «м­л© ЂђЊ.
‘ў®©бвў  ЂђЊ_“ђ, ®ЇаҐа вЁў­® Ё  ¤ҐЄў в­® Ё§¬Ґ­пойЁ¬бп Їа®Ё§ў®¤б⢥­­л¬
гб«®ўЁп¬ ®ЎҐбЇҐзЁў вм ­ бва®©Єг ЂђЊ ­  нвЁ Ё§¬Ґ­пойЁҐбп гб«®ўЁп, ўЄ«оз п Ё
Ё§¬Ґ­Ґ­Ёп б ¬®Ј® “ђ ­ §®ўҐ¬ ЈЁЎЄ®бвмо.
‘ў®©бвў® ЂђЊ ®ЎҐбЇҐзЁвм ­®ўго Ё­д®а¬ жЁ®­­го вҐе­®«®ЈЁо  ўв®¬ вЁ§Ёа®ў ­-
­®Ј® аҐиҐ­Ёп гЇа ў«Ґ­зҐбЄЁе § ¤ з Ё ў ⮬ зЁб«Ґ § ¤ з а §ўЁвЁп б ¬®Ј® ЂђЊ
­ §®ўҐ¬ ҐЈ® Ё­вҐ««ҐЄвг «м­®бвмо.

Њ®¤Ґ«м ЈЁЎЄ®Ј® Ё­вҐ««ҐЄвг «м­®Ј® ЂђЊ ( ѓ€ЂђЊ )
ЇаҐ¤бв ўЁ¬ бвагЄвга®© б«Ґ¤го饣® ўЁ¤ :

<Њ®¤Ґ«м Џ®, ¬®¤Ґ«м ®аЈ ­Ё§ жЁЁ ѓ€ЂђЊ, ¬®¤Ґ«м Їа®ҐЄвЁа®ў ­Ёп ѓ€ЂђЊ>

Њ®¤Ґ«м ®аЈ ­Ё§ жЁЁ ѓ€ЂђЊ

‚뤥«Ё¬ ¤ў  га®ў­п а бᬮв७Ёп ЂђЊ: Є®­жҐЇвг «м­л© Ё вҐе­®«®ЈЁзҐбЄЁ©.
Љ®­жҐЇвг «м­л© ўЄ«оз Ґв ®б­®ў­лҐ Є®­жҐЇжЁЁ Ё ­ Їа ў«Ґ­Ёп Ё«Ё ЇгвЁ Ёе аҐиҐ-
­Ёп. ’Ґе­®«®ЈЁзҐбЄЁ© га®ўҐ­м - ¬Ґв®¤л Ё б।бвў  ॠ«Ё§ жЁЁ нвЁе Їг⥩.

ЋЇаҐ¤Ґ«Ё ᥬ ­вЁЄг ЁбЇ®«м§гҐ¬ле бЁ¬ў®«®ў Ё ®ЇҐа жЁ©:
:=>< > - бвагЄвга­®Ґ ЇаҐ¤бв ў«Ґ­ЁҐ
:={ } - Є« ббЁдЁЄ жЁ®­­®Ґ ЇаҐ¤бв ў«Ґ­ЁҐ ­ҐЄ®в®а®Ј® ®ЎкҐЄв ;

’ЈЁ а¬ :=>< ’ЈЁ а¬(Є),’ЈЁ а¬(в),|==,Ћ,Џ >

|== - ®в®Ўа ¦Ґ­ЁҐ Є®­жҐЇжЁ© Ё ­ Їа ў«Ґ­Ё© Ёе ॠ«Ё§ жЁЁ Є®­жҐЇвг «м­®Ј®
га®ў­п ­  ¬®¤Ґ«Ё,¬Ґв®¤л Ё  аеЁвҐЄвга­лҐ аҐиҐ­Ёп вҐе­®«®ЈЁзҐбЄ®Ј®
га®ў­п

Ћ := {ЋЄ,Ћв} - б®ў®ЄгЇ­®бвм ®ЇҐа жЁ© Ї® ¬®¤ЁдЁЄ жЁЁ ¬®¤Ґ«Ё
ᮮ⢥вб⢥­­® Є®­жҐЇвг «м­®Ј® Ё вҐе­®«®ЈЁзҐбЄ®Ј® га®ў­Ґ©;
Џ := {ЏЄ,Џв} - Їа ўЁ«  ¬ ­ЁЇг«Ёа®ў ­Ёп б®бв ў«пойЁ¬Ё ¬®¤Ґ«Ё ­ 
Є®­жҐЇвг «м­®¬ Ё вҐе­®«®ЈЁзҐбЄ®¬ га®ў­пе;
ЋЄ :=>< U^,R^,C~,P~>

U^ - ¬­®¦Ґбвў® ®жҐ­®Є, е а ЄвҐаЁ§гойЁе б⥯Ґ­м 㤮ў«Ґвў®аҐ­Ёп вॡ®ў -
­Ё© ѓ€ЂђЊ ­  Є®­жҐЇвг «м­®¬ га®ў­Ґ;
R^ - ¬­®¦Ґбвў® ЄаЁвҐаЁҐў а Ў®в®бЇ®б®Ў­®бвЁ Є®­жҐЇжЁЁ Ё«Ё ­ Їа ў«Ґ­Ёп ҐҐ
ॠ«Ё§ жЁЁ;
C~ - ¬®¤ЁдЁжЁа®ў ­ЁҐ Є®­жҐЇжЁЁ;
P~ - ¬®¤ЁдЁжЁа®ў ­ЁҐ Їг⥩ ॠ«Ё§ жЁЁ.

