6.Фотоэффект. Давление света . Фотоны. Эффект Комптона.

Энергия фотона:

или ,

где h – постоянная Планка; n – частота фотона; ω – циклическая частота.

Масса фотона:

,

где с – скорость света в вакууме; λ – длина волны фотона.

Импульс фотона:

,

Формула Эйнштейна для фотоэффекта:

max

,

где – энергия фотона, падающего на поверхность металла; А – работа выхода электрона; Т_max – максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона.

Красная граница фотоэффекта:

,

или

,

где n₀ – минимальная частота света, при которой еще возможен фотоэффект; λ₀ – максимальная длина волны света, при которой еще возможен фотоэффект; h– постоянная Планка; с – скорость света в вакууме.

Ф ормула Комптона:

´

,

или ´

,

где λ – длина волны фотона, встретившегося со свободным или слабо связвнным электроном; λ´ – длина волны фотона, рассеянного на угол θ после столкновения с электроном; m₀ – масса покоящегося электрона.

Комптоновская длина волны:

Λ =

(Λ = 2,436 пм).

Давление света при нормальном падении на поверхность:

,

где E_e – энергетическая освещенность (облучённость); ω – объёмная плотность энергии излучения; ρ – коэффициент отражения.

Пример решения задачи.

Фотон с энергией ε = 0,75МэВ рассеялся на свободном электроне под углом θ = 60°. Принимая, что кинетическая энергия и импульс электрона до соударения с фотоном были пренебрежимо малы, определить: 1) энергию ε' рассеянного фотона; 2) кинетическую энергию Т электрона отдачи;.

Решение. 1. Энергию рассеянного фотона найдем, воспользовав­шись формулой Комптона:

Выразив длины волн λ' и λ через энергии ε' и ε соответствующих фотонов, получим:

Разделим обе части это равенства на : . Отсюда, обозначив для краткости энергию покоя электрона m₀с² через Е₀, найдем

Подставив числовые значения величин, получим е' = 0,43 МэВ.

2. Кинетическая энергия электрона отдачи, как это следует из закона сохранения энергии, равна разности между энергией ε падающего фотона и энергией ε' рассеянного фотона:

Ответ: Т = ε - ε' = 0,32 МэВ.

Задачи.

1. Длина волны, на которую приходится максимум энергии в спектре излучения абсолютно черного тела λ₀ = 0,58 мкм. Определить энергети-ческую светимость (излучательность) R_e поверхности тела.