C~ := {~C,C*,C'}

~C - ®вЄ § ®в Є®­жҐЇжЁЁ;
C* - ўл¤ўЁ¦Ґ­ЁҐ ­®ў®© Є®­жҐЇжЁЁ;
C' - гв®з­Ґ­ЁҐ Ё«Ё а §ўЁвЁҐ ЇаҐ¦­Ґ© Є®­жҐЇжЁЁ.


ѓ€ЂђЊ(Є) : => < U, S, C, P >

U - Є®­жҐЇвг «м­ п ¬®¤Ґ«м Їа®Ў«Ґ¬­®© ®Ў« бвЁ (ЏЋ);
S - Їа®Ў«Ґ¬­ п бЁвг жЁп (д®а¬г«Ёа®ўЄ  Їа®Ў«Ґ¬л);
‘ - ­Ґ§ ўЁбЁ¬ п б®ў®ЄгЇ­®бвм Є®­жҐЇжЁ© Ё«Ё ­ ЁЎ®«ҐҐ ®ЎйЁе ЇаҐ¤бв ў«Ґ­Ё©
®Ў ®аЈ ­Ё§ жЁЁ ¤ ­­®Ј® ®ЎкҐЄв ;
ђ - ­ Їа ў«Ґ­Ёп Ё«Ё Їг⨠ॠ«Ё§ жЁЁ нвЁе Є®­жҐЇжЁ©.

‘ : => < Љ - б ¬®а §ўЁвЁп
Љ - вЁЇЁ§ жЁЁ
Љ - Ё­вҐ««ҐЄвг «Ё§ жЁЁ >

I Ќ Їа ў«Ґ­ЁҐ ॠ«Ё§ жЁЁ б ¬®а §ўЁвЁп:
< 2 - е га®ў­Ґў п ®аЈ ­Ё§ жЁп ѓ€ЂђЊ,
Ў ­Є д®а¬ «Ё§®ў ­­ле § ¤ з (Ѓ”‡) >

II Ќ Їа ў«Ґ­ЁҐ ॠ«Ё§ жЁЁ Є®­жҐЇжЁЁ вЁЇЁ§ жЁЁ:
< ’ЁЇ®ў п § ¤ з  (’‡), ‘’‡ >

III Ќ Їа ў«Ґ­ЁҐ ॠ«Ё§ жЁЁ Є®­жҐЇжЁЁ Ё­вҐ««ҐЄвг «Ё§ жЁЁ:
< Ќ®ў п Ё­д®а¬ жЁ®­­ п вҐе­®«®ЈЁп  ўв®¬ вЁ§ жЁЁ аҐиҐ­Ёп
гЇа ў«Ґ­зҐбЄЁе § ¤ з>

I. ѓ€ЂђЊ

ЪД Д Д Д Д Д Д Д Д Д Д Д Д Д Д Д Д Дї
ЪДДДДДДДДДДДДДДДДДДДї ЪДДДДДДДДДДДДДДДДДДї
і і ЉЂЏђ і і ЉЏ”‡ і і
і і і і
іЉЏ-Џ‚ і ЪДДДДДї і і ЪДДДДДї іЉЏ-“ђ і
ЋНННі€‘Џ‡ і і і і€‘Џ‡ іНННЋ і
і і АДДДДДЩ і і АДДДДДЩ і і
і  і і  і
і і і і і і і і
АДДДДДДДДДДДДДДДДДДДЩ АДДДДДДДДДДДДДДДДДДЩ
і і ЪДДДДДДДДДДДДДДї і і
АДДДі Њ‚ іДДДЩ
і АДДДДДДДДДДДДДДЩ і
ѓ€ ЂђЊ - “ђ
А Д Д Д Д Д Д Д Д Д Д Д Д Д Д Д Д Д ДЩ


ЉЏ-Џ‡ - Є®­Ґз­л© Ї®«м§®ў вҐ«м - Їа®ҐЄвЁа®ў ­ЁҐ § ¤ з
ЉЂЏђ - Є®­вга  ўв®¬ вЁ§Ёа®ў ­­®Ј® Їа®ҐЄвЁа®ў ­Ёп (Є®­вга б ¬®а §ўЁў о-
饣®бп ЂђЊ)
€‘Џ‡ - Ё­бва㬥­в «м­ п бЁб⥬  Їа®ҐЄвЁа®ў ­Ёп § ¤ з
€‘ђ‡ - -//- аҐиҐ­Ёп § ¤ з
Љђ”‡ - Є®­вга аҐиҐ­Ёп дг­ЄжЁ®­ «м­ле § ¤ з (гЇа ў«Ґ­зҐбЄЁе)
Њ‚ - ¬®¤г«м ў§ Ё¬®¤Ґ©бвўЁп
ЉЏ-“ђ - Є®­Ґз­л© Ї®«м§®ў вҐ«м - гЇа ў«Ґ­зҐбЄЁ© а Ў®в­ЁЄ

Ѓ ­Є д®а¬ «Ё§®ў ­­ле § ¤ з (Ѓ”‡).

1 ЇаЁ­жЁЇ - ЇаЁ­жЁЇ вЁЇЁ§ жЁЁ дг­ЄжЁ®­ «м­ле § ¤ з
2 ЇаЁ­жЁЇ - ­Ґ§ ўЁбЁ¬®бвЁ § ¤ з Ё ®Ўа Ў®вЄЁ ¤ ­­ле

Ѓ”‡ : => < {‘’‡}, {ЊЊ}, {Ђ}, Џ(Љ‡-’‡), Џ(’‡-ЊЊ), Џ(ЊЊ-Ђ) >

‘’‡ - ᥬҐ©бвў® вЁЇ®ўле § ¤ з
ЊЊ - ¬­®¦Ґбвў® ¬ вҐ¬ вЁзҐбЄЁе ¬Ґв®¤®ў аҐиҐ­Ёп § ¤ з
Ђ - ¬­®¦Ґбвў®  «Ј®аЁв¬®ў, ॠ«Ё§гойЁе ¬ вҐ¬ вЁзҐбЄЁҐ ¬Ґв®¤л
Џ(Љ‡-’‡) - ᮮ⢥вбвўЁҐ ¬Ґ¦¤г Є®­ЄаҐв­®© § ¤ зҐ© Ё вЁЇ®ў®©

‘’‡ : ўбҐ ¬­®¦Ґбвў® § ¤ з, Є®в®алҐ ¬®Јгв аҐи вмбп ў а ¬Є е ЂђЊ, ®ЎкҐ¤Ё-
­Ґ­­ле ў ­Ґ§ ўЁбЁ¬®Ґ ᥬҐ©бвў® вЁЇ®ў § ¤ з.

’ЁЇ®ў п § ¤ з  ( ’‡ ) - ЇаҐ¤бв ў«пҐв б®Ў®© ᮤҐа¦ вҐ«м­® бд®а¬г«Ёа®ў ­-
­го Їа®Ў«Ґ¬г, ®в«Ёз Ґвбп ⥬, зв® ўбҐ ўбҐ ®Ја ­ЁзҐ­Ёп, Ё¬ҐойЁҐбп ў § ¤ зҐ,
ᮮ⢥вбвўгов вॡ®ў ­Ёп¬ Є®­ЄаҐв­®Ј®  «Ј®аЁв¬ .

ЊҐв®¤л: ®¤­®© вЁЇ®ў®© § ¤ зЁ ¬®Јгв ᮮ⢥вбвў®ў вм ¬­®ЈЁҐ ¬Ґв®¤л Ё, ­ ®-
Ў®а®в (Ј®¬®¬®адЁ§¬).

Ђ«Ј®аЁв¬: Љ ¦¤л© ¬Ґв®¤ ¬®¦Ґв Ўлвм ॠ«Ё§®ў ­ а §«Ёз­л¬Ё
 «Ј®аЁв¬ ¬Ё.Љ ¦¤л©  «Ј®аЁв¬ ¬®¦Ґв Ўлвм ®жҐ­Ґ­ в ЄЁ¬Ё Ї®Є § вҐ«п¬Ё
Є Є в®з­®бвм, ®ЇҐа вЁў­®бвм, ᥡҐбв®Ё¬®бвм ( аҐбгаб, Ї®вॡ«пҐ¬л©
¤«п ॠ«Ё§ жЁЁ)

”®а¬  ЇаҐ¤бв ў«Ґ­Ёп ᮮ⢥вбвўЁ©:

1. ‚ ўЁ¤Ґ зЁб«®ўле ®жҐ­®Є, е а ЄвҐаЁ§гойЁе Є зҐбвў® Ї®«гз Ґ¬®Ј® аҐиҐ­Ёп;
2. ‚ ўЁ¤Ґ Їа®жҐ¤га, ®ЎҐбЇҐзЁў ойЁе ўлЎ®а Є®­ЄаҐв­®Ј® ¬Ґв®¤ , Є®­ЄаҐв­®-
Ј®  «Ј®аЁв¬ .

ѓа дЁзҐбЄЁ Ѓ”‡ ¬®¦Ґв Ўлвм ЇаҐ¤бв ў«Ґ­ б«Ґ¤гойЁ¬ аЁбг­Є®¬:

Љ‡ ’‡ ЊЊ Ђ
Џ(Љ‡-’‡) Џ(ЊЊ-Ђ)
ЋДДДДДДДДДДДДДДДДД ЪДДДДї Џ(’‡-ЊЊ) ЪДДДїДДДДДДДДДДДДДЋ
ЋДДДДДДДДДДДДДДДДД і ГДДДДДДДДДДДДі іДДДДДДДДДДДДДЋ
. .... ЪДДДДДД і ГДДДДДДї АДДДЩДї .
ЋДДДДДДДДДДЩ АДДДДЩ і АДДДДДДДДДДДЋ
Ъ Д Д Д Д Д Д Д Д ДД Д Д Д Д ї і
і ЋДДДДДДДДДДДДДДДДД ЪДДДДї і АДДДДДЪДДДїДДДДДДДДДДДДДЋ
ЋДДДДДДДДДДДДДДДДД і ГДДДДДДДДДДДДі іДДДДДДДДДДДДДЋ
і . .... ЪДДДДДД і ГДДДДДДї АДДДЩДї .
ЋДДДДДДДДДДЩ АДДДДЩ і АДДДДДДДДДДДЋ
і і і
‘’‡ АДДДДДЪДДДїДДДДДДДДДДДДДЋ
АД Д Д Д Д Д Д Д Д Д Д Д Д Д Щ і іДДДДДДДДДДДДДЋ
АДДДЩДї .
АДДДДДДДДДДДЋ

ЏҐаҐ©¤Ґ¬ Є а бᬮв७Ёо Є®­жҐЇжЁЁ вЁЇЁ§ жЁЁ. „«п
ўлпў«Ґ­Ёп бгйҐбвў  Є®­жҐЇжЁЁ а бᬮваЁ¬ ЇаЁ¬Ґа Ё§ ®Ў« бвЁ
гЇа ў«Ґ­Ёп Є зҐбвў®¬ Їа®¤гЄжЁЁ ( § ¤ з   ­ «Ё§  ४« ¬ жЁ© ).

ЪДДї
і ГДДДЪДДДДДДДДДДДДї ЪДДДДДї
і‘“і і ’Џ ГДДДі ‚Љ ГДДДДДї
і ГДДДАДДДДДДДДДДДДЩ АДДДДДЩ і
АДДЩ і
 і
і і
і 
і ЪДДДДДДДї ЪДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДї
АДДДДДДДДДґ Ђђ іДДДДДґ ќЄбЇ«г в жЁп і
АДДДДДДДЩ АДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДЩ

‘“ - бЁб⥬  гЇа ў«Ґ­Ёп
’Џ - вҐе­®«®ЈЁзҐбЄЁ© Їа®жҐбб
‚Љ - ўл室­®© Є®­ва®«м
Ђђ -  ­ «Ё§ ४« ¬ жЁ©

„«п ®ЇаҐ¤Ґ«Ґ­Ёп гб«®ўЁ© вЁЇ®ў®© § ¤ зЁ ¤ ¤Ё¬ б«Ґ¤гойго
Є« ббЁдЁЄ жЁо Їа®Ё§ў®¤бвў . ‚뤥«Ё¬ б«Ґ¤гойЁҐ Є« ббЁдЁЄ жЁ®­­лҐ
ЇаЁ§­ ЄЁ Ё Ї® Є ¦¤®¬г ®ЇаҐ¤Ґ«Ё¬ ў®§¬®¦­лҐ Ја ¤ жЁЁ §­ зҐ­Ё©.

1. ЋЎкҐ¬ Їа®Ё§ў®¤бвў :
ѓа ¤ жЁЁ:
- ¬ бб®ў®Ґ
- бҐаЁ©­®Ґ
- Ґ¤Ё­Ёз­®Ґ
2. • а ЄвҐа Їа®Ё§ў®¤бвў :
- Їа®Ё§ў®¤бвў® б Ј а ­вЁа®ў ­­л¬ ўл室®¬
- -//- б ўҐа®пв­®бв­л¬ -//-
( б Ї« ­Ёа㥬묨 Ї®вҐап¬Ё)
„«п Їа®Ё§ў®¤бвў  б ўҐа®пв­®бв­л¬ ўл室®¬ ®ЇаҐ¤Ґ«Ё¬ б«Ґ¤гойЁҐ
Ја ¤ жЁЁ:
- га®ўҐ­м ўл室  ўлб®ЄЁ© - 60-80 %
- -//- б।­Ё© - 10-30 %
- -//- ­Ё§ЄЁ© - 1-5 %
3. Ћв­®бЁвҐ«Ё­ п ¤«ЁвҐ«м­®бвм ¦Ё§­Ё Ё§¤Ґ«Ёп:

„«ЁвҐ«м­®бвм ўлЇгбЄ 
T = ДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДД ;
„«ЁвҐ«м­®бвм нЄЇ«г в жЁЁ

T >> 1 ’ =~1 ’ << 1
ЋЇаҐ¤Ґ«Ё¬ гб«®ўЁп вЁЇ®ў®© § ¤ зЁ: Їа®Ё§ў®¤бвў® ¬ бб®ў®Ґ, га®ўҐ­м
ўл室  Їа®¤гЄжЁЁ - ўлб®ЄЁ©, ’>>1 . „ ­­лҐ гб«®ўЁп ®§­ з ов,
- бв вЁбвЁЄ  ४« ¬ жЁ© ЇаҐ¤бв ўЁвҐ«м­ ;
- вҐе­®«®ЈЁзҐбЄЁ© Їа®жҐбб бв ЎЁ«Ґ­.

ђ бᬮваЁ¬ ў®§¬®¦­лҐ Є®­ЄаҐв­лҐ Їа®Ё§ў®¤б⢥­­лҐ бЁвг жЁЁ:

1. Џгбвм ўлЇгбЄ Ґвбп Ё§¤Ґ«ЁҐ, ®в­®бЁвҐ«м­л© жЁЄ« Є®в®а®Ј® ­ҐўҐ«ЁЄ
’ =~ 1. ЏаЁ н⮬ ४« ¬ жЁЁ Ё¤гв ­  ўлЇгбЄ Ґ¬®Ґ Ё§¤Ґ«ЁҐ. ‚
н⮬ б«гз Ґ гб«®ўЁҐ Є®­ЄаҐв­®© § ¤ зЁ ᮮ⢥вбвўгҐв гб«®ўЁп¬ вЁЇ®ў®©.

2. Ћв­®бЁвҐ«м­ п ¤«ЁвҐ«м­®бвм ¦Ё§­Ё Ё§¤Ґ«Ёп ­ҐўҐ«ЁЄ  ’ =~1.
‚лЇгбЄ Ё§¤Ґ«Ёп Їа®¤®«¦ Ґвбп, ­® вҐе­®«®ЈЁп Ё§¬Ґ­Ё« бм. ЋзҐўЁ¤­®, ў
н⮬ б«гз Ґ ­Ґ®Ўе®¤Ё¬® Їа®Ё§ўҐб⨠ᮮ⭥ᥭЁҐ ४« ¬ жЁЁ б
¬®¬Ґ­в ¬Ё ўлЇгбЄ  Ё§¤Ґ«Ёп. Џ®в®Є ४« ¬ жЁ© бв ­®ўЁвбп ­Ґ®¤­®а®¤­л¬.
Џгбвм б ¬®¬Ґ­в  ­ з «  ўлЇгбЄ  Ё§¤Ґ«Ёп (t0) Їа®Ё§ўҐ¤Ґ­® i - Ё§¬Ґ­Ґ­Ё©
вҐе. Їа®жҐбб . ЋЎ®§­ зЁ¬ зҐаҐ§ Ђ - Є®«ЁзҐбвў® ЇаЁ§­ ­­ле ४« ¬ жЁ©,
зҐаҐ§ t1-- tnЄ «Ґ­¤ а­лҐ ЇҐаЁ®¤л Ї®бвгЇ«Ґ­Ёп ४« ¬ жЁ©, зҐаҐ§ ’1 + ’i
- ¬®¬Ґ­вл ­ з «  ўлЇгбЄ  Ё§¤Ґ«Ёп Ї® i - ®© вҐе­®«®ЈЁЁ. ‚ Є ¦¤л© n - ©
Ё­вҐаў « Ї®бвгЇ«Ґ­Ёп ४« ¬ жЁ© ­Ґ®Ўе®¤Ё¬  Ёе Є« ббЁдЁЄ жЁп Ї® i
Є« бб ¬ Ё«Ё ЈагЇЇ ¬. ‚ Є ¦¤®© ЈагЇЇҐ Ўг¤гв Ё¬Ґвм ¬Ґб⮠४« ¬ жЁЁ
­  Ё§¤Ґ«Ёп ўлЇгбЄ Ґ¬лҐ Ї® ®¤­®© Ё в®© ¦Ґ вҐе­®«®ЈЁЁ. Џ®в®Є ४« ¬ жЁ©
®¤­®а®¤­л©. ‚ ⮬ б«гз Ґ Ґб«Ё гб«®ўЁп Є ¦¤®© i - ®© ЈагЇЇл ᮮ⢥вбвўгов
гб«®ўЁп¬ вЁЇ®ў®© § ¤ зЁ (бв вЁбвЁЄ  ®бв Ґвбп ЇаҐ¤бв ўЁвҐ«м­®©), в® ¤«п
аҐиҐ­Ёп § ¤ зЁ ¬®Јгв Ўлвм ЁбЇ®«м§®ў ­л ¬Ґв®¤л Ё  «Ј®аЁв¬л аҐиҐ­Ёп
вЁЇ®ў®© § ¤ зЁ => ў ¤ ­­®¬ б«гз Ґ бЇ®б®Ў ᢥ¤Ґ­Ёп аҐиҐ­Ёп Є®­ЄаҐв­®©
§ ¤ зЁ Є аҐиҐ­Ёо вЁЇ®ў®©, б®бв®Ёв ў а бЇаҐ¤Ґ«Ґ­ЁЁ Ї®в®Є  ४« ¬ жЁ©
(­Ґ®¤­®а®¤­®Ј®) Ї® i - ®¤­®а®¤­л¬ ЈагЇЇ ¬ Ё Їа®ўҐаЄЁ гб«®ўЁ© ў Є ¦¤®©
ЈагЇЇҐ ­  ᮮ⢥вбвўЁҐ гб«®ўЁп¬ вЁЇ®ў®© § ¤ зЁ. …б«Ё ў Є Є®©-в® ЈагЇЇҐ
гб«®ўЁп ­Ґ ᮮ⢥вбвўгов, в® ­Ґ®Ўе®¤Ё¬® Ї®бва®Ёвм ­®ў®Ґ ᥬҐ©бвў®
вЁЇ®ў®© § ¤ зЁ.

”®а¬ «Ё§ жЁп вЁЇ®ў®© § ¤ зЁ

‚ ®б­®ўҐ -  ­ «Ё§ ®б®ЎҐ­­®б⥩ (вҐе­ЁЄ® - нЄ®­®¬ЁзҐбЄ®Ј® Ї« ­Ёа®ў ­Ёп).
ЏаЁ д®а¬ «Ё§ жЁЁ вЁЇ®ў®© § ¤ зЁ 楫Ґб®®Ўа §­® Ёб室Ёвм Ё§ ¬®¤Ґ«Ґ© ¤Ґп-
⥫쭮бвЁ гЇа ў«Ґ­зҐбЄЁе а Ў®в­ЁЄ®ў Ё гзҐв  бЇҐжЁдЁЄЁ Їа®Ў«Ґ¬­®© ®Ў« бвЁ.
€бе®¤п Ё§ д®а¬л ¤Ґп⥫쭮бвЁ - нв® ­Ґ®Ўе®¤Ё¬®бвм гзҐв , а Ў®в  б
¤®Єг¬Ґ­в ¬Ё => § ¤ з  ¤®«¦­  Ўлвм ЇаҐ¤бв ў«Ґ­  б®ў®ЄгЇ­®бвмо
¤®Єг¬Ґ­в®ў. ‘ в®зЄЁ §аҐ­Ёп ᮤҐа¦ ­Ёп ¤®«¦­л Ўлвм ®ЇаҐ¤Ґ«Ґ­л ®в«ЁзЁп
®в ¤агЈЁе § ¤ з ¤ ­­®© ЇаҐ¤¬Ґв­®© ®Ў« бвЁ. ’ЁЇ®ў®© § ¤ зҐ© Ўг¤Ґ¬
­ §лў вм ᮤҐа¦ вҐ«м­® бд®а¬г«Ёа®ў ­­го Їа®Ў«Ґ¬г,е а ЄвҐаЁ§гойгобп
нЄ®­®¬ЁзҐбЄ®©, ў ®ЎйҐ¬ б«гз Ґ Їа®Ё§ў®¤б⢥­­®© Ё ®аЈ ­Ё§ жЁ®­­®©
®Ў®б®Ў«Ґ­­®бвмо, § Є®­зҐ­­®© ¬ вҐ¬ вЁзҐбЄ®© Ё­вҐаЇаҐв жЁҐ© Ё
®ЇаҐ¤Ґ«Ґ­­л¬ ўаҐ¬Ґ­­л¬ Ё­вҐаў «®¬ бгйҐбвў®ў ­Ёп. ќЄ®­®¬ЁзҐбЄ п
®Ў®б®Ў«Ґ­­®бвм ®§­ з Ґв Їа ў®¬Ґа­®бвм бгйҐбвў®ў ­Ёп ¤ ­­®© § ¤ зЁ б
в®зЄЁ §аҐ­Ёп нЄ®­®¬ЁзҐбЄ®© ⥮ਨ Ё б«®¦ЁўиҐ©бп Їа ЄвЁЄЁ аҐиҐ­Ёп
ᮮ⢥вбвўгойЁе § ¤ з ­  Їа®Ё§ў®¤б⢥. ЋаЈ ­Ё§ жЁ®­­ п ®Ў®б®Ў«Ґ­­®бвм
ЇаҐ¤Ї®« Ј Ґв Ё "§ ¬Є­гв®бвм" Їа®жҐбб  аҐиҐ­Ёп § ¤ зЁ ў Є Є®¬-­ЁЎг¤м
Є®­ЄаҐв­®¬ Ї®¤а §¤Ґ«Ґ­ЁЁ. ќв  § ¬Є­гв®бвм Їа®пў«пҐвбп ў ­Ґ§ ўЁбЁ¬®¬
б®бв ўҐ б®ў®ЄгЇ­®бвЁ ¤®Єг¬Ґ­в®ў Ё ЇаҐ¤®ЇаҐ¤Ґ«пҐв аҐиҐ­ЁҐ § ¤ зЁ ў
а ¬Є е Є®­ЄаҐв­®Ј® ЂђЊ. ‡ Є®­зҐ­­ п ¬ вҐ¬ вЁзҐбЄ п Ё­вҐаЇаҐв жЁп
ЇаҐ¤Ї®« Ј Ґв ­ «ЁзЁҐ ¬ вҐ¬ вЁзҐбЄ®© ¬®¤Ґ«Ё, Ї®§ў®«по饩  ўв®¬ вЁ§Ё -
а®ў вм аҐиҐ­ЁҐ § ¤ зЁ Ё Ї®«гзЁвм Є®а४в­лҐ, б в®зЄЁ §аҐ­Ёп нЄ®­®¬Ё-
зҐбЄ®Ј® б¬лб« , १г«мв вл. Љ®­Ґз­л© ўаҐ¬Ґ­­®© Ё­вҐаў « пў«пҐвбп
­Ґ®Ўе®¤Ё¬л¬  ваЁЎг⮬ бгйҐбвў®ў ­Ёп вЁЇ®ў®© § ¤ зЁ, Ї®бЄ®«мЄг ЇаЁ
®¤Ё­ Є®ў®© ўаҐ¬Ґ­­®© ®Ўбв ­®ўЄҐ ®ЇаҐ¤Ґ«пҐв а §«Ёз­лҐ ¬ вҐ¬ вЁзҐбЄЁҐ
¬®¤Ґ«Ё Ё ¬Ґв®¤л аҐиҐ­Ёп § ¤ з. Ќ ЇаЁ¬Ґа, ЇаЁ Ї« ­Ёа®ў ­ЁЁ Їа®Ё§-
ў®¤б⢥­­®© Їа®Ја ¬¬л ў § ўЁбЁ¬®бвЁ ®в ўаҐ¬Ґ­­®Ј® Ё­вҐаў «  ¬®Јгв
Ўлвм ЁбЇ®«м§®ў ­л ¬ вҐ¬ вЁзҐбЄЁҐ ¬®¤Ґ«Ё ®ЎкҐ¬­®-Є «Ґ­¤ а­®Ј® Ё«Ё
®ЇҐа вЁў­®Ј® Ї« ­Ёа®ў ­Ёп. ќвЁ ¬ вҐ¬ вЁзҐбЄЁҐ ¬®¤Ґ«Ё а §«Ёз­л.
’ЁЇ®ў п § ¤ з  ®ЇЁблў Ґвбп б«Ґ¤го饩 ¬ вҐ¬ вЁзҐбЄ®© бвагЄвга®©:

’‡ :=> < ‘, ’, Q, „, Њ >, Ј¤Ґ

‘ - гб«®ў­ п бЁвг жЁп
’ - ўаҐ¬Ґ­­®© Ё­вҐаў « бгйҐбвў®ў ­Ёп
Q - б®ў®ЄгЇ­®бвм Ї®Є § вҐ«Ґ© ®ва ¦ ойЁе § ¤ зг
„ - б®ў®ЄгЇ­®бвм ¤®Єг¬Ґ­в®ў
Њ - ¬®¤Ґ«м Ё«Ё б®ў®ЄгЇ­®бвм ў§ Ё¬®бўп§­ле ¬®¤Ґ«Ґ©, Ї®§ў®«пойЁе аҐ-
иЁвм § ¤ зг ў  ўв®¬ вЁ§Ёа®ў ­­®¬ ०Ё¬Ґ
„ : Q - > Q
‘ Ё Q - ®ва ¦ ов нЄ®­®¬ЁзҐбЄго ®Ў®б®Ў«Ґ­­®бвм
„ - ®аЈ ­Ё§ жЁ®­­го ®Ў®б®Ў«Ґ­­®бвм
Њ - § Є®­зҐ­­го ¬ вҐ¬ вЁзҐбЄго Ё­вҐаЇаҐв жЁо

‡ ¤ зҐ© Ё§ ᥬҐ©бвў  вЁЇ®ў®© § ¤ з Ўг¤Ґ¬ ­ §лў вм ᮤҐа¦ вҐ«м­®
бд®а¬г«Ёа®ў ­­го Їа®Ў«Ґ¬г, Є®в®а п ®Ў« ¤ Ґв ўбҐ¬Ё  ваЁЎгв ¬Ё вЁЇ®ў®©
§ ¤ зЁ Ё ¤®Ї®«­пҐв ҐҐ ў Ї« ­Ґ гзҐв  Є®­ЄаҐв­ле ®аЈ ­Ё§ жЁ®­­® -
нЄ®­®¬ЁзҐбЄЁе гб«®ўЁ© ЇаЁ¬Ґ­Ґ­Ёп. ‘Ґ¬Ґ©бвў®¬ вЁЇ®ўле § ¤ з Ўг¤Ґ¬
­ §лў вм б®ў®ЄгЇ­®бвм § ¤ з ў Ї« ­Ґ ЇаҐ¤л¤г饣® ®ЇаҐ¤Ґ«Ґ­Ёп, Є®в®алҐ
®еў влў ов ў®§¬®¦­лҐ ¬®¤ЁдЁЄ жЁЁ Ё ®б®ЎҐ­­®бвЁ бгйҐбвў®ў ­Ёп § ¤ зЁ
ў Є®­ЄаҐв­®© Їа®Ё§ў®¤б⢥­­®© бЁб⥬Ґ.
€бе®¤п Ё§ нв®Ј® :
i
… - § ¤ з  i- п Ё§ j-Ј® ᥬҐ©бвў  вЁЇ®ўле § ¤ з.
j

i i i i i i i i
…: => < C , T , Q , „ , M , S >; S - б®ў®ЄгЇ­®бвм ¤®Ї®«­ЁвҐ«м­ле
j j j j j j j j
гб«®ўЁ© Ё ®Ја ­ЁзҐ­Ё©.
Џ®¤ ¬®¤Ґ«мо Њ Ўг¤Ґ¬ Ї®­Ё¬ вм нЄ®­®¬ЁЄ®-¬ вҐ¬ вЁзҐбЄго ¬®¤Ґ«м Ё«Ё Ёе
б®ў®ЄгЇ­®бвм, н«Ґ¬Ґ­в а­го д®а¬г«г Ё«Ё Ёе б®ў®ЄгЇ­®бвм, бЁб⥬г га ў -
­Ґ­Ё© Ё«Ё  «Ј®аЁв¬, Ї®§ў®«пойЁ© Є®а४⭮ б ¬ вҐ¬ вЁзҐбЄ®© в®зЄЁ
§аҐ­Ёп ®ЇЁб вм Ё аҐиЁвм Ї®бв ў«Ґ­­го § ¤ зг.
‚ н⮬ ®ЇаҐ¤Ґ«Ґ­ЁЁ Ї®¤ ¬®¤Ґ«мо Ї®­Ё¬ Ґвбп ­Ґ§ ўЁбЁ¬ п Є®­бвагЄжЁп Ё
ҐҐ Ё­вҐаЇаҐв жЁп ў Є®­ЄаҐв­®© Їа®Ў«Ґ¬­®© ®Ў« бвЁ.

Љ®­жҐЇжЁп Ё­вҐ««ҐЄвг «Ё§ жЁЁ

ђ0(Љ®­жҐЇжЁп Ё­вҐ««ҐЄвг «Ё§ гЁЁ) - < Ќ€’ - ­®ў п Ё­д®а¬ жЁ®­­ п
вҐе­®«®ЈЁп  ўв®¬ вЁ§Ёа®ў ­­®Ј® аҐиҐ­ЁҐ гЇа ў«Ґ­зҐбЄЁе § ¤ з >
ќв  Ё­д®а¬ жЁ®­­ п вҐе­®«®ЈЁп ¬®¦Ґв Ўлвм ®ЇЁб ­  ў б«Ґ¤го饬 ўЁ¤Ґ:
i
( ‘’‡ ) Џ(… - M ) Џ(ЊЄ- ЂЄб)
j k
 і і і
  i  
 Љ‡ ДДДД … ДДДДДД ЊЄ ДДДДД ЂЄб ДДД ђҐ§г«мв в
  і j і і і
 і і іДДДДДДДДДДДДДДДДґ
і іДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДґ
іДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДДґ

„«п аҐиҐ­Ёп Є®­ЄаҐв­ле дг­ЄжЁ®­ «м­ле § ¤ з Ё§ бў®Ґ© Їа®Ў«Ґ¬­®© ®Ў« бвЁ
гЇа ў«Ґ­зҐбЄЁ© а Ў®в­ЁЄ Ё¬ҐҐв ў бў®Ґ¬ а бЇ®а殮­ЁЁ Ё­бва㬥­в «м­го бЁбвҐ-
¬г аҐиҐ­Ёп § ¤ з (€‘ђ‡), ў ўЁ¤Ґ Ў ­Є  д®а¬ «Ё§®ў ­­ле § ¤ з. ЏаЁ н⮬ Ё­-
бва㬥­в «м­ п бЁб⥬  ®ЎҐбЇҐзЁў Ґв Є®­Ґз­®¬г Ї®«м§®ў вҐ«о ў®§¬®¦­®бвм ­Ґ
Їа®жҐ¤га­®Ј® Ёе ®ЇЁб ­Ёп ­  п§лЄҐ Є®­Ґз­®Ј® Ї®«м§®ў вҐ«п. €бЇ®«м§гп нвЁ
®ЇЁб ­Ёп Ё­бва㬥­в «м­ п бЁб⥬  бва®Ёв ­Ґ§ ўЁбЁ¬лҐ  «мвҐа­ вЁў­лҐ 楯®з-
ЄЁ аҐиҐ­Ёп ¤ ­­®© § ¤ зЁ.